基于阴阳网格的GRAPES模式动力框架研发

发布时间：2020-04-01 01:19

【摘要】：为了解决GRAPES(全球/区域同化及预报系统)模式动力框架中出现的极点问题并提高数值计算的效率,本文利用阴阳网格研发基于准均匀网格的非静力三维GEAPES模式动力框架。动力框架的大气动力方程组考虑三维方向的科氏力分量,以确保阴阳网格计算域共享同一套并行计算代码,同时具有相同的计算精度。与原GRAPES模式相同,基于阴阳网格的动力框架仍然采用半隐式半拉格朗日时间积分格式,但考虑到阴阳网格具有内边界,在跨边界追踪及插值时,针对阴阳网格的边界性质做相应的设计与处理。经过非中央差分二时间层方案进行时间离散化,以及水平和垂直方向的空间离散化后,预报方程组可推导成一个椭圆方程,即Helmholtz方程。该方程通过广义共轭余差法(GCR)进行迭代求解,并利用经典Schwarz计算方案作为边界条件来约束阴阳网格计算域上的收敛方向。基于阴阳网格的GRAPES模式动力框架与原GRAPES模式中的计算步骤是一致的,但Helmholtz方程的系数并不相同。迭代求解过程中,在阴阳网格内边界上利用双三次拉格朗日插值计算Dirichlet-type边界条件。该动力框架经过一系列理想试验的验证,展现出良好的数值计算稳定性以及计算性能。无论是地转平衡流试验、山脉激发Rossby波试验,还是Rossby-Haurwitz波试验和斜压波试验,其结果都能证明在阴阳网格动力框架中考虑三维方向的科氏力分量,以及拉格朗日跨边界追踪及插值的处理是正确合理的。针对动力框架中的水物质平流,模式选用通量形式的分段有理函数方案(PRM)。从刚体平流理想试验结果来看,尽管阴阳网格具有内边界,但该方案仍然能保持较好保形性和计算精度高等优点。
【学位授予单位】：中国气象科学研究院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：P456.7

【参考文献】