软集的扩展模型在决策问题中的应用研究
发布时间：2023-03-04 02:03
为了处理现实问题中所包含的不确定性,在过去的几十年中,研究者们构造了一系列的数学模型,例如:模糊集模型、粗糙集模型以及软集模型。其中,软集模型具有包含参数化工具的特点。通过使用软集模型,人们便于从不同的属性(参数)的角度对同一事物(问题)进行刻画与分析,也便于从不同的属性(参数)的角度对事物(问题)所包含的不确定性进行研究。将软集模型与其他理论模型相结合,可以得到软集的扩展模型。软集的扩展模型顺承了软集模型具有参数化工具的特点,因而在不确定信息处理领域具有不容小觑的的研究价值。在理论方面,关于软集以及软集的扩展模型的理论研究还不够完善。例如,关于一些有代表性的软集扩展模型,缺少不确定性度量的构造方法;对于相关的软集扩展模型缺少系统的比较分析。基于此,在本文中我们开展了如下工作:1.针对区间值直觉模糊软集模型,研究其不确定性度量的构造方法。区间值直觉模糊软集模型是软集模型的一种区间值直觉模糊扩展模型。在本文中,我们在提出区间值直觉模糊软集的相似性度量、距离性度量和熵度量的公理化定义的基础上,进一步给出这些度量的计算公式。运用模糊等价算子构建区间值直觉模糊软集的距离性度量,并运用模糊等价算...
【文章页数】：167 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
1.1 课题研究的背景及意义
1.2 国内外研究现状分析
1.3 本文主要工作
第2章 预备知识
2.1 软集及其基本运算
2.1.1 软集的定义
2.1.2 软集的基本运算
2.2 模糊软集及其基本运算
2.2.1 模糊软集的定义
2.2.2 模糊软集的基本运算
2.3 区间值直觉模糊软集
2.4 粗糙模糊集、模糊粗糙集与粗糙软集
2.5 犹豫模糊语言术语集
2.5.1 模糊语言方法
2.5.2 犹豫模糊语言术语集与比较语言表述
第3章 区间值直觉模糊软集的不确定性度量
3.1 引言
3.2 IVIFSSs的不确定性度量的公理化定义
3.3 IVIFSSs的距离性度量的一般计算公式
3.4 IVIFSSs的距离性度量,相似性度量和包含度之间的关系
3.4.1 由IVIFSSs的距离性度量构造其相似性度量
3.4.2 由IVIFSSs的距离性度量构造其熵度量
3.4.3 由IVIFSSs的熵度量构造其相似性度量
3.4.4 由IVIFSSs的熵度量构造其包含度
3.4.5 IVIFSSs的包含度和相似性度量之间的相互转化
3.5 本章小结
第4章 各种软粗糙集模型之间的关系
4.1 引言
4.2 F-软粗糙近似算子和MSR近似算子之间的关系
4.3 MSR近似算子和Pawlak's粗糙近似算子之间的关系
4.4 不同软粗糙模糊集之间的联系
4.5 F-软粗糙集和形式概念分析中的modal-style算子之间的关系
4.6 软粗糙软集
4.7 本章小结
第5章 基于模糊软集和粗糙软集的改进决策方法
5.1 引言
5.2 基于模糊软集的决策方法的改良
5.2.1 基于模糊软集的决策方法的争议
5.2.2 “比较得分法”的一种改良办法
5.2.3 一种基于模糊软集的可调节的决策方法
5.3 基于粗糙软集的决策算法的改良办法
5.3.1 基于粗糙软集的决策算法的局限性
5.3.2 基于粗糙软集的决策方法
5.3.3 基于粗糙软集的一种群决策方法
5.4 本章小结
第6章 CLE软集在决策问题中的应用
6.1 引言
6.2 比较语言表述软集
6.2.1 CLE软集的定义
6.2.2 CLE软集上的运算
6.3 基于CLE软集的一种多属性决策方法
6.4 本章小结
第7章 基于不完备模糊软集的数值预测
7.1 引言
7.2 一种基于不完备模糊软集的缺失数据预测方法
7.2.1 Deng-Wang方法
7.2.2 Deng-Wang方法的局限性
7.2.3 Deng-Wang方法的改良
7.3 一种新的基于不完备模糊软集的缺失数据预测办法
7.4 实验分析
7.5 本章小结
总结与展望
致谢
参考文献
附录
攻读博士学位期间发表的论文及科研成果
本文编号：3753523
【文章页数】：167 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
1.1 课题研究的背景及意义
1.2 国内外研究现状分析
1.3 本文主要工作
第2章 预备知识
2.1 软集及其基本运算
2.1.1 软集的定义
2.1.2 软集的基本运算
2.2 模糊软集及其基本运算
2.2.1 模糊软集的定义
2.2.2 模糊软集的基本运算
2.3 区间值直觉模糊软集
2.4 粗糙模糊集、模糊粗糙集与粗糙软集
2.5 犹豫模糊语言术语集
2.5.1 模糊语言方法
2.5.2 犹豫模糊语言术语集与比较语言表述
第3章 区间值直觉模糊软集的不确定性度量
3.1 引言
3.2 IVIFSSs的不确定性度量的公理化定义
3.3 IVIFSSs的距离性度量的一般计算公式
3.4 IVIFSSs的距离性度量,相似性度量和包含度之间的关系
3.4.1 由IVIFSSs的距离性度量构造其相似性度量
3.4.2 由IVIFSSs的距离性度量构造其熵度量
3.4.3 由IVIFSSs的熵度量构造其相似性度量
3.4.4 由IVIFSSs的熵度量构造其包含度
3.4.5 IVIFSSs的包含度和相似性度量之间的相互转化
3.5 本章小结
第4章 各种软粗糙集模型之间的关系
4.1 引言
4.2 F-软粗糙近似算子和MSR近似算子之间的关系
4.3 MSR近似算子和Pawlak's粗糙近似算子之间的关系
4.4 不同软粗糙模糊集之间的联系
4.5 F-软粗糙集和形式概念分析中的modal-style算子之间的关系
4.6 软粗糙软集
4.7 本章小结
第5章 基于模糊软集和粗糙软集的改进决策方法
5.1 引言
5.2 基于模糊软集的决策方法的改良
5.2.1 基于模糊软集的决策方法的争议
5.2.2 “比较得分法”的一种改良办法
5.2.3 一种基于模糊软集的可调节的决策方法
5.3 基于粗糙软集的决策算法的改良办法
5.3.1 基于粗糙软集的决策算法的局限性
5.3.2 基于粗糙软集的决策方法
5.3.3 基于粗糙软集的一种群决策方法
5.4 本章小结
第6章 CLE软集在决策问题中的应用
6.1 引言
6.2 比较语言表述软集
6.2.1 CLE软集的定义
6.2.2 CLE软集上的运算
6.3 基于CLE软集的一种多属性决策方法
6.4 本章小结
第7章 基于不完备模糊软集的数值预测
7.1 引言
7.2 一种基于不完备模糊软集的缺失数据预测方法
7.2.1 Deng-Wang方法
7.2.2 Deng-Wang方法的局限性
7.2.3 Deng-Wang方法的改良
7.3 一种新的基于不完备模糊软集的缺失数据预测办法
7.4 实验分析
7.5 本章小结
总结与展望
致谢
参考文献
附录
攻读博士学位期间发表的论文及科研成果
本文编号：3753523
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