连续型Hopfield神经网络的稳定性和同步性分析
发布时间：2021-08-24 10:20
神经网络在各个领域内的广泛应用使其一直成为学者们的热门研究话题。Hopfield神经网络是一种单层互相全连接的反馈型神经网络,是反馈神经网络模型中最经典且应用广泛的神经网络,它广泛应用在模式识别、图像处理、系统故障诊断、参数估计等领域里。随着Hopfield神经网络理论以及相关理论和相关技术的不断发展,Hopfield神经网络的应用越来越广泛。在本论文中,通过运用微分包含理论,Lyapunov稳定性理论,不动点定理,Mittag-Leffler函数性质,矩阵测度,线性矩阵不等式分析技术以及不等式的基本性质等,研究了连续型Hopfield神经网络的稳定性和同步性。主要研究内容概括如下:1.研究了分数阶脉冲Hopfield神经网络的全局Mittag-Leffler稳定性。首先,在激活函数满足两种不同的条件下,利用不动点定理给出了分数阶脉冲Hopfield神经网络的解的存在性的条件。其次,在激活函数满足单边Lipschitz条件下,分别提出了分数阶脉冲Hopfield神经网络的平衡点的存在性,唯一性和全局Mittag-Leffler稳定性的条件。2.分析了具有时滞和不连续激活函数的整数阶Ho...
【文章来源】：燕山大学河北省
【文章页数】：117 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
带有脉冲的FHNNS系统(2-10)的平衡点Fig.2-1TheequilibriumpointoftheimpulsiveFHNNssystem(2-10)
第2章分数阶脉冲Hopfield神经网络的全局Mittag-Leffler稳定性-29-因为带有脉冲的FHNNs系统的阶数(0,1)，为了验证结果的有效性，初值任意给出，取0.3，0.4，0.8，0.9四种情况，分别用Matlab工具绘制系统(2-10)的轨迹。图2-1带有脉冲的FHNNS系统(2-10)的平衡点Fig.2-1TheequilibriumpointoftheimpulsiveFHNNssystem(2-10)给定系统的阶数0.3，取初值T0x[10,1]，当t[0,1]时，FHNNs系统(2-10)的1x和2x的轨迹见图2-2。图2-2初值为T0x[10,1]的1x和2x在t[0,1]的轨迹Fig.2-2Thestatetrajectoriesof1xand2xfort[0,1]withinitialvaluesT0x[10,1]
燕山大学工学博士学位论文-30-给定系统的阶数0.4，取初值0[10,10]Tx，当t[0,0.5]时，FHNNs系统(2-10)的1x和2x的轨迹见图2-3。给定系统的阶数0.6，0.8和0.9，初值分别取T0x[0.3,0.1]，T0x[0.3,0.1]和T0x[0.2,0.5]当t[0,10]时，带有脉冲且激活函数满足单边Lipschitz条件的FHNNs系统(2-10)的1x和2x的轨迹见图2-4，图2-5和图2-6。图2-3初值为T0x[10,10]的1x和2x在t[0,0.5]的轨迹Fig.2-3Thestatetrajectoriesof1xand2xfort[0,0.5]withinitialvaluesT0x[10,10]图2-4初值为T0x[0.3,0.1]的1x和2x在t[0,10]的轨迹Fig.2-4Thestatetrajectoriesof1xand2xfort[0,10]withinitialvaluesT0x[0.3,0.1]
【参考文献】：
期刊论文
[1]不确定线性中立型时变时滞系统的稳定性分析[J]. 裴晓丽,王汝凉,钟海燕,王雨. 广西师范学院学报(自然科学版). 2019(01)
[2]具有变时滞的高阶随机Hopfield神经网络在有限时间内的控制同步[J]. 蒲浩,蒋海军,胡成,冉杰,张转周. 西南大学学报(自然科学版). 2018(11)
[3]脉冲依赖时滞的微分系统的指数稳定性[J]. 章慧芳,申建华. 杭州师范大学学报(自然科学版). 2018(04)
[4]带有比例时滞的复值神经网络全局指数稳定性[J]. 张磊,宋乾坤. 应用数学和力学. 2018(05)
[5]分数阶复值神经网络的自适应投影同步（英文）[J]. 杨帅,于娟,胡成. 新疆大学学报(自然科学版). 2018(02)
[6]具有参数不确定性的线性中立型时变时滞系统的鲁棒稳定性[J]. 李伯忍. 应用数学. 2016(04)
[7]一类分数阶Hopfield神经网络的Mittag-Leffler稳定性（英文）[J]. 刘孝磊,马翠玲,郝树艳. 吉首大学学报(自然科学版). 2015(05)
[8]Robust Stability of a Class of Fractional Order Hopfield Neural Networks[J]. Xiao-Lei Liu,Ming-Jiu Gai,Cui-Ling Ma,Xiao-Yan Liu. Journal of Electronic Science and Technology. 2015(02)
[9]两种离散过程神经网络算法及在图像恢复中的应用[J]. 肖红,李盼池. 信号处理. 2013(09)
[10]带马尔可夫跳的随机Hopfield神经网络的以分布渐近稳定性[J]. 赵雁. 数学的实践与认识. 2013(05)
博士论文
[1]基于复数Hopfield神经网络的盲信号检测[D]. 张昀.南京邮电大学 2012
[2]神经网络优化方法及其在信息处理中的应用研究[D]. 曾喆昭.湖南大学 2008
硕士论文
[1]Caputo型分数阶神经网络的稳定性分析[D]. 张欣欣.燕山大学 2015
[2]时滞Cohen-Grossberg神经网络稳定性分析[D]. 曹光玉.中南大学 2008
本文编号：3359805
【文章来源】：燕山大学河北省
【文章页数】：117 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
带有脉冲的FHNNS系统(2-10)的平衡点Fig.2-1TheequilibriumpointoftheimpulsiveFHNNssystem(2-10)
第2章分数阶脉冲Hopfield神经网络的全局Mittag-Leffler稳定性-29-因为带有脉冲的FHNNs系统的阶数(0,1)，为了验证结果的有效性，初值任意给出，取0.3，0.4，0.8，0.9四种情况，分别用Matlab工具绘制系统(2-10)的轨迹。图2-1带有脉冲的FHNNS系统(2-10)的平衡点Fig.2-1TheequilibriumpointoftheimpulsiveFHNNssystem(2-10)给定系统的阶数0.3，取初值T0x[10,1]，当t[0,1]时，FHNNs系统(2-10)的1x和2x的轨迹见图2-2。图2-2初值为T0x[10,1]的1x和2x在t[0,1]的轨迹Fig.2-2Thestatetrajectoriesof1xand2xfort[0,1]withinitialvaluesT0x[10,1]
燕山大学工学博士学位论文-30-给定系统的阶数0.4，取初值0[10,10]Tx，当t[0,0.5]时，FHNNs系统(2-10)的1x和2x的轨迹见图2-3。给定系统的阶数0.6，0.8和0.9，初值分别取T0x[0.3,0.1]，T0x[0.3,0.1]和T0x[0.2,0.5]当t[0,10]时，带有脉冲且激活函数满足单边Lipschitz条件的FHNNs系统(2-10)的1x和2x的轨迹见图2-4，图2-5和图2-6。图2-3初值为T0x[10,10]的1x和2x在t[0,0.5]的轨迹Fig.2-3Thestatetrajectoriesof1xand2xfort[0,0.5]withinitialvaluesT0x[10,10]图2-4初值为T0x[0.3,0.1]的1x和2x在t[0,10]的轨迹Fig.2-4Thestatetrajectoriesof1xand2xfort[0,10]withinitialvaluesT0x[0.3,0.1]
【参考文献】：
期刊论文
[1]不确定线性中立型时变时滞系统的稳定性分析[J]. 裴晓丽,王汝凉,钟海燕,王雨. 广西师范学院学报(自然科学版). 2019(01)
[2]具有变时滞的高阶随机Hopfield神经网络在有限时间内的控制同步[J]. 蒲浩,蒋海军,胡成,冉杰,张转周. 西南大学学报(自然科学版). 2018(11)
[3]脉冲依赖时滞的微分系统的指数稳定性[J]. 章慧芳,申建华. 杭州师范大学学报(自然科学版). 2018(04)
[4]带有比例时滞的复值神经网络全局指数稳定性[J]. 张磊,宋乾坤. 应用数学和力学. 2018(05)
[5]分数阶复值神经网络的自适应投影同步（英文）[J]. 杨帅,于娟,胡成. 新疆大学学报(自然科学版). 2018(02)
[6]具有参数不确定性的线性中立型时变时滞系统的鲁棒稳定性[J]. 李伯忍. 应用数学. 2016(04)
[7]一类分数阶Hopfield神经网络的Mittag-Leffler稳定性（英文）[J]. 刘孝磊,马翠玲,郝树艳. 吉首大学学报(自然科学版). 2015(05)
[8]Robust Stability of a Class of Fractional Order Hopfield Neural Networks[J]. Xiao-Lei Liu,Ming-Jiu Gai,Cui-Ling Ma,Xiao-Yan Liu. Journal of Electronic Science and Technology. 2015(02)
[9]两种离散过程神经网络算法及在图像恢复中的应用[J]. 肖红,李盼池. 信号处理. 2013(09)
[10]带马尔可夫跳的随机Hopfield神经网络的以分布渐近稳定性[J]. 赵雁. 数学的实践与认识. 2013(05)
博士论文
[1]基于复数Hopfield神经网络的盲信号检测[D]. 张昀.南京邮电大学 2012
[2]神经网络优化方法及其在信息处理中的应用研究[D]. 曾喆昭.湖南大学 2008
硕士论文
[1]Caputo型分数阶神经网络的稳定性分析[D]. 张欣欣.燕山大学 2015
[2]时滞Cohen-Grossberg神经网络稳定性分析[D]. 曹光玉.中南大学 2008
本文编号：3359805
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