梯形网格伪谱法地震波场模拟

发布时间：2022-01-23 22:03

　　波动方程的数值求解是地震勘探高精度成像和反演方法的核心。为保证精度,常规方法往往根据模型最小速度设置固定的空间采样间隔,易在高速区形成"过采样",计算存在一定冗余性。由于重力引起的岩石压实效应,波的传播速度由浅入深整体增大,梯形坐标变换更契合这种速度变化趋势。为此,提出梯形网格伪谱法地震波模拟方法。利用基于梯形坐标变换的梯形网格法对介质进行剖分,在浅层低速区采用细网格、深部高速区采用粗网格,可有效减少网格点数;同时,通过伪谱法求解坐标变换后的变系数声波方程,并引入完全匹配层消除人工边界虚假反射,以兼顾波场模拟的效率与精度。Marmousi模型的测试结果表明,相较于常规固定网格剖分,梯形网格剖分的网格数可减少约69%;相较于常规网格伪谱法和高阶有限差分法,梯形网格伪谱法的计算时间分别减少约58%和60%,同时具有较小的数值频散。可见,所提方法是一种高效、高精度地震波模拟方法。 

【文章来源】：石油地球物理勘探. 2020,55(06)北大核心EICSCD

【文章页数】：12 页

【部分图文】：

梯形网格剖分示意图

在一个速度为3000m/s、深度为2000m、宽度为1000m的梯形坐标系均匀介质模型中,设置横向、纵向采样间隔均为25m,形态参数γ=5×10-4。在模型中心放置主频为10Hz的Ricker子波作为震源,震源时延为0.075s。使用时间步长为1ms的梯形坐标系伪谱法做波场模拟。得到t=0.4s时的波场快照(图2a)。对该波场快照做坐标变换即可得到直角坐标系波场快照。但由于梯形网格剖分的空间采样点数较少,因而得到的直角坐标系波场快照会缺失部分波场信息,可通过对直角坐标系波场快照插值得到更多波场信息(图2b)。图3显示由梯形坐标系中位于(500m,0m)处的检波器接收到的信号插值得到的直角坐标系(1000m,0)处的波场时间曲线,可见梯形网格伪谱法求得的数值解与解析解[25]高度吻合,验证了本文方法的正确性。图3 均匀介质模型(1000m,0)处波场时间曲线

均匀介质模型(1000m,0)处波场时间曲线

【参考文献】：
期刊论文
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本文编号：3605232