石墨烯与黑磷烯导电结的量子输运研究
发布时间：2021-10-10 02:07
随着半导体与工程制造技术的进步,电子设备朝着更小,更高集成化方向发展。在芯片上放置更多设备的方法,即晶体管缩放,能有效地减少电子器件的制造成本。根据某些方法减小晶体管尺寸,使用较小的晶体管,实现成本低,集成率高,工作效率高的芯片是目前电子器件发展的大势所趋。就目前而言,人们已经获得了纳米级材料的制造和工程设计能力。当电子器件的尺寸小到一定程度,包括介观或者纳米尺寸的时候,经典的电磁理论不再适用于描述器件的输运特性。此时电子器件的性质,特别是输运现象,需要应用量子力学进行理解。除了电子设备技术的发展,新型材料与材料在不同维度下不同性质的研究也在同步进行中。其中,单原子二维材料,包括石墨烯和黒磷烯等,是这方面的研究热点。这些新兴二维材料具有有趣的物理性质,使得它们在新型电子器件、光电器件、力学纳米器件等方面有广阔的应用前景。本论文着重研究二维材料,即基于石墨烯与黑磷烯所形成的导电结的量子输运性质。论文主要分成七章,每一章内容大致如下:第一章首先介绍二维材料量子输运的研究背景;其次,我们引入量子输运的适用范围,即材料中电子的相位自由程必须大于材料尺寸;最后重点介绍了石墨烯与黑磷烯的制造方法以...
【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：114 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图１．２单层石墨烯片样本
?第一章绪论???图１．４石墨稀的能谱图。由图可知，石墨烯能谱中存在２个不等价狄拉克锥。??通过分析该能谱，我们发现石墨烯倒空间中存在两个不等价的导带与价带简??并的点：Ｋ和Ｋ’，这两个点在布里渊区的具体位置为：??２ｎ?２；ｒ?、??、３ａ’３Ｖ＾ａＪ．?＾３ａ?３ｙｊ３ａ，??这两个Ｈ自重间并点也被称为狄拉克点（Ｄｉｒａｃ?ｐｏｉｎｔ）。在７Ｘ边形格子中，利用时??间反演对称性可以发现，对Ｋ点进行时间反演变换可以得到Ｋ’。所以Ｋ与Ｋ’点??是用时间反演对称性（布里渊区的中心对称）联系起来的。??仔细观察石墨烯的电子能谱，我们发现在狄拉克点附近的能谱呈线性的锥状??结构。ｋ空间的哈密顿量在这两个狄拉克点附近与ｋ应该呈线性关系，可以进一??步将该区域的石墨稀哈密顿量表示成：??ＨＫ＝＾Ｆｙｋ?＋ｉｋ?〇?＼?＝?ｈｖＦ（Ｔ－ｋ?（１．４）??显然，此时的有效的哈密顿量由两个无质量的狄拉克式哈密顿量构成，分别在Ｋ??与为Ｋ’周围。当电子波函数０（ｒ）靠近Ｋ与Ｋ’点时，运动方程变成：??－／Ｖ?＜５?？?Ｖ?ｉ／／（ｙ）?＝?Ｅｉ／／｛ｒ）??Ｆ?＾?（１．５）??－／ｖ?？?Ｖ?ｙ／｛ｒ）?＝?Ｅｕ／（ｒ）??ｒ??其中，泡利矩阵?〇?＝?（?０?ｓ，?ａ?ｙ），０?■＊?＝?（?ａ?ｘ，?０／）和?Ｉｊ）?（ａｉ＋，ｂｉＯ，ｉ?＝?１，?２。??可以计算得到，Ｋ点附近动量ｋ的波动函数形式为：??Ｒ．Ｋ㈨＝万［士，Ｊ?（１．６）??对应的哈密顿量为ＨＫ（ｋ）?＝?ｖＦ〇?＊ｋ，其中的符号对应于本征能量Ｅ?＝±ｖＦｋ，分??别对应于Ｋ点附近的导带与价带。Ｋ附近动量的波动函数具有以下形式：??６??
ｋ。??１．３．?３．２双层石墨烯??在关于石墨烯电子结构的介绍中我们知道，石墨烯的电子能谱中没有能隙。??而在当前半导体技术的实际应用中，我们需要材料的电子结构存在有限带隙，以??便控制电流。从这个角度讲，我们很难建立以石墨烯为基的电子器件。幸运的是，??扶椅型石墨烯纳米带根据其宽度的不同［３４］?［３５］会具有有限的带隙，双层石墨烯??在层间电场产生层间势差的情况下也能产生带隙［３６］。这里，我们简单介绍一下??双层石墨烯在无外场下及其在层间垂直电场下的电子性质。??雜??图１．?５?ＡＢ型双层石墨烯示意图，其中白色原子点表示下层原子，蓝色表示上层原子。ｔ＝２．?７??ｅＶ与Ｕ＝０．?３?ｅＶ分别表示层内与层间跳跃能。??双层石墨烯是指两层石墨烯之间以范德瓦尔斯相互作用结合在一起的结构，??通常具有两种不同的构型，即ＡＡ型与ＡＢ型。这里，我们着重介绍ＡＢ型双层石??墨烯的性质，该晶格的空间图如图１．?５所示。??通过机械剥落石墨的方法可以获得双层石墨烯，其电子结构同样可以在紧束??缚模型的框架下理解［３７］［３８］。根据图１．５中的表示，其紧束缚哈密顿量写成：??Ｈｂ?＝?－／〇?Ｓ?（ａｌＡｒ，Ｊ?＋?（ａｌ，ａ２．，?＋?Ｈ－ｃ－）??＜，ｖ＞?＇?（１．８）??－ｙ＾Ｌ?｛ａｌｉＫ＋ａｉｈ，＋Ｈ－ｃ－）?－?ｒ３Ｚ?［ｂｌＫｊ＋Ｈ－ｃ－）??ｊ?ｊ??将该哈密顿量的本征方程写出来，可以得到哈密顿量等价于一个４＊４的哈密顿矩??阵，即为：??’?０?ｔＳ（ｋ）?／丄?〇、??－?ｔＳ＼ｋ）?０?０?０?，、??Ｈｂ（ｋ）＝?？—?（１．９）??，丄?０?０?ｔＳ?（ｋ）??、０?０
本文编号：3427434
【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：114 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图１．２单层石墨烯片样本
?第一章绪论???图１．４石墨稀的能谱图。由图可知，石墨烯能谱中存在２个不等价狄拉克锥。??通过分析该能谱，我们发现石墨烯倒空间中存在两个不等价的导带与价带简??并的点：Ｋ和Ｋ’，这两个点在布里渊区的具体位置为：??２ｎ?２；ｒ?、??、３ａ’３Ｖ＾ａＪ．?＾３ａ?３ｙｊ３ａ，??这两个Ｈ自重间并点也被称为狄拉克点（Ｄｉｒａｃ?ｐｏｉｎｔ）。在７Ｘ边形格子中，利用时??间反演对称性可以发现，对Ｋ点进行时间反演变换可以得到Ｋ’。所以Ｋ与Ｋ’点??是用时间反演对称性（布里渊区的中心对称）联系起来的。??仔细观察石墨烯的电子能谱，我们发现在狄拉克点附近的能谱呈线性的锥状??结构。ｋ空间的哈密顿量在这两个狄拉克点附近与ｋ应该呈线性关系，可以进一??步将该区域的石墨稀哈密顿量表示成：??ＨＫ＝＾Ｆｙｋ?＋ｉｋ?〇?＼?＝?ｈｖＦ（Ｔ－ｋ?（１．４）??显然，此时的有效的哈密顿量由两个无质量的狄拉克式哈密顿量构成，分别在Ｋ??与为Ｋ’周围。当电子波函数０（ｒ）靠近Ｋ与Ｋ’点时，运动方程变成：??－／Ｖ?＜５?？?Ｖ?ｉ／／（ｙ）?＝?Ｅｉ／／｛ｒ）??Ｆ?＾?（１．５）??－／ｖ?？?Ｖ?ｙ／｛ｒ）?＝?Ｅｕ／（ｒ）??ｒ??其中，泡利矩阵?〇?＝?（?０?ｓ，?ａ?ｙ），０?■＊?＝?（?ａ?ｘ，?０／）和?Ｉｊ）?（ａｉ＋，ｂｉＯ，ｉ?＝?１，?２。??可以计算得到，Ｋ点附近动量ｋ的波动函数形式为：??Ｒ．Ｋ㈨＝万［士，Ｊ?（１．６）??对应的哈密顿量为ＨＫ（ｋ）?＝?ｖＦ〇?＊ｋ，其中的符号对应于本征能量Ｅ?＝±ｖＦｋ，分??别对应于Ｋ点附近的导带与价带。Ｋ附近动量的波动函数具有以下形式：??６??
ｋ。??１．３．?３．２双层石墨烯??在关于石墨烯电子结构的介绍中我们知道，石墨烯的电子能谱中没有能隙。??而在当前半导体技术的实际应用中，我们需要材料的电子结构存在有限带隙，以??便控制电流。从这个角度讲，我们很难建立以石墨烯为基的电子器件。幸运的是，??扶椅型石墨烯纳米带根据其宽度的不同［３４］?［３５］会具有有限的带隙，双层石墨烯??在层间电场产生层间势差的情况下也能产生带隙［３６］。这里，我们简单介绍一下??双层石墨烯在无外场下及其在层间垂直电场下的电子性质。??雜??图１．?５?ＡＢ型双层石墨烯示意图，其中白色原子点表示下层原子，蓝色表示上层原子。ｔ＝２．?７??ｅＶ与Ｕ＝０．?３?ｅＶ分别表示层内与层间跳跃能。??双层石墨烯是指两层石墨烯之间以范德瓦尔斯相互作用结合在一起的结构，??通常具有两种不同的构型，即ＡＡ型与ＡＢ型。这里，我们着重介绍ＡＢ型双层石??墨烯的性质，该晶格的空间图如图１．?５所示。??通过机械剥落石墨的方法可以获得双层石墨烯，其电子结构同样可以在紧束??缚模型的框架下理解［３７］［３８］。根据图１．５中的表示，其紧束缚哈密顿量写成：??Ｈｂ?＝?－／〇?Ｓ?（ａｌＡｒ，Ｊ?＋?（ａｌ，ａ２．，?＋?Ｈ－ｃ－）??＜，ｖ＞?＇?（１．８）??－ｙ＾Ｌ?｛ａｌｉＫ＋ａｉｈ，＋Ｈ－ｃ－）?－?ｒ３Ｚ?［ｂｌＫｊ＋Ｈ－ｃ－）??ｊ?ｊ??将该哈密顿量的本征方程写出来，可以得到哈密顿量等价于一个４＊４的哈密顿矩??阵，即为：??’?０?ｔＳ（ｋ）?／丄?〇、??－?ｔＳ＼ｋ）?０?０?０?，、??Ｈｂ（ｋ）＝?？—?（１．９）??，丄?０?０?ｔＳ?（ｋ）??、０?０
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