基于矢量有限元的带地形大地电磁三维反演研究
发布时间：2022-01-06 22:09
研究了基于矢量有限元方法的大地电磁带地形三维反演算法并开发了三维反演计算程序代码.在大地电磁场正演数值模拟方面,采用并行直接稀疏求解器PARDISO且无需进行散度校正的快速正演方案,对典型地形模型,在中等规模计算条件下,与双共轭梯度法（BICG）计算结果比较,发现PARDISO比BICG快10倍以上;通过理论模型试算,并与前人的有限元法计算结果对比,验证了带地形三维正演计算程序的正确性.在反演方面,本研究基于共轭梯度方法编写了大地电磁带地形三维反演代码,为了避免直接求取雅可比矩阵,将反演中的雅可比矩阵计算问题转为求解两次"拟正演"问题,进而将PARDISO的快速正演方案应用于"拟正演"问题的求解,以提高反演计算效率.利用开发的反演算法对多个带地形地电模型的合成数据进行了三维反演,反演结果能很好地重现理论模型的电性结构,验证了本文开发的三维反演算法的正确性和可靠性.最后,利用该算法反演了某矿区大地电磁实测数据,反演得到的三维电性结构清晰地反映了研究区的地电特征,将反演结果与该区已有地质资料结合进行解释,应用效果明显,进一步验证了本文算法的有效性.
【文章来源】：地球物理学报. 2020,63(06)北大核心EISCICSCD
【文章页数】：17 页
【部分图文】：
图１带地形三维ＭＴ数值模拟区域剖面示意图Ｆｉｇ．１Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｓｅｃｔｉｏｎｏｆｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｎｇ
地球物理学报（ＣｈｉｎｅｓｅＪ．Ｇｅｏｐｈｙｓ．）６３卷图２三维地形及其网格剖分（ａ）三维地形示意图；（ｂ）地形网格剖分和ＭＴ测点分布示意图．Ｆｉｇ．２３Ｄｔｏｐｏｇｒａｐｈｙａｎｄｇｒｉｄ（ａ）Ｓｋｅｔｃｈｏｆ３Ｄｔｏｐｏｇｒａｐｈｙ；（ｂ）ＴｏｐｏｇｒａｐｈｙｍｅｓｈｉｎｇａｎｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆＭＴｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｉｔｅｓ．１．３矢量有限元分析有限元法求解上述区域（图１）的电磁场问题，需要对研究区域离散化，即对研究区域进行六面体网格剖分（图３ａ），沿ｘ、ｙ和ｚ轴方向分别剖分成Ｎｘ、Ｎｙ和Ｎｚ段，网格间距分别为Δｘ（ｉ）（ｉ＝１，…，Ｎｘ）、Δｙ（ｊ）（ｊ＝１，…，Ｎｙ）和Δｚ（ｋ）（ｋ＝１，…，Ｎｚ）．可以推导，每个六面体单元的内部电场分量用六面体的１２条棱边的场值分量（图３ｂ）通过插值求取．公式为图３矢量有限元法的区域剖分示意图（ａ）区域剖分示意图；（ｂ）电场分量位置图．Ｆｉｇ．３Ｄｏｍａｉｎｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎｏｆｔｈｅｖｅｃｔｏｒｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ（ａ）Ｄｏｍａｉｎｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎ；（ｂ）Ｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｆｉｅｌｄｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ．Ｅｅｘ＝∑４ｉ＝１ＮｅｘｉＥｅｉ，Ｅｅｙ＝∑４ｉ＝１ＮｅｙｉＥｅｉ，Ｅｅｚ＝∑４ｉ＝１ＮｅｚｉＥｅｉ，（５）（５）式写成矢量形式为Ｅｅ
元分析有限元法求解上述区域（图１）的电磁场问题，需要对研究区域离散化，即对研究区域进行六面体网格剖分（图３ａ），沿ｘ、ｙ和ｚ轴方向分别剖分成Ｎｘ、Ｎｙ和Ｎｚ段，网格间距分别为Δｘ（ｉ）（ｉ＝１，…，Ｎｘ）、Δｙ（ｊ）（ｊ＝１，…，Ｎｙ）和Δｚ（ｋ）（ｋ＝１，…，Ｎｚ）．可以推导，每个六面体单元的内部电场分量用六面体的１２条棱边的场值分量（图３ｂ）通过插值求取．公式为图３矢量有限元法的区域剖分示意图（ａ）区域剖分示意图；（ｂ）电场分量位置图．Ｆｉｇ．３Ｄｏｍａｉｎｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎｏｆｔｈｅｖｅｃｔｏｒｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ（ａ）Ｄｏｍａｉｎｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎ；（ｂ）Ｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｆｉｅｌｄｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ．Ｅｅｘ＝∑４ｉ＝１ＮｅｘｉＥｅｉ，Ｅｅｙ＝∑４ｉ＝１ＮｅｙｉＥｅｉ，Ｅｅｚ＝∑４ｉ＝１ＮｅｚｉＥｅｉ，（５）（５）式写成矢量形式为Ｅｅ＝∑１２ｉ＝１ＮｅｉＥｅｉ，（６）其中：Ｎｅｉ＝（Ｎｅｘｉ，Ｎｅｙｉ，Ｎｅｚｉ）为矢量有限元中的形函数，Ｅｅｉ为单元棱边上的未知电场值，上标ｅ表示第ｅ个网格单元．即：Ｎｅｉ＝［１，４］＝１４（１＋ηηｉ）（１＋ζζｉ）ｘ，（７）Ｎｅｉ＝［５，８］＝１４（１＋ζζｉ）（１＋ξξ
【参考文献】：
期刊论文
[1]青藏高原岩石圈三维电性结构[J]. 杨文采,金胜,张罗磊,瞿辰,胡祥云,魏文博,于常青,于鹏. 地球物理学报. 2020(03)
[2]安徽霍山地震区深部电性结构和发震构造特征[J]. 崔腾发,陈小斌,詹艳,赵凌强,刘钟尹. 地球物理学报. 2020(01)
[3]聚类分析算法在大地电磁三维解释中的应用[J]. 黄颖,王雪秋,周子坤,邹宗霖,夏广沛,翁爱华. 地球物理学进展. 2019(02)
[4]宁河凸起地热资源远景区评价分析——来自大地电磁测深法的证据[J]. 胥博文,刘志龙,叶高峰,石峰,朱怀亮,张敏,王兴元. 地球物理学进展. 2018(06)
[5]基于非结构网格的三维大地电磁法有限内存拟牛顿反演研究（英文）[J]. 曹晓月,殷长春,张博,黄鑫,刘云鹤,蔡晶. Applied Geophysics. 2018(Z1)
[6]冈底斯成矿带东段的电性结构特征研究[J]. 王刚,魏文博,金胜,张乐天,董浩,谢成良,郭泽秋. 地球物理学报. 2017 (08)
[7]面向目标自适应三维大地电磁正演模拟[J]. 殷长春,张博,刘云鹤,蔡晶. 地球物理学报. 2017 (01)
[8]沁水盆地南部煤层气藏三维音频大地电磁探测[J]. 王楠,赵姗姗,惠健,陈理,张成业,秦其明. 地球物理学进展. 2016(06)
[9]电磁测深数据地形影响的快速校正[J]. 薛国强,闫述,陈卫营. 地球物理学报. 2016(12)
[10]轴对称地层中高分辨率阵列侧向测井信赖域反演法[J]. 潘克家,汤井田,杜华坤,蔡志杰. 地球物理学报. 2016(08)
本文编号：3573253
【文章来源】：地球物理学报. 2020,63(06)北大核心EISCICSCD
【文章页数】：17 页
【部分图文】：
图１带地形三维ＭＴ数值模拟区域剖面示意图Ｆｉｇ．１Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｓｅｃｔｉｏｎｏｆｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｎｇ
地球物理学报（ＣｈｉｎｅｓｅＪ．Ｇｅｏｐｈｙｓ．）６３卷图２三维地形及其网格剖分（ａ）三维地形示意图；（ｂ）地形网格剖分和ＭＴ测点分布示意图．Ｆｉｇ．２３Ｄｔｏｐｏｇｒａｐｈｙａｎｄｇｒｉｄ（ａ）Ｓｋｅｔｃｈｏｆ３Ｄｔｏｐｏｇｒａｐｈｙ；（ｂ）ＴｏｐｏｇｒａｐｈｙｍｅｓｈｉｎｇａｎｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆＭＴｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｉｔｅｓ．１．３矢量有限元分析有限元法求解上述区域（图１）的电磁场问题，需要对研究区域离散化，即对研究区域进行六面体网格剖分（图３ａ），沿ｘ、ｙ和ｚ轴方向分别剖分成Ｎｘ、Ｎｙ和Ｎｚ段，网格间距分别为Δｘ（ｉ）（ｉ＝１，…，Ｎｘ）、Δｙ（ｊ）（ｊ＝１，…，Ｎｙ）和Δｚ（ｋ）（ｋ＝１，…，Ｎｚ）．可以推导，每个六面体单元的内部电场分量用六面体的１２条棱边的场值分量（图３ｂ）通过插值求取．公式为图３矢量有限元法的区域剖分示意图（ａ）区域剖分示意图；（ｂ）电场分量位置图．Ｆｉｇ．３Ｄｏｍａｉｎｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎｏｆｔｈｅｖｅｃｔｏｒｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ（ａ）Ｄｏｍａｉｎｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎ；（ｂ）Ｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｆｉｅｌｄｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ．Ｅｅｘ＝∑４ｉ＝１ＮｅｘｉＥｅｉ，Ｅｅｙ＝∑４ｉ＝１ＮｅｙｉＥｅｉ，Ｅｅｚ＝∑４ｉ＝１ＮｅｚｉＥｅｉ，（５）（５）式写成矢量形式为Ｅｅ
元分析有限元法求解上述区域（图１）的电磁场问题，需要对研究区域离散化，即对研究区域进行六面体网格剖分（图３ａ），沿ｘ、ｙ和ｚ轴方向分别剖分成Ｎｘ、Ｎｙ和Ｎｚ段，网格间距分别为Δｘ（ｉ）（ｉ＝１，…，Ｎｘ）、Δｙ（ｊ）（ｊ＝１，…，Ｎｙ）和Δｚ（ｋ）（ｋ＝１，…，Ｎｚ）．可以推导，每个六面体单元的内部电场分量用六面体的１２条棱边的场值分量（图３ｂ）通过插值求取．公式为图３矢量有限元法的区域剖分示意图（ａ）区域剖分示意图；（ｂ）电场分量位置图．Ｆｉｇ．３Ｄｏｍａｉｎｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎｏｆｔｈｅｖｅｃｔｏｒｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ（ａ）Ｄｏｍａｉｎｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎ；（ｂ）Ｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｆｉｅｌｄｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ．Ｅｅｘ＝∑４ｉ＝１ＮｅｘｉＥｅｉ，Ｅｅｙ＝∑４ｉ＝１ＮｅｙｉＥｅｉ，Ｅｅｚ＝∑４ｉ＝１ＮｅｚｉＥｅｉ，（５）（５）式写成矢量形式为Ｅｅ＝∑１２ｉ＝１ＮｅｉＥｅｉ，（６）其中：Ｎｅｉ＝（Ｎｅｘｉ，Ｎｅｙｉ，Ｎｅｚｉ）为矢量有限元中的形函数，Ｅｅｉ为单元棱边上的未知电场值，上标ｅ表示第ｅ个网格单元．即：Ｎｅｉ＝［１，４］＝１４（１＋ηηｉ）（１＋ζζｉ）ｘ，（７）Ｎｅｉ＝［５，８］＝１４（１＋ζζｉ）（１＋ξξ
【参考文献】：
期刊论文
[1]青藏高原岩石圈三维电性结构[J]. 杨文采,金胜,张罗磊,瞿辰,胡祥云,魏文博,于常青,于鹏. 地球物理学报. 2020(03)
[2]安徽霍山地震区深部电性结构和发震构造特征[J]. 崔腾发,陈小斌,詹艳,赵凌强,刘钟尹. 地球物理学报. 2020(01)
[3]聚类分析算法在大地电磁三维解释中的应用[J]. 黄颖,王雪秋,周子坤,邹宗霖,夏广沛,翁爱华. 地球物理学进展. 2019(02)
[4]宁河凸起地热资源远景区评价分析——来自大地电磁测深法的证据[J]. 胥博文,刘志龙,叶高峰,石峰,朱怀亮,张敏,王兴元. 地球物理学进展. 2018(06)
[5]基于非结构网格的三维大地电磁法有限内存拟牛顿反演研究（英文）[J]. 曹晓月,殷长春,张博,黄鑫,刘云鹤,蔡晶. Applied Geophysics. 2018(Z1)
[6]冈底斯成矿带东段的电性结构特征研究[J]. 王刚,魏文博,金胜,张乐天,董浩,谢成良,郭泽秋. 地球物理学报. 2017 (08)
[7]面向目标自适应三维大地电磁正演模拟[J]. 殷长春,张博,刘云鹤,蔡晶. 地球物理学报. 2017 (01)
[8]沁水盆地南部煤层气藏三维音频大地电磁探测[J]. 王楠,赵姗姗,惠健,陈理,张成业,秦其明. 地球物理学进展. 2016(06)
[9]电磁测深数据地形影响的快速校正[J]. 薛国强,闫述,陈卫营. 地球物理学报. 2016(12)
[10]轴对称地层中高分辨率阵列侧向测井信赖域反演法[J]. 潘克家,汤井田,杜华坤,蔡志杰. 地球物理学报. 2016(08)
本文编号：3573253
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