基于动力学模态分解的200hPa急流模态特征分析

发布时间：2024-04-03 03:15

　　提出基于动力学模态分解(Dynamic Mode Decomposition,DMD)的大气运动数据分析方法,目的是改进对大气运动特征的认识。首先,采用DMD方法对200 hPa急流运动流场进行模态分析,从中得到了急流天气系统运动变化过程中的主要模态和对应频率以及模态随时间衰减/增长等信息。这些模态是对流场演化特征的低维描述,反映了蕴含在流场中的动力学特征,可用于实现高维复杂流场的低维近似表示。其次,建立了200 hPa急流运动流场演化的动力学降阶模型,能够重构和预测急流运动流场的动态发展过程。结果表明:通过对前6阶主要模态所包含的流场信息进行对比分析,DMD方法成功捕捉到了200 hPa急流运动流场不同尺度的流动结构,直观地显示了不同频率流场之间的差别,表明了DMD方法在对复杂大气动力学系统进行模态分解时的优势。通过不同时刻,模态叠加的重构流场与真实流场的直观比较,表明DMD方法只由前面6阶模态就能基本包含原始流场的流动信息,从而实现流场的准确重构。

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【部分图文】：

图1200hPa急流运动流场的特征值分布(实心圆点代表不稳定模态,空心圆圈代表稳定模态):(a)200hPa急流运动流场非对数化特征值分布;(b)200hPa急流运动流场对数化特征值分布(Δt=3600s)

其中:Φ{Φ1Φ1…Φr}为快照矩阵X1Ν-1对应的DMD模态矩阵;向量x1为快照矩阵X1Ν-1的第一列。由于式(19)在时间和模态上都是离散的,可通过外推对大气运动矢量场采样时间外的流场动态发展过程进行近似预测。实际应用中,选择前几阶模态即可实现对大气运动流场的准确....

图2200hPa急流运动流场DMD模态幅值的绝对值大小(单位:m/s)与对应频率和增长率的关系:(a)模态幅值绝对值大小与对应频率的关系;(b)模态幅值绝对值大小与对应增长率的关系

图1为200hPa急流运动流场DMD模态的特征值的分布情况。几乎所有的特征值都落在单位圆附近,这表明DMD分解的200hPa急流速度场数据是位于吸引集周围的,也说明DMD分解得到的模态是中性稳定的(Hematietal.,2014)。由于处理的数据序列为实数,图1中特征值....

图3200hPa急流运动流场前6阶DMD模态的空间形态:(a—f)分别对应第1～6阶模态(图中背景颜色轮廓反映流场垂直涡度的分布(单位:s-1),矢量箭头代表模态流场的速度矢量(单位:m/s))

200hPa急流运动流场前六阶DMD模态实部的空间形态分布如图3所示,模态虚部并未展示,虚部与实部存在90°的位相差,模态均经过归一化处理。图中伪彩色图反映流场垂直涡度的分布,箭头代表模态流场的速度矢量,特征值的实部为增长率,虚部为频率。总的来说,获得的六个模态分别展示了200....

图4200hPa急流运动真实和重构流场的模态空间形态(图中背景颜色轮廓反映流场垂直涡度的分布(单位:s-1),矢量箭头代表流场的速度矢量(单位:m/s)):(a、c、e)T=12h、60h、120h的原始流场;(b、d、f)基于前6阶模态重构T=12h、60h、120h的流场

为了进一步观察DMD方法对大气200hPa急流运动流场特征的提取效果,基于动力模态分解获得的200hPa急流运动流场的前六阶模态,根据式(19)建立大气急流运动流场的降阶模型,对流场进行重构。图中伪彩色图反映流场垂直涡度的分布,箭头代表急流运动流场的速度矢量。如图4所示,左侧....

本文编号：3946629