移样离散傅里叶变换在重磁勘探中的应用

发布时间：2021-11-20 11:52

　　基于移样离散傅里叶变换理论,以严谨的数学演绎将高斯节点积分引入傅里叶变换数值计算。演绎结果证明,一个傅里叶积分可用数个移样离散傅里叶变换的加权求和高精度逼近,其权系数为高斯求积系数的1/2,偏移量为高斯节点坐标的1/2加0.5。这一结论为保证重磁勘探中波数域正演问题的精度提供了严谨的理论依据。由于移样离散傅里叶变换理论和高斯节点积分理论的充分条件都是有界函数,基于上述结论的高斯FFT算法的应用领域可拓展到任意有界函数的正、反傅里叶变换。 

【文章来源】：石油地球物理勘探. 2020,55(06)北大核心EICSCD

【文章页数】：7 页

【部分图文】：

方柱体组合模型重力异常图(空间域正演)

图1 方柱体组合模型重力异常图(空间域正演)高斯傅里叶正演的一般规律是,场源离计算窗中心越远,其谱的波动频率越高,则需要更多的高斯抽样点才能达到期望精度,特别是在源跨越计算窗边、延伸到计算窗外的情况。当高斯抽样点为2时,中心方柱体的正演误差已经很小,以至于可以忽略,但周围四个方柱体的正演误差仍相当大(图2a右);当高斯抽样点为4时,周围四个方柱体的正演误差已微乎其微(图2b右);当高斯抽样点为6时,整个计算区域内的误差已经降至非常低(约10-3mGal)(图2c右)。实际上此时的误差是谱的截断误差,它不再随高斯抽样点的增加而减小。

【参考文献】：
期刊论文
[1]Fourier变换数值计算的偏移抽样理论[J]. 柴玉璞.  中国科学E辑:技术科学. 1996(05)



本文编号：3507269