线性振动的随机有限元研究

发布时间：2023-03-24 21:35

　　设备或结构的振动是一种普遍存在的现象。在大多数情况下，振动是有害的。有限元不仅是计算静力问题的常用方法，而且是一种计算结构振动的强有力的工具。有限元分析要想提高计算精度，必须考虑随机因素的影响。考虑随机因素的有限元称为随机有限元。 考虑材料空间多样性，材料性能特性例如弹性模量或泊松比被看着随机过程。本文提出一种新的随机场计算方法——关键点法。它包含了网格结点和中心点的信息，仅计算精度高，而且易于编程，是随机场的中心点方法的改进。 在材料性能特性被看成随机的情况下，结构振动方程先用Newmark法转化为静力问题。二阶Taylor展开随机有限元被用于结构振动分析。为了提高计算效率，节省计算机内存，采用了共轭梯度(CG)方法。CG方法是解大型线性方程组的有效方法，属于迭代法，收敛快，精度高。CG方法和Monte Carlo法的有机结合，使处理大型随机有限元问题成为可能。给出了基于随机有限元的混凝土10层楼空间框架结构的振动分析计算实例。 在材料性能特性，几何尺寸，所受载荷被看成随机的情况下，用二阶Taylor展开随机有限元研究了机械振动。提出了随机有限元的动态灵敏度计算方法。计算机模拟产生随...

【文章页数】：121 页

【学位级别】：博士

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摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 课题的研究目的
    1.2 存在的问题
    1.3 国内外相关研究工作的现状
    1.4 本学位论文的主要研究内容
2 随机场和随机有限元
    2.1 引言
    2.2 随机场
    2.3 随机有限元
    2.4 随机场的关键点法
    2.5 本章小结
3 受材料场影响的结构振动的Taylor展开随机有限元分析
    3.1 引言
    3.2 基于摄动随机有限元的结构振动
    3.3 基于二阶Taylor展开随机有限元的结构振动分析
    3.4 计算实例
    3.5 本章小结
4 考虑材料场影响的结构振动的CG随机有限元分析
    4.1 引言
    4.2 随机场的模拟
    4.3 基于CG随机有限元的结构振动分析
    4.4 计算实例
    4.5 本章小结
5 受随机变量影响的机械振动的Taylor随机有限元分析
    5.1 引言
    5.2 基于二阶Taylor展开随机有限元的机械振动分析
    5.3 动态灵敏度分析
    5.4 计算实例
    5.5 本章小结
6 考虑随机变量影响的机械振动的CG随机有限元分析
    6.1 引言
    6.2 随机变量的计算机模拟
    6.3 基于CG随机有限元的机械振动分析
    6.4 基于PCG随机有限元的机械振动分析
    6.5 计算实例
    6.6 本章小结
7 基于随机有限元的振动分析程序设计
    7.1 引言
    7.2 程序设计
    7.3 整体刚度矩阵集成
    7.4 本章小结
8 总结与展望
    8.1 总结
    8.2 展望
致谢
参考文献
附录1 博士生期间发表的论文
附录2 博士生以前发表的论文



本文编号：3769891