基于Shearlet变换和广义全变分正则化的地震数据重建

发布时间：2023-04-09 15:24

　　压缩感知技术通常利用地震信号在某一变换域内的稀疏性质,将随机缺失的地震数据重建问题转化为L1正则化问题.本文首先通过Shearlet变换获得地震信号的稀疏性质,再将广义全变分(TGV)约束引入L1正则化模型,构建了基于Shearlet变换的双正则化模型用于重建地下介质的图像.与传统L1正则化方法相比,基于Shearlet变换的双正则化方法不仅考虑了信号的稀疏性,同时兼顾了地下介质结构的复杂性,可以较好的重建地下结构体的图像.最后采用交替方向乘子法(ADMM)求解所建模型,每个子问题均可得到显式解.数值实验对比了基于小波变换、Shearlet变换的L1正则化方法和TGV正则化方法,结果表明基于Shearlet变换的双正则化方法对于随机采样50%数据的情况具有较好的重建结果,同时对于有限范围的连续缺失数据的重建亦具有一定的有效性.

【文章页数】：13 页

【文章目录】：
0 引言
1 基本原理
    1.1 基于压缩感知的地震数据重建方法
    1.2 Shearlet变换
    1.3 TGV正则化
2 模型及算法
    2.1 模型的建立
    2.2 算法
3 数值实验
    3.1 随机采样
    3.2 非随机采样
5 结论和讨论



本文编号：3787262