基于有限等距性质的压缩感知重建算法性能研究

发布时间：2023-05-18 02:09

　　信号采样是模拟物理世界通向数字信息世界的必备手段。多年以来,信号采样的理论基础一直都是奈奎斯特采样定理。该定理指出:信号的采样速率必须大于其带宽的两倍以上才能保证原始信号能够被重建。移动互联网和5G时代的到来,虽然奈奎斯特定理依然可以指导信号采样,但庞大的数据量也给采用传统奈奎斯特采样定理的系统带来了巨大的数据处理压力。近年来,压缩感知(compressed sensing,CS)因其突破了传统采样理论的限制,在应用数学、计算机科学和电气工程等领域引起了广泛的关注。压缩感知理论指出,当高维信号在某个变换基上是稀疏时(即变换系数只有少数非零),则用投影到某观测矩阵的低维观测值就能够表示原始高维信号,然后通过非线性优化的方法可以从这些观测值中恢复原始信号。为了从低维观测值中恢复出精确的原始信号,压缩感知重建算法至关重要。目前,相关学者提出了多种重建算法并对其性能展开了研究。研究表明,重建算法的性能取决于取决于稀疏信号的维数、稀疏程度、观测噪声功率、观测次数以及稀疏信号非零元素的统计分布等参数。虽然在重建算法性能研究方面取得了不错的进展,但是还存在着许多亟待解决的问题。在标准压缩感知中,通常...

【文章页数】：136 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
符号说明
英文缩略语
第一章 绪论
    1.1 背景介绍
    1.2 研究现状及研究意义
    1.3 研究内容及组织结构
        1.3.1 研究内容
        1.3.2 创新与贡献
    1.4 本文组织结构
第二章 压缩感知理论简介
    2.1 压缩感知数学模型
    2.2 稀疏表示
    2.3 观测矩阵
    2.4 重建算法
        2.4.1 压缩感知中的优化问题
        2.4.2 重建算法的分类
    2.5 压缩感知的应用
    2.6 联合稀疏和块稀疏模型
        2.6.1 联合稀疏模型
        2.6.2 块稀疏模型
    2.7 本章小结
第三章 完全扰动情况下重建算法的性能研究
    3.1 引言
    3.2 匹配追踪类算法的重建性能
        3.2.1 算法描述
        3.2.2 理论性能
        3.2.3 性能分析
    3.3 门限类算法的重建性能
        3.3.1 算法描述
        3.3.2 理论性能
        3.3.3 性能分析
    3.4 本章小结
第四章 基于联合稀疏模型的重建算法性能研究
    4.1 概述
    4.2 算法描述
    4.3 理想情况下的理论性能
    4.4 有噪情况下的理论性能
    4.5 扰动情况下的理论性能
    4.6 性能分析
    4.7 本章小结
第五章 基于块稀疏模型的重建算法性能研究
    5.1 引言
    5.2 块有限等距性
    5.3 BSP和块CoSaMP算法
        5.3.1 算法描述
        5.3.2 BSP算法的理论性能
        5.3.3 块CoSaMP算法的理论性能
        5.3.4 性能分析
    5.4 块标准化代门限算法
        5.4.1 算法描述
        5.4.2 理论性能
        5.4.3 性能分析
    5.5 本章小结
第六章 总结与展望
    6.1 总结
    6.2 展望
参考文献
致谢
攻读学位期间所取得的研究成果
    .1 学术论文
    .2 发明专利
    .3 参与的科研项目



本文编号：3818459