不确定非线性系统的时变和自适应反馈控制

发布时间：2018-06-21 08:17

  本文选题：不确定非线性系统 + 随机非线性系统　； 参考：《山东大学》2016年博士论文

【摘要】：不确定非线性系统反馈控制是控制理论研究的核心领域之一,吸引了众多学者的持续关注.一方面,非线性和不确定性在实际所建立的数学模型中是不可避免的,对控制效果有重要影响,必须面对和解决,这对控制理论和方法提出了重大挑战.另一方面,随着科技的发展,要求不断提高控制精度、降低控制成本,这就需要对各种不确定非线性系统发展新的控制方法与分析工具,为新目标的实现提供理论基础和技术支撑.因此,对不确定非线性系统反馈控制的研究,具有重要的理论意义与实际意义.本文利用时变技术和自适应技术建立多种有效补偿耦合共存的系统不确定性的反馈机制,提出适用性更广、更本质的稳定性和收敛性定理,并发展新的收敛性和有界性分析方法,进而实现了几类不确定非线性系统的全局反馈镇定或实际跟踪控制.本文主要内容分为如下两大部分：一、更精细目标的不确定非线性系统反馈控制(1)研究了不确定非线性系统的预设性能控制问题.与相关文献不同的是,所研究的系统容许未知控制方向和严重非参数不确定性.尽管如此,控制目标仍被提升.不仅要实现镇定／跟踪的基本性能,还要确保实际需求的一定预设性能.受漏斗控制方法启发,发展了新的时变设计框架,可有效处理系统中的严重不确定性,并确保预设性能目标.基于此,针对两类代表性的不确定非线性系统,分别实现了具预设收敛速度的全局镇定和具预设暂态性能的全局实际跟踪.特别地,在实现的跟踪中,跟踪误差始终运行在预设的漏斗内,进而通过恰当地选取漏斗,实现了不确定非线性系统的全局固定时间实际跟踪和具预设最大超调的半全局实际跟踪.(该内容是本文的第二章)(2)研究了不确定非线性系统的全局时变输出反馈有限时间镇定问题.所研究的系统具有双极限齐次不可测状态依赖增长,且增长率为未知的时间函数.因此,与相关文献相比,系统不仅容许相当严重的非线性,而且容许与不可测状态耦合的严重参数不确定性和严重时变性.这使得利用已有的控制策略甚至无法实现渐近镇定目标.为此,结合时变技术和齐次控制方法,对所研究系统建立了新的时变输出反馈镇定策略.只要其中的时变增益足够快以超越严重的参数不确定性和时变性,所设计的控制器可使得闭环系统状态全局有限时间收敛到零.(该内容是本文的第三章)(3)研究了不确定非线性系统的时变噪声镇定与失稳问题.针对容许严重参数不确定性的非线性系统,通过引入时变随机噪声,有效补偿了系统中的不确定性,并实现了系统的超指数镇定.进而,考虑了同时容许严重参数不确定性和严重时变性的更一般非线性系统.通过引入具足够快时变增益的时变随机噪声,使得受扰后的系统能以指定的衰减率收敛或以指定的增长率失稳.由此,也进一步说明了随机噪声对系统稳定性的本质影响.(该内容是本文第四章)二、更广泛意义下的随机稳定性理论与随机时变／自适应输出反馈控制(1)研究了随机非线性系统的全局时变输出反馈镇定问题.与相关文献本质不同的是,所考虑的系统容许严重参数不确定性与不可测状态耦合共存.为此,利用时变技术建立了随机因素存在时可有效处理该类耦合共存的不确定性的输出反馈补偿机制,并通过提出时变高增益K一滤波器,对所研究系统建立了全局时变输出反馈镇定策略.此外,还证明了当系统同时存在严重时变性时,只要选取足够快的时变增益,所提出的时变策略仍然有效.(该内容是本文第五章)(2)研究了随机非线性系统的收敛性和自适应输出反馈控制.针对“随机通用(universal)自适应输出反馈控制”未解决的状况,提出了很一般的随机收敛定理.该定理不再必需关于系统状态具负半定无穷小的正定函数,因此本质不同于已有的随机LaSalle定理,并能为随机收敛性的实现提供更多可能性.通过对该定理直接推广,还得到了一般形式的随机Barbalat引理.之后,结合提出的随机收敛定理和著名的非负半鞅收敛定理,发展了有效的随机收敛性和有界性分析方法,从而建立了随机通用自适应输出反馈控制的可行性,实现了具与不可测状态耦合的严重参数不确定性的随机非线性系统的全局自适应输出反馈镇定.(该内容是本文第六章)(3)研究了更一般随机非线性系统的全局稳定性与镇定.由于不满足确保强解存在唯一性的传统假设(如Lipschitz条件),所研究的随机非线性系统可能有多个弱解.为此,首先引入更广泛意义下的依概率全局稳定和依概率全局渐近稳定的概念,以适用于具有多个弱解的随机非线性系统.然后,通过推广随机Barbashin-Krasovskii定理和LaSalle定理,建立了相应的稳定性判定定理.此外,基于推广的定理,分别在相当弱的假设下,实现了高阶随机非线性系统的连续输出反馈控制和连续自适应状态反馈控制.(该内容是本文第七章)
[Abstract]:In this paper , a new time - varying design framework is developed , which can effectively deal with uncertain nonlinear systems . This paper studies the uncertainty of stochastic nonlinear systems by introducing time - varying random noise .
【学位授予单位】：山东大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TP13
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本文编号：2047872