大地电磁二维OCCAM-非线性共轭梯度反演研究

发布时间：2021-09-07 00:14

　　我们实现了大地电磁二维OCCAM-非线性共轭梯度反演算法。二维OCCAM-非线性共轭梯度反演算法结合了非线性共轭梯度反演和OCCAM反演两种反演算法各自的优点,在反演过程中不需要实际计算和存储雅可比矩阵,只需要进行两次拟正演,第一次拟正演计算雅可比矩阵的转置与一个向量的乘积,第二次拟正演计算雅可比矩阵与另一个向量的乘积就可以直接得到模型的更新量,减少了反演的计算量以及对计算机内存的需求;并在反演过程中加入了对最优拉格朗日乘子（正则化因子）的搜索,使得反演不再是每次预先给定一个拉格朗日乘子,然后再次给定进行反复试算直到得到一个较好的反演结果,因此提高了反演的效率且得到的反演结果是一个最光滑模型。OCCAM-非线性共轭梯度反演算法中所用的拉格朗日乘子的搜索方案借鉴了OCCAM反演中搜索最优拉格朗日乘子的方法,并根据前人所做工作对其进行了改进,在搜索过程当中加入了数据拟合差与期望拟合差值的比较,减少了正演计算的次数,这种改进在不会对反演结果造成影响的同时也加快了反演的速度。构建了多种地电模型进行反演计算,OCCAM-非线性共轭梯度反演算法能稳定的收敛,且得到的反演结果能很好的反映出异常体的位... 

【文章来源】：中国地质大学(北京)北京市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：75 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
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第一章 绪论
    1.1 引言
    1.2 研究现状和存在问题
    1.3 研究目的和意义
    1.4 研究内容和方法
第二章 大地电磁场二维有限差分正演模拟
    2.1 大地电磁场二维介质中的边界条件
    2.2 二维交错采样有限差分法
        2.2.1 大地电磁场满足的方程
        2.2.2 电场和磁场的采样方式
        2.2.3 麦克斯韦方程组积分形式离散化
        2.2.4 地面上磁场分量的插值
        2.2.5 视电阻率、相位的计算
第三章 大地电磁二维OCCAM-非线性共轭梯度反演算法
    3.1 非线性共轭梯度反演算法
        3.1.1 目标函数
        3.1.2 非线性共轭梯度反演算法的反演流程
        3.1.3 预条件因子
        3.1.4 拉格朗日乘子
    3.2 OCCAM反演中最优拉格朗日乘子的搜索方案
        3.2.1 拉格朗日乘子与数据拟合差的关系
        3.2.2 确定极小值区间
        3.2.3 搜索凹区间极小值
        3.2.4 搜索交叉点
    3.3 OCCAM反演中求取最优拉格朗日乘子方法的改进
        3.3.1 改进方案
        3.3.2 改进后的反演流程图
    3.4 OCCAM-非线性共轭梯度反演算法
        3.4.1 目标函数
        3.4.2 OCCAM-非线性共轭梯度反演算法的基本思路
        3.4.3 OCCAM-非线性共轭梯度反演算法的流程
第四章 数值模拟实验
    4.1 理论模型合成数据的反演
        4.1.1 高阻棱柱体模型
        4.1.2 低阻棱柱体模型
        4.1.3 双低阻双棱柱体模型
    4.2 实测数据的反演
第五章 结论与建议
致谢
参考文献



本文编号：3388465