数学广角(抽屉原理)教学设计及教学反思

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数学广角（抽屉原理） 数学广角（抽屉原理）教学设计及教学反思

教学内容： 教学内容： 70---71 《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第 70--71 页。 义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版） 》（人教版 教学目标： 教学目标： 1、知识与技能：初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 知识与技能：初步了解“抽

屉原理” 会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2、过程与方法：经历“抽屉原理”的探究过程，通过操作、观察和探究等过程，掌握用枚 过程与方法：经历“抽屉原理”的探究过程，通过操作、观察和探究等过程， 举法、假设法解决要探究的问题，发展学生的数学思维能力，。 举法、假设法解决要探究的问题，发展学生的数学思维能力，。 3、情感与态度：通过“抽屉原理”的探究，激发学生探究数学知识的兴趣，感受数学的魅 情感与态度：通过“抽屉原理”的探究，激发学生探究数学知识的兴趣， 力。

教学重点：让学生初步理解“抽屉原理”并会应用。 教学重点：让学生初步理解“抽屉原理”并会应用。

教学难点：理解“至少”的含义及“抽屉原理” 教学难点：理解“至少”的含义及“抽屉原理”。

教学准备： 个文具盒。 教学准备：每人准备 6 根笔和 5 个文具盒。

教学过程： 教学过程：

教学程序

师 生 活 动

设计理念

创设情 1、游戏导入： 游戏导入： 一、 境， 导入新 张扑克牌猜出现同花的张数，理解“ 抽 7 张扑克牌猜出现同花的张数，理解“至 知 的含义。 少”的含义。 激活学生已有的生 师指出： 活经验， 2、 师指出： 像这样的现象中隐藏着什么数学奥秘 活经验，让学生利 这节课我们就一起来研究这个奥秘。 呢？这节课我们就一起来研究这个奥秘。 用已有的经验初步 感知抽象的“ 感知抽象的“抽屉

原理” 原理”。 自主操 一．出示例 1：4 枝笔，3 个文具盒。 枝笔， 个文具盒。 二、 作， 探究新 师： 4 枝笔放进 3 个文具盒中一共有多少种放 知 法？ 1、自主思考 （1）独立思考：怎样解释这一现象？ 独立思考：怎样解释这一现象？ （2）小组合作，拿笔和文具盒实际摆一摆、放一 小组合作，拿笔和文具盒实际摆一摆、 看一共有几种情况? 放，看一共有几种情况? 2、交流讨论 学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。 学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。 3、比较优化后请学生继续思考： 比较优化后请学生继续思考： 个文具盒里呢？ 如果把 6 枝笔放进 5 个文具盒里呢？ 教师引导学生比较这两种证明方法：第一种（ 教师引导学生比较这两种证明方法：第一种（枚 在学生自主探索的 方法有什么优点和局限性？第二种（假设） 基础上， 举）方法有什么优点和局限性？第二种（假设） 基础上，教师进一 步比较优化， 步比较优化，让学 方法有什么优点？ 方法有什么优点？ 生逐步学会运用一 般性的数学方法来 请学生继续思考： 请学生继续思考： 思考问题。 思考问题。 个文具盒里呢？ 把 7 枝笔放进 6 个文具盒里呢？ 个文具盒里呢？ 把 10 枝笔放进 9 个文具盒里呢？ 个文具盒里呢？ 把 100 枝笔放进 99 个文具盒里呢？ 你发现了什么？ 你发现了什么？ 引导学生发现：只要放的笔数比文具盒的数量多 引导学生发现：只要放的笔数比文具盒的数量多 不论怎么放， 1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进 2 枝笔。 枝笔。 二、发散性探究规律 个文具盒里， 师：如果把 5 根笔放进 2 个文具盒里，不管怎么 课堂上给学生充分 的展示交流的空 间，教师针对学生 的不同情况， 的不同情况，作出 不同的指导， 不同的指导，引导 初步学生建立“ 初步学生建立“抽 屉原理” 屉原理”的一般模 型

放，怎样一个文具盒里至少有几根笔呢？假设法 怎样一个文具盒里至少有几根笔呢？ 验证。 验证。 个文具盒里，不管怎么放， 把 7 根笔放进 2 个文具盒里，不管怎么放，怎样 一个文具盒里至少有几根笔呢？ 一个文具盒里至少有几根笔呢？ 把 9 根笔放进 2 个文具盒里，不管怎么放，怎样 个文具盒里， 不管怎么放， 一个文具盒里至少有几根笔呢？ 一个文具盒里至少有几根笔呢？ 个文具盒里， 不管怎么放， 把 10 根笔放进 3 个文具盒里， 不管怎么放， 怎样 一个文具盒里至少有几根笔呢？ 一个文具盒里至少有几根笔呢？ 培养学生得问题意 识让学生借助直观 师根据学生的回答板书除法算式。 师根据学生的回答板书除法算式。 和假设法最核心的 思路 “有余数除 引导观察：你发现了什么？ 引导观察：你发现了什么？ 形式，， 法”形式，使学生 试一试：如果把 101 笔放进 5 个文具盒里，不管 更好的理解抽屉原 试一试： 个文具盒里， 理解决问题的一般 怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书 有几本书？ 怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 路。 练习： 70-- 页做一做。 --71 三、练习：第 70--71 页做一做。 四、小结规律，板书课题。 小结规律，板书课题。 “抽屉原理”， 抽屉原理” 最先是由 19 世纪的德国数学家狄 里克雷发现后并应用于解决问题， 里克雷发现后并应用于解决问题，人们为了纪念 他从这么平凡的事情中发现的规律， 他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规 律用他的名字命名， 律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把 狄里克雷原理” 它叫做“鸽巢原理” 它叫做“鸽巢原理”。同学们会应用这个规律 吗？ 灵活应 1、 名学生， 三、 某小学有 367 名学生， 试问至少有多少学生的 生日在同一天？说明你的理由》 用， 解决问 生日在同一天？说明你的理由》 题 学生独立思考，自主探究。 （1）学生独立思考，自主探究。 （2）交流，说理。 交流，说理。 2、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的 52 张中 从扑克牌中取出两张王牌， 至少有几张扑克是同花色吗？ 任意抽出 25 张， 至少有几张扑克是同花色吗？最 多有几张扑克是同花色吗 试一试， 扑克是同花色吗？ 并说明理由。 多有几张扑克是同花色吗？试一试， 并说明理由。 （1）帮助学生理解题意：剩下的 52 张扑克有 4 帮助学生理解题意：

种花色 （2）学生思考，可以动手试一试。 学生思考，可以动手试一试。 （3）汇报交流。 汇报交流。

抽屉原理是六年级下册数学广角中的内容，我在教学设计时有一些的困惑与问题： 抽屉原理是六年级下册数学广角中的内容，我在教学设计时有一些的困惑与问题：1、 如何定位教学目标，抽屉原理原属奥数内容，使学生初步感受一些基本的数学思想方法是 如何定位教学目标，抽屉原理原属奥数内容， “数学广角”的主要教学目标之一，但在具体的课堂中如何适度把握这类知识的深度？2、 数学广角”的主要教学目标之一，但在具体的课堂中如何适度把握这类知识的深度？ 如何设计教学活动使学生在观察、操作中建立起解决非常抽象的“抽屉原理”问题，同时 如何设计教学活动使学生在观察、操作中建立起解决非常抽象的“抽屉原理”问题， 又开阔学生的发散性思维？ 又开阔学生的发散性思维？

教学反思： 教学反思： 抽屉原理是人教版新增的六年级下册数学广角中的内容， 抽屉原理是人教版新增的六年级下册数学广角中的内容，每当面对新教材新增加的内容 带来的困惑时我总是会在网络上找到相关的资料，要是两年前我来上 “抽屉原理”这一内 带来的困惑时我总是会在网络上找到相关的资料， 抽屉原理” 容的话，还不知道什么是“抽屉” 容的话，还不知道什么是“抽屉”呢！当我在新课标的要求下教学的新的实验版教材时， 当我在新课标的要求下教学的新的实验版教材时， 每当我感觉“山穷水尽疑无路” ， 每当我感觉 山穷水尽疑无路” “ 时 我总能在网上找到相关教学的资料， 我总能在网上找到相关教学的资料， 进而让我总有 “柳 暗花明又一村”的欣喜！当我在网上看到“抽屉原理”的相关资料后， 暗花明又一村”的欣喜！当我在网上看到“抽屉原理”的相关资料后，又仔细地分析了教 材后，心里对教好“抽屉原理”这一内容就有了信心。 材后，心里对教好“抽屉原理”这一内容就有了信心。 我觉得这节达标课还是比较成功的，因为先让学生猜测再进行验证 我觉得这节达标课还是比较成功的，因为先让学生猜测再进行验证、观察分析等一系列 的数学活动，从具体到抽象的探究过程中已建立了数学模型从而不难发现规律， 的数学活动，从具体到抽象的探究过程中已建立了数学模型从而不难发现规律，发现规律 后及时让学生进行练习找准谁是物体、谁是抽屉。大部分学生已真正理解并掌握了这节所 后及时让学生进行练习找准谁是物体、谁是抽屉。 学的内容。 学的内容。 不过在教学的整个过程中，也难免会出现一些不当的小细节， 不过在教学的整个过程中，也难免会出现一些不当的小细节，如学生作业时发现少部分 “至少有几个会放进同一个盒子里” 的意思。 没能正在理解 抽屉原理” “抽屉原理” 。 学生没有很好理解 至少有几个会放进同一个盒子里” 的意思。 只能进行简单的求值计算，不能解释生活中的实际问题。由于此内容属于奥数内容， 只能进行简单的求值计算，不能解释生活中的实际问题。由于此内容属于奥数内容，理解 起来较难，在今后的教学中要想法将这一难点突破，既让学生感受到奥数知识的奥妙， 起来较难，在今后的教学中要想法将这一难点突破，既让学生感受到奥数知识的奥妙，又 让学生感受到学习奥数知识的乐趣。 让学生感受到学习奥数知识的乐趣。 生感受到学习奥数知识的乐趣



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