一种模拟非均匀介质中弹性波传播新的k-space方法

发布时间：2024-05-15 02:18

　　传统的伪谱(PS)方法,采用傅里叶变换(FT)计算空间导数具有很高的精度,每个波长仅需要两个采样点,而时间导数采用有限差分(FD)近似因而精度较低.当采用大时间步长时,由于时空精度不平衡,PS法存在不稳定性问题.原始的k-space方法可以有效地克服这些问题但是却无法适用于非均匀介质.为了提高原始k-space方法模拟非均匀介质波动方程的精度,我们提出了一种新的k-space算子族.它是用非均匀介质的变速度代替原k-space算子中的常数补偿速度构造得到,引入低秩近似可以高效求解.我们将构造的新的k-space算子应用于耦合的二阶位移波动方程,而不是交错网格一阶速度应力波动方程,使模拟弹性波的计算存储量减少.我们从数学上证明了基于二阶波动方程的k-space方法与基于一阶波动方程的k-space方法是等价的.数值模拟实验表明,与传统的PS、交错网格PS和原始的k-space方法相比,我们的新方法可以在时间和空间步长较大的均匀和非均匀介质中,为弹性波的传播提供更精确的数值解.在保持稳定性和精度的同时,采用较大的时空采样间隔,可以大大降低数值模拟的计算成本.

【文章页数】：14 页

【文章目录】：
0 引言
1 方法理论
    1.1 控制方程
    1.2 新的弹性波k-space算子
    1.3 低秩分解近似新的k-space算子
2 数值实验
    2.1 均匀模型
    2.2 Marmousi2模型
3 结论
附录A一阶声波方程以及交错网格低秩近似方法（SGL)
附录B三维弹性波方程的伪解析公式
附录C低秩近似分解



本文编号：3973752