基于稀疏优化的三角网格滤波方法研究
发布时间：2021-10-08 21:01
三角网格通常用来表示物体或场景的三维几何形状,已经被广泛运用于测绘科学、计算机图形学、虚拟现实和文物保护等领域。近年来,随着便携式扫描设备（如Laser、Microsoft kinect等）的普及,大量的三角网格数据通过扫描和重建两个过程获得。然而,由于设备的物理缺陷和重建算法误差等因素,扫描获取的三角网格数据不可避免地受到噪声污染。为了消除噪声的影响,本文研究基于稀疏优化的三角网格高保真滤波方法,特别地针对两个问题,1)保持尖锐特征（角点、棱等）和非线性光滑区域,2)处理不同类型的噪声,提出解决方案。针对保持尖锐特征和非线性光滑区域的问题,本文提出了基于全变分模型和各向异性拉普拉斯算子的三角网格滤波方法。该方法通过联合全变分模型和各向异性拉普拉斯正则项构建面法向量滤波模型,能够有效地去除噪声,且较好地保持网格上的尖锐特征,避免在非线性光滑区域内产生“阶梯”现象。除此之外,为了克服现有顶点位置更新算法中存在的二义性问题,该方法还设计了一种顾及三角形朝向的顶点位置更新模型,能够根据滤波后的面法向量,鲁棒地重构滤波结果网格,避免产生翻转的三角形。大量的实验结果表明,该方法能产生高质量的滤波...
【文章来源】：中国地质大学湖北省 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：105 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
作者简历
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
1.1 研究背景及意义
1.1.1 三维几何建模
1.1.2 三角网格滤波
1.1.3 三角网格的相关定义
1.1.4 稀疏优化技术
1.2 研究现状
1.2.1 基于滤波器的方法
1.2.2 基于最优化的方法
1.2.3 基于顶点分类的方法
1.2.4 数据驱动的方法
1.3 两阶段滤波算法框架
1.3.1 研究背景
1.3.2 两阶段滤波方法框架基础
1.3.3 滤波误差评价
1.4 研究目标与研究内容
1.4.1 研究目标
1.4.2 研究内容
1.4.3 技术路线
1.5 论文组织
第二章 基于TV模型和各向异性拉普拉斯算子的三角网格滤波法
2.1 引言
2.2 基于全变分和各向异性拉普拉斯算子的法向量滤波
2.2.1 法向量滤波模型
2.2.2 基于变量分离法和ALM的求解算法
2.3 顾及三角形朝向的顶点位置更新算法
2.3.1 顾及三角形朝向的顶点位置更新模型
2.3.2 迭代快速求解算法
2.4 实验结果与比较
2.4.1 参数影响分析
2.4.2 视觉效果比较
2.4.3 数值结果比较
2.5 本章小结
第三章 基于各向异性二阶正则项的三角网格滤波法
3.1 引言
3.2 三角网格上的各向异性二阶算子
3.3 变分三角网格滤波
3.3.1 各向异性二阶法向量滤波模型
3.3.2 基于变量分离法和ALM的求解算法
3.3.3 快速顶点位置更新
3.3.4 三种差分算子的比较
3.4 实验结果与比较
3.4.2 参数影响分析
3.4.3 视觉效果比较
3.4.4 数值误差比较
3.4.5 局限性
3.5 本章小结
第四章 基于三项稀疏先验的三角网格滤波法
4.1 引言
4.2 基于三项稀疏先验的法向量滤波
4.2.1 法向量滤波模型
4.2.2 基于变量分离法和ALM的求解算法
4.3 鲁棒的顶点位置更新
4.4 实验结果与比较
4.4.1 参数影响分析
4.4.2 视觉效果比较
4.4.3 数值误差比较
4.4.4 三种数据项的比较
4.5 本章小结
第五章 总结与展望
5.1 结论与创新点
5.2 展望
致谢
参考文献
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于鲁棒法矢滤波和交替顶点更新的有效网格去噪（英文）[J]. Tao LI,Jun WANG,Hao LIU,Li-gang LIU. Frontiers of Information Technology & Electronic Engineering. 2017(11)
博士论文
[1]基于联合双边滤波器的点云特征保持滤波[D]. 郑颖龙.华南理工大学 2018
[2]低扭曲几何映射的研究[D]. 王春雪.中国科学技术大学 2016
[3]三维几何模型的重建与结构优化[D]. 刘源.中国科学技术大学 2015
[4]数字几何处理若干关键技术研究[D]. 王军.中国科学技术大学 2011
硕士论文
[1]基于引导法向滤波的三角网格去噪算法[D]. 张王宇.中国科学技术大学 2016
本文编号：3424952
【文章来源】：中国地质大学湖北省 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：105 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
作者简历
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
1.1 研究背景及意义
1.1.1 三维几何建模
1.1.2 三角网格滤波
1.1.3 三角网格的相关定义
1.1.4 稀疏优化技术
1.2 研究现状
1.2.1 基于滤波器的方法
1.2.2 基于最优化的方法
1.2.3 基于顶点分类的方法
1.2.4 数据驱动的方法
1.3 两阶段滤波算法框架
1.3.1 研究背景
1.3.2 两阶段滤波方法框架基础
1.3.3 滤波误差评价
1.4 研究目标与研究内容
1.4.1 研究目标
1.4.2 研究内容
1.4.3 技术路线
1.5 论文组织
第二章 基于TV模型和各向异性拉普拉斯算子的三角网格滤波法
2.1 引言
2.2 基于全变分和各向异性拉普拉斯算子的法向量滤波
2.2.1 法向量滤波模型
2.2.2 基于变量分离法和ALM的求解算法
2.3 顾及三角形朝向的顶点位置更新算法
2.3.1 顾及三角形朝向的顶点位置更新模型
2.3.2 迭代快速求解算法
2.4 实验结果与比较
2.4.1 参数影响分析
2.4.2 视觉效果比较
2.4.3 数值结果比较
2.5 本章小结
第三章 基于各向异性二阶正则项的三角网格滤波法
3.1 引言
3.2 三角网格上的各向异性二阶算子
3.3 变分三角网格滤波
3.3.1 各向异性二阶法向量滤波模型
3.3.2 基于变量分离法和ALM的求解算法
3.3.3 快速顶点位置更新
3.3.4 三种差分算子的比较
3.4 实验结果与比较
3.4.2 参数影响分析
3.4.3 视觉效果比较
3.4.4 数值误差比较
3.4.5 局限性
3.5 本章小结
第四章 基于三项稀疏先验的三角网格滤波法
4.1 引言
4.2 基于三项稀疏先验的法向量滤波
4.2.1 法向量滤波模型
4.2.2 基于变量分离法和ALM的求解算法
4.3 鲁棒的顶点位置更新
4.4 实验结果与比较
4.4.1 参数影响分析
4.4.2 视觉效果比较
4.4.3 数值误差比较
4.4.4 三种数据项的比较
4.5 本章小结
第五章 总结与展望
5.1 结论与创新点
5.2 展望
致谢
参考文献
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于鲁棒法矢滤波和交替顶点更新的有效网格去噪（英文）[J]. Tao LI,Jun WANG,Hao LIU,Li-gang LIU. Frontiers of Information Technology & Electronic Engineering. 2017(11)
博士论文
[1]基于联合双边滤波器的点云特征保持滤波[D]. 郑颖龙.华南理工大学 2018
[2]低扭曲几何映射的研究[D]. 王春雪.中国科学技术大学 2016
[3]三维几何模型的重建与结构优化[D]. 刘源.中国科学技术大学 2015
[4]数字几何处理若干关键技术研究[D]. 王军.中国科学技术大学 2011
硕士论文
[1]基于引导法向滤波的三角网格去噪算法[D]. 张王宇.中国科学技术大学 2016
本文编号：3424952
本文链接：https://www.wllwen.com/shoufeilunwen/xxkjbs/3424952.html
