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数学建模论文模板(注:论文标题、摘要、关键词为单独的第1页;第2页开始为正文(5号宋体),原则上应该包括问题提出、问题分析、…、模型的评价与改进及参考文献;若需写短文的则另起一页附在最后)房价问题的数学建模姓名1;姓名2;姓名3(学院班级1,学院班级2,学院班级3,)摘要:XXXXXX(字数至少300,但不得超过800)关键词:XXXXXXXXXXXXX1问题的提出问题一,在房价合理性分析模型中,根据国际通用的权威指标:房价收入比,住房支付能力指数(HAI)的最低标准,通过房价涨幅的上限和下限得出我国房地产价格是否还处于一个合理的水平。XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX2问题的分析我们知道,要去逐一分析每一种经济因素是不可能办到的,只能抓住主要因素去着重分析。所以我们经互联网搜索及查阅相关资料,大致得出以下几条对房价的影响产生主导作用的因素:建房成本,市场供求变化,土地成本、各种税费以及当地居民人均收入等。然而,针对本问,虽然我们从相关资料中获取了大量数据,但从实际出发来看这些数据只能作为理论支撑的基础,模型并不是只针对某一个城市,而是具有普遍用途,这样才能完美的达到本题的目的所在。XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX3基本假设1.购房不影响居民现有的生活水平2.将住房类型视为一致3.城市经济发展水平由GDP代表4.房地产产品具有一定的生产周期5.在一定时期内,一个地区的人口密度较为稳定,没有大的变化6.由于缺乏权威专家评价,因此我们采用从各大网站收集的信息,综合并加以整理作为专家评价7.假定现在的房价影响因素不会再有很大的变化XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX4定义符号说明PIR房价收入比PH家庭购房总价I居民家庭年收入HAI住房能力指数β家庭购房贷款成数位n贷款年限i贷款利率θ月供占收入比重最大值x每月还贷款Imin满足住房可支付性的标准的最低收入XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX5模型的建立1问题一——房价合理性分析模型1.1模型建立本模型合理房价的判断的标准主要是“区域内中等收入家庭可以消费得起得中等房价的住房”和“房地产价格增长率是否过快”两个标准。1房价判断的依据:区域内中中等收入家庭可以消费得起得中等房价的住房1.1房价收入比(PIR)房价收入比是指家庭购房总价与居民家庭年收入的比值,用于考察居民的购房能力,我们用PIR来表示则PIR=Ph/I其中Ph为家庭购房总价,I为居民家庭年收入。针对我国的现实情况,国际专家(包括世界银行专家)给出的“合理的住房价格”的“房价收入比”为3至6倍,也就是一个家庭3年到6年的收入,可以购买一套住房。我国范围内PIR的平均值一般在区间(3,6)之间。万方数据库金融教学与研究2010年第2期(总第130期)我国高房价成因、影响及政策建议作者王孝(1.2住房支付能力指数(HAI)该指数为计算一个出于中间水平的家庭收入能否支付一个中间价位住房的按揭货款。HAI为100时候,表明当地处于中间值水平的家庭收入可以支付房价。HAI越高,当地中间值水平的家庭收入对中间价位的住房按揭贷款支付能力越强。HAI的计算方法:假设城镇居民家庭的购房资金分为首付款和贷款两部分。设家庭购房贷款成数位β,贷款年限为n,贷款利率为i,月供占收入的比重不超过θ,套住房总价的中位数为P,居民家庭可支配收入为I。则在偿还贷款期间,每月还款额x为:X=Piiinn?????1)1()1(根据住房可支付性的标准,应有XI??故满足这一条件的最低收入条件为:Imin=Piiinn??????1)1()1(将中位数家庭收入I除以Imin,即为该地区的HAI:HAI=I/Imin通过前面的分析,我们把住房合理性的基本标准总结如下:房价收入比HAI(3,6)?1002.房地产价格上长速度的判断标准和方法要想对某地区房价涨幅的现状做一个科学合理的判断,应先对房价合理涨幅的标准进行合理的定位,再对当前该地区房价的涨幅水平合理与否进行科学准确的判断。2.1确定房价合理涨幅的下限假定初期房价处于合理水平条件下,合理房价涨幅的下限水平应该大于土地增值幅度、物价上涨幅度、通货膨胀率以及货币贬值率权重加权综合。如果房价涨幅率低于这个下限水平,虽然房价表面上上涨,实质上在不断下降,房地产业处于衰退时期。2.2确定房价合理涨幅上限假定初期房价处于合理水平条件,则合理的房价涨幅的上限应不大于当地经济增长水平或者城镇居民收入水平的整张水平,否则会影响本地区经济的持续良好运行和居民生活水平质量的提高。2.3当前我国房价合理涨幅的标准根据上述房价合理涨幅理论,以近年《中国统计年鉴》为主要数据来源,对我国土地增值价格涨幅、物价涨幅、通货膨胀率以及货币贬值率等进行等权重加权综合,得出2002年到2010年我国住房平均销售价格合理涨幅下限标准;同时对我国GDP的增幅以及我国城镇居民人均可支配收入或工人工资的增幅进行取小,得2002到2010我国住房平均销售合理涨幅的上限标准。6模型的求解1.1、房价收入比分析2003-2010我国平均房价收入比200320042005200620072008200920102003-2010八年间我国的平均房价收入比都已经超过区间(3,6),刚开始水平比较低,但近几年房价收入比已经高的离谱,1.3、HAI分析2003-2010住房可支付性指数年份全国东部中西部20032004200520062007200820092010从上表可以看出,中西部地区居民住房可支付能力高于东部地区,即在中西部HAI指数大于东部,东部相对于中西部房价水平较高。三个地区的HAI均逐年下降,说明三个地区的居民住房的支付能力持续下降。且东部地区的HAI<100,说明该地区的房价已经过高了。XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX7结果分析XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX8模型的评价与改进XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX参考文献[1]XXX,XXXXXXXXXXX

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