基于核近似技术的自适应滤波算法研究

发布时间：2023-11-26 15:23

　　目前,传统核自适应滤波算法由于存在权值网络无限制增长问题,导致计算复杂度较大。核近似技术具有提高核学习训练效率的优点。将其引入到核自适应滤波领域得到的核自适应滤波算法从根本上解决了权值网络无限制增长的缺陷,一定程度上降低了计算复杂度,但在计算复杂度、精度、收敛速度等方面仍有待进一步改进。具体表现包括:(1)针对计算资源受限的嵌入式系统进行在线滤波的应用需求,基于随机傅里叶特征的核自适应滤波算法复杂度较高;(2)随机傅里叶特征的参数缺少优化方法导致算法精度较低;(3)收敛过程中对权值更新的调控能力不足导致收敛速度较慢等诸多问题。因此本文围绕当前基于核近似技术的自适应滤波算法存在的复杂度较大、精度较低和收敛速度较慢的问题展开研究。论文完成的主要研究工作如下:基于随机傅里叶特征的核自适应滤波算法由于需要将输入映射到较高维度的特征空间才能达到较满意的滤波精度,导致算法计算复杂度较高、占用计算和存储资源较大的问题,难以适用于计算资源受限的在线自适应滤波应用。本文从核近似技术的角度解决特征映射方法上的缺陷,提出了一种基于约简高斯核函数的最小均方算法,通过利用高斯核部分泰勒展开的低阶项近似得到一种约...

【文章页数】：127 页

【学位级别】：博士

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摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 课题背景及研究目的和意义
    1.2 核学习理论
        1.2.1 核方法
        1.2.2 核近似技术
    1.3 核自适应滤波算法研究现状
        1.3.1 核自适应滤波算法简介
        1.3.2 国内外研究研究现状
    1.4 本领域存在的主要问题
    1.5 本文主要研究内容
    1.6 论文的组织结构
第2章 基于约简高斯核的最小均方算法
    2.1 引言
    2.2 随机傅里叶特征核最小均方算法分析
    2.3 约简高斯核最小均方算法提出
    2.4 约简高斯核最小均方算法收敛性能分析
        2.4.1 能量守恒关系推导
        2.4.2 均方收敛条件
        2.4.3 稳态均方误差
    2.5 约简高斯核最小均方算法复杂度分析
    2.6 约简高斯核最小均方算法仿真实验
        2.6.1 非线性时间序列预测
        2.6.2 非线性信道均衡
    2.7 本章小结
第3章 随机傅里叶特征的参数样本集预处理方法
    3.1 引言
    3.2 随机傅里叶特征参数样本集分布差异性度量
    3.3 基于预训练策略的随机傅里叶特征参数样本集优化方法
        3.3.1 预训练方法提出
        3.3.2 预训练方法复杂度分析
        3.3.3 预训练方法仿真实验
    3.4 基于核极化策略的随机傅里叶特征参数样本集优化方法
        3.4.1 核极化预处理方法提出
        3.4.2 核极化预处理方法复杂度分析
        3.4.3 核极化预处理方法仿真实验
    3.5 本章小结
第4章 基于权值收敛优化方法的极化随机傅里叶特征核最小均方算法
    4.1 引言
    4.2 基于变元步长策略的权值收敛优化方法提出
        4.2.1 变元步长极化随机傅里叶特征核最小均方算法
        4.2.2 变元步长极化随机傅里叶特征核最小均方算法复杂度分析
        4.2.3 变元步长极化随机傅里叶特征核最小均方算法仿真实验
    4.3 基于变遗忘因子变元步长策略的权值收敛优化方法提出
        4.3.1 变遗忘因子变元步长极化随机傅里叶特征核最小均方算法
        4.3.2 变遗忘因子变元步长极化随机傅里叶特征核最小均方算法复杂度分析
        4.3.3 变遗忘因子变元步长极化随机傅里叶特征核最小均方算法仿真实验
    4.4 本章小结
结论
参考文献
攻读博士学位期间发表的论文及其他成果
致谢
个人简历



本文编号：3868042