基于控制向量参数化的动态优化研究

发布时间：2017-05-15 02:02

  本文关键词：基于控制向量参数化的动态优化研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：动态优化,又称最优控制,是解决工业瓶颈,实现系统节能、降耗、挖潜、增效的重要手段。目前已广泛应用于石油化工、航空航天、生物工程等诸多领域。由于其极大的实际应用价值,引起了国内外众多著名学者的广泛关注。控制向量参数化(CVP)方法是求解动态优化问题的一种常用的数值方法。它通过离散化控制时域,将控制向量近似地表示为一组参数化的函数,使得原始的无限维的动态优化问题被转化为有限维的静态优化问题来求解。CVP方法具有求解精度高、易于实现等优点。该方法中,离散化的时间网格通常是事先确定的,并且在优化过程中不会改变。网格划分的疏密会影响到求解结果逼近最优控制轨迹的程度。若要较好地逼近最优控制轨迹,就需要将时间网格划分得很细,但这样会大大增加NLP问题的维数和计算时间。为了解决CVP方法逼近精度和计算时间之间的矛盾,本文着重研究了CVP框架下的改进动态优化方法。论文的主要工作及创新如下：(1)针对CVP方法时间网格固定的缺陷,提出了一种可对时间节点进行优化的变时间节点CVP方法。该方法与国际上著名的Time-scaling方法相比,网格划分更加灵活,同等分段情况下能够更好地逼近最优控制轨迹,具有更佳的数值表现。通过三个经典的动态优化实例测试,结果表明了所提出的方法的优越性。(2)针对CVP方法中时间节点对逼近精度的贡献程度不同,提出了一种基于斜率的自适应CVP方法。通过催化剂混合问题的测试表明,该方法有效地提高了对最优控制轨迹的逼近效率,能够在比CVP方法更少的时间内获得更加精确的优化结果。(3)在此基础上,提出了一种对重要时间节点进行判别的启发式规则,改进了基于斜率的自适应CVP方法,使其融合了时间节点优化和网格精细化策略的优点。通过实例测试表明,改进后的方法进一步降低了计算时间,提升了逼近精度,获得了更高的优化效率。(4)从数值计算的角度,提出了一种快速近似策略,并分别应用于两种采用不同参数化策略的CVP方法中。通过经典动态优化问题的测试表明,所提出的两种快速近似CVP方法均将计算耗时降低了97%以上,证明了快速近似策略的有效性。
【关键词】：动态优化 控制向量参数化 时间节点优化 网格精细化 自适应 快速近似
【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TP13
【目录】：

• 致谢5-6
• 摘要6-8
• Abstract8-12
• 第1章 绪论12-22
• 1.1 引言12-13
• 1.2 动态优化问题的基本定义13-15
• 1.3 动态优化方法的发展史15-19
• 1.3.1 动态优化问题的间接解法15-16
• 1.3.2 迭代动态规划16-17
• 1.3.3 动态优化问题的直接解法17-19
• 1.4 本文组织结构19-22
• 第2章 控制向量参数化方法22-36
• 2.1 引言22
• 2.2 控制向量参数化22-26
• 2.3 算法结构及收敛性26-28
• 2.4 实例测试28-34
• 2.4.1 Van der Pol振荡器问题28-31
• 2.4.2 催化剂混合问题(管长=1)31-34
• 2.5 本章小结34-36
• 第3章 变时间节点控制向量参数化方法36-52
• 3.1 引言36
• 3.2 Time-scaling方法36-39
• 3.3 变时间节点CVP方法39-45
• 3.3.1 VTNCVP的原理40-41
• 3.3.2 梯度计算41-44
• 3.3.3 算法描述与分析44-45
• 3.4 实例测试45-50
• 3.4.1 集装箱起重机问题46-48
• 3.4.2 复合Nishida问题48-49
• 3.4.3 线性Bang-Bang控制问题49-50
• 3.5 本章小结50-52
• 第4章 基于斜率的自适应控制向量参数化方法52-70
• 4.1 引言52
• 4.2 自适应网格精细化CVP方法52-53
• 4.3 基于斜率的自适应CVP方法53-57
• 4.3.1 精细化策略54-56
• 4.3.2 算法步骤56-57
• 4.4 实例测试57-61
• 4.4.1 催化剂混合问题(管长=1)57-59
• 4.4.2 催化剂混合问题(管长=12)59-61
• 4.5 改进的自适应CVP方法61-65
• 4.5.1 重要时间节点的判断62-65
• 4.5.2 算法步骤65
• 4.6 实例测试65-68
• 4.6.1 催化剂混合问题(管长=1)66-67
• 4.6.2 催化剂混合问题(管长=12)67-68
• 4.7 本章小结68-70
• 第5章 快速近似的控制向量参数化方法70-82
• 5.1 引言70
• 5.2 快速近似策略70-71
• 5.3 快速近似的分段常量CVP方法71-74
• 5.4 快速近似的分段线性CVP方法74-76
• 5.5 实例测试76-81
• 5.5.1 间歇反应饱和度控制问题76-78
• 5.5.2 Van der Pol振荡器问题78-81
• 5.6 本章小结81-82
• 第6章 总结与展望82-84
• 6.1 全文工作总结82
• 6.2 未来工作展望82-84
• 参考文献84-88
• 攻读博士学位期间取得的成果88-8

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