基于差分进化算法的非线性方程组多根联解研究

发布时间：2024-04-09 23:25

　　许多实际应用问题,如:物理学、化学、工程研究等,都能够转化成非线性方程组,求解非线性方程组具有重要的意义。近年来,非线性方程组的求解获得了越来越多的关注,特别是要求一次运行找到多个根。然而,这在数值计算中是一项困难的工作。差分进化算法是一种随机实参数优化算法,目前被广泛用来解决许多优化问题。然而,由于差分进化算法的全局最优特性,一般每次只能找到一个最优解。因此,很难在一次运行中获得非线性方程组的多个根。基于上述的不足,本论文重点研究利用差分进化算法在一次运行中实现非线性方程组的多根联解(即多根同时求解),主要研究内容和创新点如下:(1)基于改进的环拓扑混合人工蜂群与差分进化算法群体智能算法常用于许多实际的优化问题。为此,我们提出了改进的环拓扑混合人工蜂群与差分进化算法来求解非线性方程组的多个根。(2)基于动态排斥的差分进化算法排斥法是一种有效的非线性方程组求解方法,但是在算法运行过程中很难针对不同的问题设置合理的排斥半径。为了解决这一问题,提出了一种基于动态排斥机制来控制排斥半径的大小,且与差分进化算法相结合求解非线性方程组。(3)基于文化基因小生境的差分进化算法保持种群多样性是求解非...

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图1.1一个具有4个根的非线性方程组示例

中国地质大学博士学位论文3

图1.2全文组织结构

中国地质大学博士学位论文52)采用小生境技术来提高种群的多样性。(4)提出基于分解的重新初始化差分进化算法为了减少划分种群时所需要的参数设置问题，提出了一种改进的分解技术，而且依靠适应值和距离能较好的划分多个子种群。为了提高子种群的搜索效率，设计了一种子种群控制策略，根据不同的子....

图3.1基于下标的和改进的环拓扑比较

中国地质大学博士学位论文15和ijx分别是第i个蜜源第j维变量的下界和上界。2）雇佣蜂阶段：每个雇佣蜂在与之对应的蜜源附近产生一个新的蜜源，如公式(3.2)所示：2"(),{1,},{1,},ijijijkjx=x+xx×rj∈…Dk∈…NP(3.2)其中，k≠i，2r为[-1,....

图3.2不同算法的RR收敛曲线对比

中国地质大学博士学位论文23群多样性，牺牲了一定的收敛速度。但是随着迭代次数的不断增加，IHABC获得的RR明显优于其他算法。图3.2不同算法的RR收敛曲线对比3.5本章小结为了实现非线性方程组多根同时求解，本文提出了一种基于改进环形拓扑结构的混合人工蜂群算法。改进的环拓扑结构能....

本文编号：3949791