角的度量教学设计

角的度量教学设计

    教学目标:
    1.知识与技能
    叙述角的有关概念,认识角的表示;
    认识度、分、秒,会进行简单的换算。
    2.过程与方法
    通过具体的实例,体会数学在实际生活中的应用。
    发展动手实践的能力。
    3.情感、态度与价值观
    通过学习过程中,鼓励大胆尝试,形成勇于探索、创新的科学精神。
    教学重难点:
    重点:角的表示方法。
    难点:逐步掌握正确的书写格式,会表示角的各种变式图形。
    教学媒体:
    一块三角板。
    教学安排:
    2课时。
    教学过程:
    一、导入。
    可以让学生观察剪刀、时钟等物品,并让他们总结一下这些物品有什么共同的特点,并由此引出这节课所要学习的内容:角。同时让学生去发现生活中还有哪些物体具有角的形象。
    (联系实际,从实际出发,让学生能比较清楚地感受到角的形象,为下面引出角的概念作好铺垫。同时,可以让学生参与进来,提高学生学习的兴趣,活跃课堂气氛,使学生尽快进入学习的状态,这也是课改的需要与必然。)
    二、展开。
    1.角的定义
    前几节课我们一起研究和讨论了线段,射线,直线的特点和性质,今天就来研究另一种图形——角
    要求学生根据原有的知识与理解,举出几个生活中给我们角的形象的物体,并画出它们。(由生活中的具体的物体抽象出角的图形)
    足球中的临门一角;视角;
    结合以上三个图形指出角是由顶点与两边组成的,引导学生思考:角的两边是什么图形?他们的位置关系如何?根据自己的理解试给角下一个定义?
    角的定义1:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。公共端点叫角的顶点,两条射线叫角的两边。
    角的定义2:一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角。
    想一想:一个18°的角用放大镜放大5倍后的度数为___________
    2.角的表示
    用三个大写字母表示:∠AOB(顶点写在中间)
    用一个大写字母表示:∠O(用顶点表示,该顶点处只有一个角)
    用一个希腊字母表示:∠α(用小弧圈在图中表示)
    用数字表示:∠1(用小弧圈在图中表示)
    练习:图中有几个角( )
    附:目前我们所研究的角是指大于0度小于180度的角
    3.角的分类
    (1)特殊的角:
    用一副三角板可画出哪些角(不大于180°):直接画:30°、45°、60°、90°;间接画:15°、75°、105°、120°、135°、150°、165°、180°
    绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线,这时所成的角叫做平角;
    绕着端点旋转到角的终边和始边再次重合,这时所成的角叫做周角。
    (2)小于180°角可以分成:锐角、直角、钝角
    4.角的度量(角度制DEG)
    1周角=360° 1平角=180° 1直角=90°
    1°=60' 1'=60〃 1°=3600〃
    附:角的度量还有弧度制(RAD)、我国的密位制(把圆周6000等分,每一密位的弧所对的圆心角是一密位的角)
    二进制、八进制、十进制、十二进制、十六进制、二十四进制、六十进制
    问题:
    上节课,我们学了射线、直线、线段的表示方法,那么如何来表示一个角呢?
    (让同学们回顾上节课如何表示线段、射线、直线,并通过比较得出如何表示角。)
    板书:
    表示一:∠AOB;表示二:∠O;表示三:∠1、∠
    (通过学生的观察比较,进而得到如何来表示一个角,让学生在回顾、比较的过程中,不但温习了以前的知识,而且在以前的知识的基础上,获得新的知识。)
    问题:
    我们已经知道测量角的单位是“度”,那么怎样的角才是1度的角?如果一个角的度数不是整数,那么如何来表示这个角的度数?
    板书:把圆周分成360份,每一份是1度记作1°,1圆周:360°;
    把1度分成60份,每一份是1分记作1′,1°:60′;
    把1分分成60份,每一份是1秒记作1″,1′:60″。
    (通过现实生活中任一角度未必是整数提出问题,并让学生通过思考平时是如何记录时间的,分析出如何解决上面的问题。让学生在比较的过程中学会思考,逐步提高自身分析问题和解决问题的能力。)
    三、例题。
    例1 如图,回答下列问题。
    (1)写出图中能用一个字母表示的角;
    (2)写出以B为顶点的角;
    (3)图中共有几个角?分别把它们表示出来。
    解:(1)能用一个字母表示的角是:∠A、∠C。
    (2)以B为顶点的角是:∠ABC、∠ABD、∠DBC。
    (3)图中共有7个角,它们是:∠A、∠ABD、∠ABC、∠DBC、∠ADB、∠CDB、∠C。
    (进一步掌握角的表示方法,并让学生了解在什么情况下用什么样的表示方法比较合适,同时,让学生在解决第(3)题的时候,掌握有序的思维方法。)
    例2 把18°15′化成用度表示的角。
    解:先把15′化成度,即15′=( )°=0.25°,
    所以18°15′=18. 25°。
    同时,让学生思考18°15′与18.15°是否相等?并说明理由。
    (让同学们在思考的过程中,进一步熟悉度、分、秒之间的换算。在解决问题的同时,让他们理解18°15′与18.15°之间的大小关系,可以让他们注意度、分、秒的换算与平时我们最常见的100进制的换算有很大的区别,防止出现错误。)
    四、课堂小结。
    1.你会描述角是怎样的图形吗?
    2.对于任一个角,你会用字母把它表示出来吗?
    3.你了解什么叫度、分、秒了吗?你会进行简单的换算吗?
    4.通过这节课,你学到了什么样的数学思想?