一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减。（1）求t年后，这种放
本文关键词：放射性元素，由笔耕文化传播整理发布。
题文
一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减。
（1）求t年后，这种放射性元素质量ω的表达式；
（2）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为最初质量的一半所需的时间叫做半衰期）。（精确到0.1，已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）
答案
解：（1）最初的质量为500g，
经过1年后，ω=500(1-10%)=500×0.91，
经过2年后，ω=500×0.9(1-10%)=500×0.92，
由此推知，t年后，ω=500×0.9t，
∴t年后，ω关于t的表达式为ω=500×0.9t。
（2）解方程500×0.9t=250，0.9t=0.5≈6.6（年），
即这种放射性元素的半衰期约为6.6年。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减。（1）求t年后，..”主要考查你对 指数函数模型的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问魔方格学习社区。
指数函数模型的应用
考点名称：指数函数模型的应用
指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；
③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O
本文关键词：放射性元素，由笔耕文化传播整理发布。
本文编号：43621
本文链接：https://www.wllwen.com/wenshubaike/gckj/43621.html
