有限差分—虚谱混合法逆时偏移研究

发布时间：2024-04-23 04:58

　　有限差分法由于具有算法简单、计算效率高、适用范围广等优点而被广泛应用于地震波场计算。而虚谱法求解空间导数比较精确,其计算精度极高,可使用较大网格且精度也能得到保证。本文结合了有限差分法和虚谱法的特点,在一个空间坐标方向使用交错网格有限差分算法,在另外一个空间坐标方向使用虚谱算法,形成逆时偏移的一种混合计算方法。交错网格高阶有限差分通过交错网格半程计算,其计算精度和稳定性比中心网格好。本文基于交错网格推导出时间2阶精度和空间2阶精度的差分格式。详细介绍了虚谱法求解空间偏导数的原理,给出适用于交错网格的虚谱法算子,并考察了虚谱法和有限差分法的算子精度,虚谱法算子其精度是交错网格有限差分法算子求导精度的极限值。以声波方程为例,给出了有限差分-虚谱混合法逆时延拓方程,并结合具体模型算例讨论和分析其稳定性条件和数值频散问题。重点介绍混合法逆时偏移的基本原理与实现。还介绍在逆时偏移实现过程中涉及的两个重要因素:成像条件和边界条件。对衰减吸收边界条件进行数值模拟表明该边界条件可以有效消除边界反射干扰,减少对波场计算区域的影响。运用混合法对不同模型资料和实际资料进行叠后偏移试算,并对有限差分-虚谱法与...

【文章页数】：69 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图3-1波场延拓示意图

并能成像绕射波、回转波等体波，是对复杂介质成像非常理想的偏移方法。地震波动方程逆时偏移主要包含波场逆时递推和成像条件的应用两部分，下面分别作详细介绍。3.1逆时偏移原理逆时传播理论的思想是：空间发生的事件依赖于时间，物理上时间是不可逆，但在数学上波动方程在时间上是可逆的。即，若....

图3-2自激自收反射界面模型（a）与爆炸反射界面模型（b）示意图（贺振华,1989）

移成像处理中最常用的成像原理。其基本原理是把地下反射界面想象成含有爆炸性的物质，爆炸源的形态、位置与反射界面的形态和位置都一致，它激发产生脉冲波，在强度和极性方面都与界面的反射系数大小和正负都相同，如图3-2所示。假设在零时刻，每一个反射层上的爆炸源都同时起爆，发射上行波到达地表....

图3-3测线下延成像示意图（贺振华,1989）

图3-3测线下延成像示意图（贺振华,1989）场延拓的时间一致性成像原理场延拓的时间一致性成像原理的基本思想是：地震反射界地方，在这些地方，下行波D的到达或产生与上行波U时刻，图3-4示意性地说明了这种到达或者产生在时间上，下行波到达点时刻，上行波U也同时产....

图3-4时间一致性成像原理示意图（贺振华,1989）

.2.3波场延拓的时间一致性成像原理地震波场延拓的时间一致性成像原理的基本思想是：地震反射界面存在于地这样一个地方，在这些地方，下行波D的到达或产生与上行波U的产生或到是在同一时刻，图3-4示意性地说明了这种到达或者产生在时间上是一致的。图3-4a中，下行波到达....

本文编号：3962653