极化码的译码算法研究及其应用

发布时间：2018-04-17 09:04

本文选题：极化码 + 信道极化　；参考：《浙江大学》2016年博士论文

【摘要】：自信道编码理论建立之后,信道编码技术已经经历了几十年的发展和革新。这期间出现了包括汉明码、BCH (Bose-Chaudhuri-Hocquenghem)码等在内的经典代数编码,也发展出了近十几年内广受人们关注的Turbo码、LDPC码(Low Density Parity Check Code)等在内的现代编码理论。极化码作为新近提出的一种编码技术,它具备了像代数编码那样特定的编译码结构,同时也采用了信道极化的方式来建立编译码的理论基础。极化码通过信道联合和信道分裂两种操作得到了若干分裂信道,它们的容量呈现出两极分化的趋势,即随着码长的增加或者趋向于完全噪声信道,或者趋向于完全无噪声信道,并以此为基础证明了极化码可以达到任意二进制输入离散无记忆信道的对称容量。极化码所采用的信道极化的编码思想和之前已经出现的编码技术完全不同,因此引起了人们的广泛关注。然而,极化码所采用的串行相消(Successive Cancellation, SC)译码具有较高的译码延迟和计算复杂度,为了进一步降低译码延迟和复杂度,我们考虑了极化码在任意码长N=ln下的部分并行译码问题。而作为SC译码算法的提升版本,带有列表的SC译码(Successive Cancellation List Decoding, SCL Decoding)算法,也存在复杂度较高的问题,因此我们通过分析其路径分裂特性提出了一种新的减少路径分裂的SCL译码算法,通过调整相关参数可以在译码性能和复杂度之间取得折中。最后,针对极化码的凿孔方案设计问题,我们通过建立一个理论框架来分析凿孔对分裂信道的影响,并提出了有效的设计凿孔模式的方法。在本学位论文中,我们研究了极化码的译码问题和凿孔方案设计问题,现将研究内容概述如下：第一,我们考虑了极化码在任意码长N=ln下的部分并行译码问题。对于N=2n的情况,由于极化码的生成矩阵唯一且具有显式的表达式,可以针对这种特定的形式推导其部分并行的译码算法。然而,对于更加一般的N=ln,l≥3的情况,极化码的生成矩阵既不唯一也无法得到任何显式的形式,因此用于N=2n时的分析方法将不再适用。为了解决该问题,我们利用译码图的思想建立了一个一般化的框架来分析极化码的部分并行译码算法问题。通过采用该算法,可以大大地降低译码延迟和计算复杂度,同时在理论上也严格证明了它所达到的译码性能将和一般的SC译码算法完全相同。第二,SCL译码算法作为SC译码算法的改进,它在遇到任意一个消息比特时,都会保留两种可能的观察结果并更新每条路径的度量,而不是像SC译码算法那样直接做硬判决。通过保留多种可能的结果,它能达到的性能也比SC译码算法要好很多。然而,其译码复杂度和存储空间需求也随着最大路径数目上限的增加而增加。因此,我们考虑了如何有效地降低译码复杂度而同时不产生明显的性能损失。如果当前做硬判决的可靠程度很高的话,那么即使不分裂路径也不会对性能造成明显的影响,考虑到这一点,我们引入了一个和分裂信道可靠程度有关的门限,只有当对数似然比的绝对值未达到此门限时才对路径分裂。接着,我们分析了不同路径在整个译码过程中的路径分裂行为特性,并引入了路径连续不分裂次数的门限。一旦有路径达到了该门限,则丢弃其他路径以降低保留的路径数目。最后,我们还从理论上证明了对于任意极化码都存在某个特定的消息比特,使得当译码在到达该位置之后,路径数目必然被削减到一条,而且只需要对后续消息比特采用SC译码算法进行译码而不会有任何性能损失。第三,我们考虑了如何设计极化码的凿孔模式的问题。当信道状态发生变化的时候,凿孔是一种常见的调整码率以适应信道变化的技术。对于不同的凿孔比特位置,它所导致的译码性能通常也是不一样的,因此我们研究了如何设计极化码的最优凿孔模式。从信道极化的角度出发,我们分析了不同凿孔位置对各个分裂信道可靠度的影响,并以此为基础,建立了码字端的凿孔模式和消息序列端的凿孔模式之间的映射关系。最后,我们给出了一个启发式的算法,它先在消息序列端选择好凿孔模式,接着通过映射关系得到码字端的实际凿孔比特位置。通过数值仿真可以发现,这种启发式的算法非常接近通过遍历搜索找到的最优凿孔模式所能达到的性能,而且具有较低的计算复杂度。
[Abstract]:This paper presents a new method to reduce decoding delay and complexity . We consider the problem of decoding delay and complexity . In order to reduce the decoding delay and complexity , we have proposed a new method to reduce decoding delay and complexity . In this paper , we have studied how to design the optimal drilling pattern of the polarized code .

【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TN911.22

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