基于奇异边界校正直流电阻率二维正反演
发布时间：2021-11-16 03:12
有限单元法（Finite Element Method, FEM）的优点是适用于模拟起伏不规则的地质体和地形起伏直流电阻率法为人工源供电,在电源附近电场衰减快,变化梯度大,模拟结果在电源位置附近出现误差变大现象,模拟得到的网格节点上的电位值已不能近似表示电源附近电场实际变化特征,即点源奇异问题。针对电源奇异问题,在正演过程中利用奇异边界校正算法对点源奇异影响进行校正,改善模拟结果在电源附近的精度,同时降低边界条件的影响。从稳定电流场满足的基本微分方程出发,推导了点源电场边值问题对应的变分问题。离散积分区域时,以四边形为最小研究单元。正演过程中求解刚度矩阵线性方程组得到的网格节点电位值为对应于特定波数的付氏变换电位值,需进行反付氏变换从而求取空间域电位值,从波数域电位值求取空间域电位值,利用最优化离散波数进行反付氏变换。用最小二乘平滑约束方法进行电阻率数据二维反演,正则化因子的取值直接影响到反演结果的稳定性及准确性,取值大反演结果模型光滑,不能反映小的构造信息,取值大反演结果模型粗糙,可能引入一些不真实的地质构造信息。在反演迭代过程中,用主动约束平衡方法计算正则化因子值,根据模型参数分辨...
【文章来源】：中南大学湖南省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：55 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
变宽带压缩存储示意图（左幅：网格，右幅：系数矩阵，黑点代表非零数据）
的看出该校正算法的作用，剖分区域不外延，水平位置±20m为网格剖分的边界，矩形剖分单元尺寸大小Imxlm。模拟结果如图2-4所示。15 1—‘ ‘ ■■‘ ‘ |1 80 I I I ‘. ? - ? NoBC/singularity correction I ?? NoBC/singularitycorrection . ^i, . BC/slngularity 70" . BC/singularity correction |..10 "ft t - ； /^， ： 6。-: i-I ‘ \：.......I ： yso-i 丨 丨 I rtrr，”.；、.丨 \ IB 0 MF ； 5 40- --， i- 1 r"% 丨丨 丨.、/ 丨,..........； i—.i....-召 Currert Electrodes， V^ -5- i ；“V f. ? i ?* i! 20- V — i ；' -■ i /■10 ； ‘ 10 - Current Electrodes -.15 i i—LU 0：——：-20 -10 0 10 20 -20 -10 ^ 0 ▼ 10 20X-position(m) X-position(m)图2- 4数值数值模拟结果曲线图(红色代表未利用边界/奇异校正，绿色代表利用边界/奇异校正。左图：电位值曲线；右图：相对误差曲线）从图2-4看出，随着观测点离剖分区域边界距离越近，模拟结果精度降低，利用边界/奇异校正处理后，数值模拟结果精度得到改善。图2表明通过利用边界/奇异校正可以有效改善电源奇异性问题
型的视电阻率有解析解。计算所采用的网格剖分参数：剖分数目个数46x52，网格大小不等，模型尺寸大小为1090mx3200m。图2-7为双频激电对称四级测深装置模拟的视电阻率数值解与解析解曲线对比图，从表格2H可以看出，与没有经过边界/奇异校正处理后的数值解精度相比，经过边界/奇异校正处理后的数值解具有更高的精度。A3 A2 A1 M 0 N B1 B2 B3Pi=100n-m hi=12mP2=500fi ? m h2= 15mP3=10n.m图2- 6三层水平层状模型与对称四级测深装置示意图AB/2(ffl) analytical BC NoBC rms_BC(%) rms_NoBC(%)5 101.1 102.9 116.97 ITTS 15.710 107.3 107.06 111.67 0.22 4.0715 118.86 117.29 126.54 1.32 6.4620 132.57 129.21 142.83 2.54 7.7330 155.21 149.25 164.9 3.84 6.2540 165
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于空间形态先验约束的三维电阻率反演成像方法(英文)[J]. 李术才,聂利超,刘斌,宋杰,刘征宇,苏茂鑫,徐磊. Applied Geophysics. 2013(04)
[2]基于不等式约束的最小二乘法三维电阻率反演及其算法优化[J]. 刘斌,李术才,李树忱,聂利超,钟世航,李利平,宋杰,刘征宇. 地球物理学报. 2012(01)
[3]基于非结构化网格的2.5-D直流电阻率自适应有限元数值模拟（英文）[J]. 汤井田,王飞燕,任政勇. 地球物理学报. 2010(03)
[4]垂直激电测深二维自适应正则化反演[J]. 刘海飞,柳建新,阮百尧,张赛民. 同济大学学报(自然科学版). 2009(12)
[5]变阻尼共轭梯度算法及其性能分析[J]. 刘海飞,阮百尧,柳建新. 地球物理学进展. 2008(01)
[6]三维地形直流电阻率有限元法模拟[J]. 强建科,罗延钟. 地球物理学报. 2007(05)
[7]电阻率二维神经网络反演[J]. 徐海浪,吴小平. 地球物理学报. 2006(02)
[8]大地电磁自适应正则化反演算法[J]. 陈小斌,赵国泽,汤吉,詹艳,王继军. 地球物理学报. 2005(04)
[9]计算最优化离散波数的优化算法[J]. 柳建新,刘海飞. 物探化探计算技术. 2005(01)
[10]复杂地形条件下直流电阻率异常三维数值模拟研究[J]. 熊彬,阮百尧,罗延钟. 地质与勘探. 2003(04)
本文编号：3498048
【文章来源】：中南大学湖南省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：55 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
变宽带压缩存储示意图（左幅：网格，右幅：系数矩阵，黑点代表非零数据）
的看出该校正算法的作用，剖分区域不外延，水平位置±20m为网格剖分的边界，矩形剖分单元尺寸大小Imxlm。模拟结果如图2-4所示。15 1—‘ ‘ ■■‘ ‘ |1 80 I I I ‘. ? - ? NoBC/singularity correction I ?? NoBC/singularitycorrection . ^i, . BC/slngularity 70" . BC/singularity correction |..10 "ft t - ； /^， ： 6。-: i-I ‘ \：.......I ： yso-i 丨 丨 I rtrr，”.；、.丨 \ IB 0 MF ； 5 40- --， i- 1 r"% 丨丨 丨.、/ 丨,..........； i—.i....-召 Currert Electrodes， V^ -5- i ；“V f. ? i ?* i! 20- V — i ；' -■ i /■10 ； ‘ 10 - Current Electrodes -.15 i i—LU 0：——：-20 -10 0 10 20 -20 -10 ^ 0 ▼ 10 20X-position(m) X-position(m)图2- 4数值数值模拟结果曲线图(红色代表未利用边界/奇异校正，绿色代表利用边界/奇异校正。左图：电位值曲线；右图：相对误差曲线）从图2-4看出，随着观测点离剖分区域边界距离越近，模拟结果精度降低，利用边界/奇异校正处理后，数值模拟结果精度得到改善。图2表明通过利用边界/奇异校正可以有效改善电源奇异性问题
型的视电阻率有解析解。计算所采用的网格剖分参数：剖分数目个数46x52，网格大小不等，模型尺寸大小为1090mx3200m。图2-7为双频激电对称四级测深装置模拟的视电阻率数值解与解析解曲线对比图，从表格2H可以看出，与没有经过边界/奇异校正处理后的数值解精度相比，经过边界/奇异校正处理后的数值解具有更高的精度。A3 A2 A1 M 0 N B1 B2 B3Pi=100n-m hi=12mP2=500fi ? m h2= 15mP3=10n.m图2- 6三层水平层状模型与对称四级测深装置示意图AB/2(ffl) analytical BC NoBC rms_BC(%) rms_NoBC(%)5 101.1 102.9 116.97 ITTS 15.710 107.3 107.06 111.67 0.22 4.0715 118.86 117.29 126.54 1.32 6.4620 132.57 129.21 142.83 2.54 7.7330 155.21 149.25 164.9 3.84 6.2540 165
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于空间形态先验约束的三维电阻率反演成像方法(英文)[J]. 李术才,聂利超,刘斌,宋杰,刘征宇,苏茂鑫,徐磊. Applied Geophysics. 2013(04)
[2]基于不等式约束的最小二乘法三维电阻率反演及其算法优化[J]. 刘斌,李术才,李树忱,聂利超,钟世航,李利平,宋杰,刘征宇. 地球物理学报. 2012(01)
[3]基于非结构化网格的2.5-D直流电阻率自适应有限元数值模拟（英文）[J]. 汤井田,王飞燕,任政勇. 地球物理学报. 2010(03)
[4]垂直激电测深二维自适应正则化反演[J]. 刘海飞,柳建新,阮百尧,张赛民. 同济大学学报(自然科学版). 2009(12)
[5]变阻尼共轭梯度算法及其性能分析[J]. 刘海飞,阮百尧,柳建新. 地球物理学进展. 2008(01)
[6]三维地形直流电阻率有限元法模拟[J]. 强建科,罗延钟. 地球物理学报. 2007(05)
[7]电阻率二维神经网络反演[J]. 徐海浪,吴小平. 地球物理学报. 2006(02)
[8]大地电磁自适应正则化反演算法[J]. 陈小斌,赵国泽,汤吉,詹艳,王继军. 地球物理学报. 2005(04)
[9]计算最优化离散波数的优化算法[J]. 柳建新,刘海飞. 物探化探计算技术. 2005(01)
[10]复杂地形条件下直流电阻率异常三维数值模拟研究[J]. 熊彬,阮百尧,罗延钟. 地质与勘探. 2003(04)
本文编号：3498048
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