适用于任意几何的特征线边界条件处理方法

发布时间：2021-04-11 02:13

　　边界条件处理是特征线方法（MOC）向任意三维几何拓展时遇到的难点之一。本文提出一种边界条件处理方法,既保留循环特征线中首尾相连的特性,又能像插值方法一样适用于任意几何。首先推导了平源近似下的特征线方程,提出了一种将源项和边界角通量分离处理的内迭代解法。然后证明了该解法具有唯一解,并类似于循环特征线方法给出解的构造方法。最后借助数值积分和权重插值给出迭代计算流程。采用Takeda算例、单铀球水腔模型和C5G7算例进行验证计算,k_eff的最大计算误差分别为21、319和138.8 pcm,表明方法可靠。该方法可应用于任意几何,且不需存储边界通量和进行边界迭代。 

【文章来源】：原子能科学技术. 2020,54(11)北大核心EICSCD

【文章页数】：8 页

【部分图文】：

空间矩积分

如图2所示,源场追踪(红色)产生了1个出射通量? g S (r′out,Ω′out)。利用式(2)得到第1段蓝色线的入射通量,进而利用式(17)进行体内追踪直到出射;出射通量再根据式(2)得到另一段的入射通量,继续用式(17)追踪。以此类推,直至角通量小于1个限定的最小角通量或遇到真空边界条件停止。在追踪过程中自动满足了反射边界式(2)和(17),而小于最小角通量后的追踪可近似看作是0解,也成立,所以它是1组可行解,所产生的分布即为式(23)的解。由于反照率小于等于1,且式(17)只会发生衰减,所以整个边界追踪中角通量一直都在缩小,故必然可在有限长度下完成计算。

容易知道式(17)和(18)的对真空出射通量具有线性叠加性,所以边界场为每个源场出射通量经过边界追踪后的结果的叠加。这里对分离算法做一解释,如图3所示,黄色为计算区域,上侧和右侧为反射边界条件。它实际可等效为1个通过翻转生成的4个原图形的组合,翻转时的方向如箭头所示。对于从真空边界出发到达另一真空边界的绿→蓝→红射线,它等效于绿虚线→蓝虚线→红线。特征线方程类似于积分输运方程,都使用了首次碰撞的思想,中子生成后一旦发生包括散射在内的首次碰撞就认为消失。这样绿虚线上生成的中子只会按原方向沿蓝虚线、红线组成的射线向前运动,运动时只会发生衰减,即绿线(源场)中生成中子,在蓝、红线(边界场)中衰减。同样,蓝虚线上也会生成中子,在红线中衰减。绿虚线、蓝虚线和它们的后续追踪,加上红线部分就构成了整条线上的角通量分布,也即分离计算的流程。

【参考文献】：
期刊论文
[1]次临界能源堆用多群截面库的研制与校验[J]. 马纪敏,刘永康,李茂生.  核动力工程. 2012(05)
[2]基于特征线方法的三维中子输运程序（Ⅰ）——边界条件的插值处理[J]. 柴晓明,姚栋,王侃.  核动力工程. 2010(02)

博士论文
[1]中子输运方程特征线解法及嵌入式组件均匀化方法的研究[D]. 汤春桃.上海交通大学 2009



本文编号：3130741