基于概率密度变化特征的气候突变早期预警信号研究

发布时间：2020-08-25 03:01

【摘要】：历史气候记录表明,气候系统常常会发生突变,其对社会经济和生态环境会带来巨大的影响,因此,研究气候突变的早期预警信号对于提前预警气候突变十分重要,具有重要的科学意义和现实意义。已有的研究发现,在一些存在临界点的系统中,突变来临前系统状态变量的不对称程度可能会发生改变,为此,国外学者提出利用定量地描述不对称性的物理量-偏度和峰度-作为早期预警信号。本文通过系统地考察这两种物理量在不同动力系统中对突变的预警效果发现,这两种预警信号在部分模型中可能会失效。鉴于此,本文探讨了利用另一种描述不对称程度的参数,即Box-Cox变换过程中的λ系数,在突变的早期预警中的可行性。基于四个简单折叠分岔模型的试验,本文发现在偏度和峰度都失效的某一种情况下,λ系数可以起到很好的早期预警作用;而对于偏度、峰度和λ系数都能起到预警效果的情况下,就预警信号的数值变化幅度而言,λ系数明显大于偏度、峰度,因此,本文提出的基于Box-Cox变换过程中的λ系数作为突变的一种早期预警指标较偏度、峰度两个物理量具有一定的优势。在实际观测数据中,经常遇到观测误差和缺测的情况,鉴于此,本文分别系统地研究了二者对于突变早期预警信号预警性能的影响,本文也研究了样本量对于预警信号的影响。本文主要研究了信噪比为5分贝、10分贝和20分贝的高斯白噪声对于预警信号的影响,研究结果表明,噪声会减小预警信号的数值、缩短预警时间,且影响程度随噪声强度增大而增加,强噪声甚至可能导致预警信号完全失效。而缺测在本文的所有试验中,几乎都没有影响,即使缺测量达到总样本量的20%。通过对样本量的影响研究发现,本文计算预警信号使用的样本量都足够大,偏度、峰度、λ系数都有统计意义。在前三个模型中,三种预警信号对于样本量的需求几乎一致,而在第四个模型中,λ系数对于样本量的需求小于偏度和峰度。三种预警信号在福布斯下降(FD)事件的观测数据应用中,都提前四天左右开始表现出持续的变化趋势,即三者都可以起到预警作用。
【学位授予单位】：南京信息工程大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：P456
【图文】：

分岔图,路径,图片,外强迫

第一章绪论一种路径是系统的控制变量穿过某一临界阈值，此时系统会快速从一个相对稳定的状态转换到另一个稳定状态。另一种路径是外强迫大小的增加，即当外强迫的强度达到一定程度时，可能使系统穿过两个稳定状态之间的吸引域边界，突变到另一种稳定状态。通过图 1.1 简单介绍这两种突变路径[27]。图中横坐标表示环境变量，纵坐标表示系统状态。实线为稳定平衡态；虚线为不稳定平衡态，也表示上下两个稳定平衡态之间的吸引域边界。灰色箭头表示当系统不在稳定态时的移动方向，可以发现当系统处于虚线上的稳定态，受到小扰动时，会逐渐地远离虚线，而不是像实线那样拥有吸引作用，因此被称作不稳定平衡态。这个系统是一个拥有两个分岔点（临界点），即点 F1和点 F2，典型的折叠突变模型。图(a)展示了第一条路径的突变，即系统控制变量穿过临界点导致突变。图(b)展示了第二条路径的突变，即系统在控制变量不变时，受到较大强度的外强迫，穿过吸引域边界发生突变。

临界慢化现象,位势,图片,随机扰动

第一章绪论现出一些统计学特征，如方差增大[35]。闪烁描述了在外强迫（随机扰动）非常大的环中，系统可能会在两个稳定状态之间来回切换的现象[31]。在这种大的随机扰动作用系统可能在远离临界点时就发生闪烁现象而没有表现出临界慢化现象，因此对于这种型的突变，一些基于 CSD 的预警信号可能会失效。

临界慢化现象,稳定时间,图片,序列

小球从小扰动中恢复的速率较高。而靠近临界点时，系统吸引域减小，小球从小扰动中恢复的速率降低。图1.3 展示了 CSD 在平稳时间序列中的表现效果[36]。图 1.3a 和图 1.3b 分别展示两个系统的折叠分岔图，以描述系统内部动力学结构，即稳定状态及临界点。图 1.3c 和图 1.3d分别为对应系统状态的时间序列。以图 1.3a 的系统（即 cell 1）为例，对比图 1.3c 和图1.3d 中描述 cell 1 的时间序列（即图中上支曲线）。通过对比可以很明显地发现，当系统受到相对相同强度的一个扰动时，系统在远离临界点与靠近临界点时，从小扰动中恢复到平稳态的恢复时间是不相同的。远离临界点（图 1.3c）时的恢复时间小于靠近临界点（图 1.3d）时的恢复时间，即系统靠近临界点时，恢复速率降低。前人的工作通过模型数据或历史数据，依据上述两种现象提出了许多统计学特征，例如自相关系数增加、方差系数增加、能谱变化等，并将其用作预测临界点来临的早期预警信号。一方面根据 CSD 现象，提出可以表现其特征的早期预警信号，例如 CSD 表(a)(b)

【参考文献】