基于Lee-Carter模型预测中国人口死亡率

发布时间：2018-05-06 08:21

本文选题：Lee-Carter模型 + 死亡率预测　；参考：《西南财经大学》2011年硕士论文

【摘要】：改革开放三十年以来,中国经济高速发展,医疗技术和人民生活水平也有了显著的提高,中国人口死亡率平稳下降。在这种情况下,未来人口死亡率的下降趋势可能会持续,而人口死亡率的降低和期望寿命的延长,特别是人口死亡率的非预期性降低,给养老金制度安排和养老年金财务核算带来无法预期的财务压力。死亡率预测作为养老金计划财务规划的基础,对政府养老金制度、雇主企业年金、保险公司的团体和个人养老金业务等都有重要的影响,关系到各类养老计划的财务安全和可持续发展。在这种情况下,科学地预测中国未来人口死亡率对我中国经济的持续发展具有重大意义。本文首先对中国人口死亡率的历史数据做出总体评述,由于我国经济的发展、社会环境的改善以及医疗技术和人民卫生意识的增进,在总体上,中国人口死亡率呈下降趋势,且近年来人口死亡率已经达到了一个相对比较低的水平,下降的速度变小也比较稳定。接着运用Eduardo E. Arriaga于1984年提出的方法,以1994年与2008年全国人口出生时的平均预期寿命增量为实例,把死亡率变化对中国人口出生时的平均预期寿命的贡献度进行了年龄分解。为了解决在比较平均预期寿命增减时曾出现过的问题,诸如由于不完备的死亡人口统计系统或者人口太少导致老龄人口死亡率出现不真实的现象；比较平均预期寿命原水平基数高低的影响；人口寿命的最高极限也会对平均预期寿命产生影响等等,Eduardo E. Arriaga提出了暂时预期寿命这一新概念,并将死亡率变化对新生婴儿平均预期寿命的影响分为直接影响、间接影响和交互影响三个方面,经实证分析,我们可以认为儿童死亡率变化对人口平均预期寿命的增量影响最大,其次为老龄人口,这与其他学者的研究结论几乎一致。根据是否考虑未来死亡率变动的不确定性,把死亡率预测模型分为确定型死亡率模型(静态死亡率模型)和随机型死亡率模型(动态死亡率模型)两大类。其中,确定型死亡率模型包括De Moivre模型、Gompertz模型、Makeham模型、Weibull模型、Kannisto模型和T.N.Thile模型等；而随机型死亡率模型包括Lee-Carter模型、多因素年龄-时期模型、Renshaw-Haberman队列效应模型和Cairns-Blake-Dowd模型等。在随机型死亡率模型中,被公认为是随机预测方法中最典型的一个即美国人口学家Lee Ronald D和Carter Lawrence R.于1992年提出的一种预测美国未来人口死亡率变化的概率模型,该模型的优点在于人口统计模型与统计时间序列方法相结合,不需要引入能对死亡率产生影响的医疗、环境以及社会等因素,从而有效地减少了主观判断因素对于预测结果的影响,且只有时间因子一个参数需要预测,并在时间因子趋势上没有其他假设。Lee-Carter模型假设未来各个年龄组的死亡率将依据历史数据的变动情况,预测其未来趋势。此方法属于外推模型,对数表达形式和ARMA构成了Lee-Carter方法的主要特征。本文以中国1995～2007年分年龄组的历史死亡率数据为基础,首先介绍了原始数据的搜集及处理,识别样本数据的基本特征,然后运用Lee-Carter模型对中国未来11年人口死亡率进行预测。在成功预测出2008-2018年的人口死亡率后,再对中国未来新生婴儿的平均预期寿命进行预测。本文的主要目的是改进中国死亡率的预测方法,选择Lee-Carter模型对中国人口死亡率数据进行拟合和预测,提高死亡率预测模型的有效性和预测结果的精确性。本文与其他类似文章的的主要区别之处在于摒弃以往对Lee-Carter模型进行拟合所常用的奇异值(SVD)分解方法,此处首先将Lee-Carter模型两边对年龄x求和,得到时间因子的估计值,然后对Lee-Carter模型进行无常数项的线性回归,又可得到年龄因子的估计值,在此,由于年龄因子和时间因子是通过两步先后进行估计得到的,且第二步利用最小二乘法对年龄因子的估计能有效地调整第一步产生的拟合误差,因此不需要再对年龄因子和时间因子进行调整。然后根据Box-Jenkins方法,我们将时间因子作为时间序列运用自回归单整移动平均(ARIMA(p,d,q))模型进行拟合,并将其进行外推得到时间因子的预测值,然后将其预测值代入Lee-Carter模型求出未来人口死亡率的预测值。经对比分析,该方法比奇异值(SVD)分解方法具有更好的拟合和预测效果。本文的主要局限之处在于：首先,本文采用的是1994-2007年中国分年龄组的人口死亡率经验数据,数据量较少,这势必会影响到Lee-Carter模型对中国人口死亡率预测的精确性和可信性；其次,Lee-Carter方法假设未来各个年龄组的死亡率和历史死亡率数据的变动保持一致,这个假设过于刚性；第三,Lee-Carter模型假设年龄因子bx值不随时间而改变,这样也就无法真实反映年龄与时间因素的相互作用。
[Abstract]:In the past 30 years since the reform and opening - up , China ' s economic and high - speed development , medical technology and people ' s standard of living have been remarkably improved , and the mortality rate of China has steadily declined . In this case , the decline of the future population mortality rate may continue , and the decrease in the mortality rate of the population and the increase in the expected life expectancy , especially the financial accounting of the pension scheme , have a significant impact on the financial security and sustainable development of the pension scheme . In this case , it is of great significance to scientifically forecast the future population mortality rate of China to the sustained development of China ' s economy .

This paper first reviews the historical data of China ' s population mortality rate . As a result of the development of our economy , the improvement of social environment and the promotion of medical technology and people ' s health awareness , the rate of mortality in China has been declining .
Comparison of the influence of the average expected life - level base level ;
The highest limit of life expectancy also affects the average expected life expectancy , and Eduardo E . Arriaga proposes a new concept of temporary life expectancy and divides the impact of mortality changes on the average life expectancy of new born infants into three dimensions : direct impact , indirect impact and interaction . Through empirical analysis , we can conclude that the change in mortality among children has the greatest impact on the increment of the average life expectancy of the population , followed by the ageing population , which is almost identical to the research conclusion of other scholars .

The mortality prediction model is divided into two categories : defined mortality model ( static mortality model ) and stochastic mortality model ( dynamic mortality model ) based on whether future mortality changes are taken into account . Among them , the model of determining mortality includes De Moivre model , Gompertz model , Mham model , Weibull model , Kannisto model and T.N . Thile model , etc .
The stochastic mortality model includes Lee - Carter ' s model , multi - factor age - time model , Renshaw - Haberman queue effect model , Renshaw - Haberman queue effect model and Carter Lawrence R .

The main purpose of this paper is to improve the forecasting methods of mortality in China , and to select the Lee - Carter model to fit and predict the mortality data of China .

The main limitation of this paper lies in : Firstly , this paper adopts the experience data of population mortality rate in China in 1994 - 2007 , and the data quantity is less , which will affect the accuracy and credibility of Lee - Carter model in predicting the mortality rate of China ' s population ;
Secondly , Lee - Carter ' s approach assumes that the changes in mortality and historical mortality data in future age groups are consistent and this assumption is too rigid ;
Thirdly , the Lee - Carter model assumes that the value of the age factor is not changed over time , so that the interaction between age and time cannot be truly reflected .

【学位授予单位】：西南财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2011
【分类号】：C924.2

【参考文献】