反剪切阿尔芬本征模研究

发布时间：2022-12-18 21:10

　　在托卡马克装置中阿尔芬本征模由于非常容易被激发而广泛存在,这在大量实验装置中已被观察到。特别是它作为波与粒子之间的相互作用对于粒子加热以及装置中粒子的约束有着非常重要的影响,因此受到大家广泛的关注。阿尔芬本征模种类多样,由于不同的效应,在连续谱的不同位置会出现各种不同的模。本文重点从反剪切阿尔芬本征模（RSAE）入手,利用KAEC代码,通过改变压强、密度、安全因子、倒环径比等各项实验参数研究了理想状态RSAE的本征值大小以及本征模结构的相关特征。并且引入了动理学量,通过改变其中的离子回旋半径、电子碰撞频率研究了动理学量对于本征模,特别是它的衰减率的影响。此外为了求解更加一般的阿尔芬本征值问题,特别是包含非线性本征值的状况,我们探索了相关求解非线性本征值问题的算法。利用牛顿法自写了一个程序并且与国外一小组开发的SLEPc代码进行比较,发现各有优劣。 

【文章页数】：85 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1. 绪论
    1.1. 世界能源结构与聚变能优势
    1.2. 托卡马克简介
    1.3. HL-2A简介
2. 阿尔芬本征模综述
    2.1. 均匀平板位形下阿尔芬波
    2.2. 托卡马克中的阿尔芬本征模
3. 理论推导
    3.1. 阿尔芬本征模推导
    3.2. 数值计算处理方法
    3.3. 环坐标介绍
    3.4. 磁面坐标介绍
4. 结果与讨论
    4.1. 参数介绍
    4.2. 安全因子的影响
    4.3. 压强的影响
    4.4. 密度的影响
    4.5. 动理学项的影响
    4.6. HL-2A实验数据得到的模拟结果
5. 非线性本征值算法
    5.1. 牛顿法
    5.2. SLEPc软件
6. 总结与展望
参考文献
附录1：连续谱的矩阵构成方法
附录2：程序安装
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]ON SMOOTH LU DECOMPOSITIONS WITH APPLICATIONS TO SOLUTIONS OF NONLINEAR EIGENVALUE PROBLEMS[J]. Hua Dai Department of Mathematics,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Nanjing 210016,China Zhong-Zhi Bai LSEC,ICMSEC,Academy of Mathematics and Systems Science,Chinese Academy of Sciences Beijing 100190,China.  Journal of Computational Mathematics. 2010(06)

硕士论文
[1]阿尔芬本征模的研究[D]. 周旭.浙江大学 2013



本文编号：3722771