压缩感知的非凸信号重构模型及其算法研究

发布时间：2021-07-22 12:47

　　压缩感知作为一种跨学科的新兴采样理论,主要利用信号的稀疏特性,在远小于Nyquist采样定理所要求的采样率下对信号进行随机观测采样,并依据欠定线性方程组和稀疏信号重构算法恢复原始信号。如何构造恰当的稀疏信号重构模型和探讨相应的新型优化算法,是稀疏信号重构的两个重要课题,其对压缩感知研究的快速发展具有重要意义。鉴于单或多观测向量下,表征信号稀疏性的非凸稀疏测度较凸稀疏测度更能逼近l₀-或l_2,0-范数,加之在相同稀疏测度下,感知矩阵的相关性对稀疏信号的重构效果具有重要影响,因此设计并研究适配于多类别感知矩阵的新型非凸稀疏测度,探讨非凸稀疏重构模型的理论基础,是稀疏信号重构研究的重要基础性课题。再者,由于传统稀疏信号重构算法较难有效发现高维非凸稀疏信号重构模型的稀疏解,因此探讨高效且具有并行处理能力的新型优化算法是解决稀疏信号重构问题的重要保障。本文围绕单、多观测向量下的精确、鲁棒稀疏信号重构问题,展开其重构模型和算法求解研究。具体地,针对单观测向量下的非凸精确稀疏信号重构问题,借助限制等距性条件或非凸光滑逼近技术,探讨新的非凸稀疏测度的设计与性... 

【文章来源】：贵州大学贵州省 211工程院校

【文章页数】：137 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

不同稀疏测度函数Fa(θ)与s(·)的曲线图

图 3.2 SRNN 的块结构图.1 与现有几种求解稀疏重构模型的神经网络相比[123,124,127-129]，SR于利用电路和数学软件实现。值得指出的是，SRNN 与 Qin 等[16优化问题的神经网络相比，由于都应用了 KKT 条件，从而这两种

（2）非凸测度的性能比较在此比较表 3.1 中每种非凸稀疏测度作用于 SRNN 所得到的精确稀疏重构效果，(c) Log 下 SRNN 的状态转移曲线 (d) Log 下 SRNN 的重构结果图 3.3 SRNN 的稀疏信号重构结果

【参考文献】：
期刊论文
[1]压缩感知[J]. 许志强.  中国科学:数学. 2012(09)
[2]压缩感知和稀疏优化简介[J]. 文再文,印卧涛,刘歆,张寅.  运筹学学报. 2012(03)
[3]压缩感知回顾与展望[J]. 焦李成,杨淑媛,刘芳,侯彪.  电子学报. 2011(07)

博士论文
[1]压缩感知重建算法及在图像重建中的应用研究[D]. 王倩.北京交通大学 2018
[2]基于Bayesian学习和结构先验模型的压缩感知图像重建算法研究[D]. 武娇.西安电子科技大学 2012



本文编号：3297181