图书馆中图书借阅网的拓扑结构分析

发布时间：2020-04-08 04:16

【摘要】：近年来，复杂网络作为复杂系统的一般抽象和描述方式，其研究得到了深入的发展，国内外学者从网络结构、网络上的动力学、网络演化等角度对复杂系统做了大量的实证研究，并取得了一系列理论研究成果。以复杂网络形式研究复杂系统，可以加深人们对系统结构的深入了解。本文针对收集到的上海理工大学图书馆外借部一年时间内的书籍借阅状况的真实数据，运用复杂网络的思想和方法对它的拓扑结构进行研究。以往的研究大部分是针对无权网络的拓扑分析，虽然可以部分揭示网络的拓扑性质，但是对于深入理解网络的功能而言尚显不足。基于此，本文分别通过三种加权方式对图书馆网络进行研究。在合作竞争网中，本文开拓性地使用了读者借阅图书（具有相同索书号）的阅读时间总和作为加权的方法，并且通过无权网和加权网的对比，发现此种方式的加权更好地展示了读者之间以及图书之间的合作竞争关系。在从读者到图书映射的单模式网络中，利用重复边的条数作为两个节点连线的权值。在个人推荐系统中，又采用了周涛提出的一种新的加权方法，通过这种资源分配来为每本图书分配权值，以此再计算得到有关图书馆的推荐系统。研究发现，不管哪一种加权方式，读者或者图书的度分布都能很好地用指数分布拟合。同时，证明了单模式网络具有小世界网络特性，说明图书馆借阅过程中总是存在师生圈、专业圈和兴趣圈，反映了借阅的集团化程度较高。其次，通过对图书馆借阅模式中有关时间统计的研究，发现了群体用户的借书时刻的统计特征，，在每个工作日的各个时间段图书借阅量的分布相似。之后，通过对读者借还图书的间隔时间的统计分析，发现阅读时间服从幂律分布，并且在截止时间处幂指数产生变化，这为人类动力学这一新学科提供了更多的实证基础。最后提出了本文存在的一些不足之处以及对图书馆借阅关系网的进一步研究进行了展望。
【图文】：

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图 2.1 二部图到单模式网络转换示意图图 2.2 二部图到单模式网络加权转换图图中有两种类型的节点，数字 1－4 表示一种类型的节点，称之为项目，字母A－K 表示另一种类型的节点，根据项目与节点之间边的关系，可以转化为只含一种类型的节点（A－K）的网络，即我们说的单模式网络。图 2.1 的转换，给出了节点之间的相互作用存在与否的定性描述，这种定性描述反映了节点相互作用最主要的信息。但在有些情况下，节点之间的关系或相互作用强度的差异起着至关重要的作用，所以就会涉及到另外一种转换模式——加权转换。最简单常见的一种边权的加权方式为，把两点之间具有的边数作为边的权值，如图 2.2 所示。但是这种加权方式也具有一定的片面性，例如在科学家合作网中，一篇新合作的文章产生的影响取决于合作者具有的权重，如果这些作者以前没有合作过，那么这篇文章对他们的影响就非常大，相反，如果他们已经合作过很多篇文章，那么这篇文章对他们的影响就相对较小，并且这些影响都被看成是相同的。但是实际上，同一篇文章对每个合作者产生的影响并不是相同的，为了更好的研究这

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【参考文献】