人口寿命的建模与预测

发布时间：2020-04-29 17:27

【摘要】：人均寿命作为国民经济发展水平的重要指标之一。随着人均寿命的增长,随之而来的是人口老龄化问题。如我国男性法定退休年龄为65岁,女性为60岁;在法定工作年龄不变的情况下,人均寿命越长,意味着社会抚养压力越大。如果能提前了解人均寿命的变化趋势将对各项社会养老政策的制定起决定性作用。为了解决人均寿命的预测问题,研究老年人口每个年龄部分的死亡率显得至关重要。为了准确预测人均寿命,文章采用两种建模方法对人口死亡率进行建模分析,它们分别为ARIMA模型、Holt-Winters指数模型;由于每个年龄部分的人口死亡率通常是有差异的,但是年龄越接近通常自然死亡率就越接近,所以对于ARIMA模型的原始数据,我们先以余弦相似度作为年龄段聚类的度量,得到三个聚类结果,再从每个聚类中选取一个年龄作为死亡率建模的代表数据序列;最终通过人均寿命与死亡率的转化关系得到人均寿命。对Holt-Winters模型,先对数据进行分段,再将分段数据按年份构造周期型数据序列,最后将周期型数据序列段作为Holt-Winters建模数据。通过对数据进行合理分析处理,用1963年至2015年的数据进行聚类处理得到ARIMA模型;用1983年至2015年的数据进行分段拉直处理得到Holt-Winters模型。采用死亡率的相对误差和绝对误差作为模型优劣的评估指标。最后利用预测相对误差和绝对误差分析验证了ARIMA模型的可行性和有效性,通过建模步骤与实验结果对比发现Holt-Winters模型的综合性能要显著好于ARIMA模型。ARIMA模型与Holt-Winters模型建模方式能够有效地用于人口死亡率的建模分析。
【图文】：

4.1 序列的预处理本章研究的美国老年人口死亡率。数据从 http://www．mortality．org/下载，，数据包含 1963 年至 2015 年 60-110 岁人口死亡率，时间序列图如图 4.1 所示。图 4.1 1963 年至 2015 年美国 60 岁至 110 岁人口死亡率时间序列图图 4.1 中每一条曲线代表美国人口一个年龄的死亡率随时间变化的图像，图中共 51 条曲线。从图 4.1 可以看出，所有年龄的人口死亡率并没有明显的一致特征，因此为了分析美国人口死亡率，需对其时序图进行分类。由于研究的数据较多，首先对数据采用 k-means 聚类方法将其进行聚类分析。通过观察人口死亡率的时间序列图，并且考虑到人口死亡率的走势，将 1963 年至 2015 年死亡率走势相近的年龄聚为一类；这样，每类建立一个模型，并用该模型预测该类中其他年龄死亡率。基于以上特点，聚类中的距离度量采用的是余弦相似度，将上述数据聚为 3 类。结果如表 4.1所示。表 4.1 序列聚类结果类别 第一类 第二类 第三类年龄(岁) 60-80 81-90 91-110从表 4.1 中可以看出

杭州电子科技大学硕士学位论文，选取 1963 年至 2007 年数据作为建模样本，2008 年至 2015 年数据作为测试样本型的优劣。由于时间序列模型的建模数据都是在平稳性的条件下进行建模，且模型拟合之后的满足白噪声的要求。因此，首先要对序列进行平稳性检验，得到模型之后再对残差声检验，方能确定建模过程的有效性。而平稳性通常可采用数据的自相关系数图和系数图来判断。基于这样一个原则，得到图 4.2、4.3 和图 4.4 的组合图，它们分别为 2015 年 62 岁、86 岁和 94 岁的人口死亡率时序图、自相关图和偏自相关图如图 4.
【学位授予单位】：杭州电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：C921

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本文编号：2644814