基于极限学习机对卫星钟差预报的应用研究

发布时间：2016-05-31 05:55

1 绪论

1.1 引言
随着二十世纪的五十年代第一颗人造卫星被人类成功发射到太空以后，人类在全球卫星导航系统领域的研究与应用就不断在拓展和加深。无论在何时何地卫星导航系统均可以实现准确的授时、测定速度和定位的服务，以致它能广泛应用于城乡规划、农业生产、交通运输、军事、测绘等众多的领域，不可否认，它对整个社会的发展做出了巨大的贡献。全球卫星导航系统的定位主要依赖测量星地间的距离来实现，而在距离的测量却要通过准确的授时，所以该它事实上也被称为卫星授时测距导航定位。美国的卫星定位系统（Global Position System，GPS）、俄罗斯的格洛纳斯系统（Global Navigation Satellite System，GLONASS）和正在构建并逐渐完善中的中国的北斗系统（BeiDou Navigation Satellite System，DBS）、以及另一个正在构建中的欧洲的伽利略定位系统（Galileo Positioning System）。它们共同组成并统称为当前的全球定位系统（GNSS）。已建立的导航系统又可以推进通讯导航产业的迅速发展，世界上许多国家都在不断地努力研发自主的卫星导航系统。时间是自然界里最基本的物理计量单位之一，而全球卫星导航系统（GNSS）对位置的精确测量事实上就是依懒于卫星信号在星地间传播的精确时间的测量。原子钟的诞生促使人类在时间计量历史上发生了一次伟大革命，因为它使得人类将时间的计量标准从宏观度量上升微观度量。在科学技术的不断发展的基础上，原子钟作为计量时间标准也广泛应用于很多领域，在导弹和火箭的发射、人造卫星、核潜艇导航、通信、现代物理学、射电天文观测和大地测量学等。原子钟在GNSS 系统中担当着相当重要的角色，其中最典型的是直接影响卫星的定位和时钟频率的传递精度。要使 GNSS 系统定位功能达到高精度的程度，原子钟就是它最关键的一部分。美国的 GPS 从时间上看发展历程长远，无论是研究还是应用方面都比较广泛，其他卫星导航系统与之相比，仍需要不断完善。考虑到资源的丰富与易于获取，本文也仅对美国的 GPS 的卫星钟差进行研究。
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1.2 国内外研究现状
多年以来，学者们研究卫星钟差主要从两个大的方面着手：根据观测值时求出卫星钟差和利用已知的一段时序列的（卫星钟差数据）IGS 分析中心的产品通过预测模型求出卫星钟差。

1.2.1 根据观测值实时估计卫星钟差的研究
国外有很多组织对卫星钟差进行实时估计方面的研究，能获得较好研究成果的就是 GNSS 组织（简称 IGS）。目前，该组织能够免费提供事后精密钟差，该产品采样间隔有 5min 和 30s 的；还可提供每 5s 采样一次的实时性钟差；然而预报的星钟精度与事后的钟差精度还相差甚远，无论是近期还是长期预报其精度仍旧很差，远远限制了钟差的应用。对于卫星星历，IGS 组织可以提供卫星星历产品，并且由于卫星本身就运动在平滑的轨道上，就算只通过插值的方法也可以得到精度较高的轨迹数据。需要更高的采样间隔和钟差精度的钟差数据则有待努力研究。以获得高精度的钟差为目标，IGS 组织研究了再保证精度的情况下如何提高精密钟差的实时性，提出用跟踪站的观测数据经复杂的计算并通过时延几秒钟发送给用户，可以提高钟差的实时性。我国很多研究机构也参与有关实时性的钟差预报的研究。季善标等研究了将IGS 跟踪站所采集的伪距和载波相位资料用于求解卫星钟差，不但证明使用跟踪站的观测数据可以实现钟差估计，而且利用该方法所解算的钟差计算卫星轨道，则可以将卫星轨道的精度提高到亚米级[5]。叶世榕教授研究了利用精密的卫星星历和地面跟踪站所获取的观测数据，构建非差观测模型并实时解算出卫星钟差，经过实验表明该方法解算的卫星钟差可达到约 0.4ns 的精度，对本方法估计的钟差同IGS 的预报产品通过精密单点定位技术进行两者比较，实验得知本方法所估计的卫星钟差可以得到更高的定位精度[6]。
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2 卫星钟差及其评估方法

2.1 时间系统及其转换
2.1.1 时间系统
时间是自然界中最基本的物理量之一。要观测以每秒几公里高速运动的 GPS卫星，对观测者来说卫星的位置和速度都时刻迅速的变化中，所以要清楚某颗卫星的运行状态就要每次记录卫星位置信息的同时也必须记录相应状态所处的时刻。如果要测量出观测站与卫星之间的精确距离，就一定要准确的测定信号在传播途径中所用的时间，要使距离误差限定在 1cm 范围内，那么信号在传播途径中所需时间的测定误差就必须限定 0.03ns 内。因此，在全球卫星定位的过程中，时间也是比不可少的因素，卫星定位的实质就是对精确的时间测量，时间系统对卫星定位具有重要的意义。时间的系统和坐标系统类似，应该有相应的时间单位（尺度）和历元（原点），只有把尺度和原点同时定义，才能确定时刻的概念。①恒星时 ST（Sidereal Time）恒星时系统是起算原点为春分点，将起算原点的周日作为所定义的时间系统。它的时间尺度是：一恒星日，为起算原点相邻两回通过当地子午圈的时间长度；一个恒星日划分为二十四个恒星时。由于春分点的位置在不断变化，那么在相同瞬间，位于不同子午圈上的观测站具有不同的恒星时，也就是说恒星时具有明显的地方性，因此它也常叫作地方恒星时。在卫星定位中通常使用格林尼治恒星时，它主要用于天球坐标系与地球坐标系之间的换算。恒星时以地球自转为前提并且受章动和岁差的影响。由于春分点在不停地运动，根据同一时刻春分点所对应的平天极和真天极位置，春分点又可以分为平春分点和真春分点，它们相应的恒星时各称为平恒星时和真恒星时。②平太阳时 MT（Mean Solar Time）平太阳时系统是将平太阳通过当地子午圈时刻为起算原点，以起算原点的周日视运动而定义的系统。它的时间尺度是：该系统的起算原点相邻两回经过某地子午圈的时间长度；一平太阳日划分为二十四个平太阳时，在数值上平太阳时等同于平太阳相对本地子午圈的时角。平太阳也是在不停地运动着并且它有明显的地方性。它也叫作地方平时。
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2.2 IGS 及其产品
国际全球卫星导航系统服务（International GNSS Service，IGS）是一个世界范围内 200 多个机构组成的自愿性的联合会，它们共享资源和永久的 GPS 或GLONASS 测站的观测数据所生成精密产品。IGS 成立于 1992 年，最早全名为国际地球动力学服务机构（International service for Geodynamics）,后来随着 IGS 服务范围扩大在 1999 年改名为国际 GPS 服务机构。IGS 致力于提供高质量的数据和产品，将它们作为 GNSS 的标准以支持地球科学研究、多学科的应用和教育。IGS被认为是一个高精度的国际民用的 GPS 社区（）。下面为 IGS 机构组成和其功能：1）测站运行机构。根据 IGS 站纲要管理 IGS 站，并将数据传输到 IGS 数据中心。2）分析中心。分析 IGS 跟踪站的观测数据，同时生产其他相关产品，例如轨道数据、卫星钟数据和站位置数据。3）协作分析中心。结合②的产品加工形成最终的 IGS 产品。4）其他的产品协作。结合分析中心的数据形成专门的 IGS 产品，如时间尺度，参考框架或大气产品。5）数据中心。归档并提供开放的 IGS 数据和产品。
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3 卫星钟差预报的模型........24
3.1 多项式模型......... 24
3.2 灰色系统模型.....25
3.3 人工神经网络模型....26
3.3.1 人工神经网络结构和前馈神经网络......26
3.3.2 RBF 神经网络模型.....28
3.3.3 极限学机原理及应用........30
3.4 实验结果与分析.........35
3.5 本章小节.......40
4 极限学习机的优化以及改进..........42
4.1 输入层到隐含层相连的权值与其偏差的优化....42
4.1.1 粒子群算法..........42
4.1.2 交叉验证法..........44
4.2 激活函数的选择.........44
4.3 ELM 的隐含层神经节点个数的优化.....47
4.4 ELM 预测模型的改进........51
4.5 本章小结.......55
5 总结与展望..........56

4 极限学习机的优化以及改进

ELM 作为单层的前馈型神经网络。它的输入层和输出层内的神经节点数量由输入的数据维数决定。而它的网络结构主要还是由隐含层的节点个数、与中间层内节点相连的权值和偏置、以及激励函数决定。因此，寻找适合的隐含层内的节点个数，并选择合理的激励函数才能尽可能获得性能较好的 ELM。

4.1 输入层到隐含层相连的权值与其偏差的优化

在构建 ELM 网络模型时，需要人为的给定隐含层内的节点数、计算机随机给定输入层到隐含层间的权以及偏差。如何进行隐含层内的节点个数以达到提高网络的性能，前面对此也提到了一些行之有效的方法。对于随机给定权值以及偏差方面的优化研究，相对来说较少。当前，主要的解决方法就是用粒子群算法和交叉验证法获得较佳的权值与偏差。王杰等人提出将粒子群算法用于优化 ELM 中给定的随机参数，并通过与 ELM、SVM 进行比较它们对一维 Sinc 函数拟合，其实验结果表明：这种方法的不需要太多的隐含层节点个数就可以达到比较好的拟合效果；并得出这种方法具备了 ELM 和粒子群算法的优点，即能确定最佳的参数、具有最优的全局性和较强的泛化能力[46]。在 1995 年被 Kennedy 和 Eberhart 俩人共同提出的粒子群算法，英文名为Particle Swarm Optimization（PSO）。它来自鸟群飞行时寻找食物的方法研究，即利用鸟群的集体合作使得鸟群能够最快的寻找到目标。简单的解释为：在一个有一定大小的地域中有一堆食物，正在随机寻找的鸟群不确定这堆食物在这个地域中的具体位置，只知道目前自身的位置与食物所在的地点还有多长距离，然后，，它们通过寻找此时距离那堆食物最近的鸟的附近区域作为捕食的最佳方案。

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结论

由于卫星钟差是卫星钟的时间与 GPS 系统的标准时间存在滞后或超前，而 1ns的卫星钟差可以引起 0.3m 的站星距离误差，误差影响较大不可忽视。为获得精确的卫星时间，本文围绕着卫星钟差进行研究，用改方法可以更方便的校正并尽可能将每颗卫星上的时间与 GPS 时间同步。对 IGS 中心提供的 IGR 卫星钟差产品，通过编写程序提取所需的卫星钟差数据，利用常用模型与极限学习机进行建模，并对极限学习机进行改进的基础上进行对荷载不同原子钟的卫星进行卫星钟差预报，结果可知经过优化的 N-ELM 在短期内预报精度好于其他的模型，预报误差最好的可以达到 0.38ns。本论文具体所研究的内容和总结如下：
第一、本文以当前 GNSS 的应用以及原子钟的在定位中的重要性为研究背景，阐述了本论题的研究意义和总结了卫星钟差的研究状况，简要安排了本文的研究内容。
第二、介绍了几种时间系统及其时间尺度，各个时间系统间的转换；对 IGS机构组成及其的功能进行了介绍，并对该机构推出的卫星钟差产品的精度和采样时间进行了实用上的比较；阐述了评估卫星钟的性能的三个指标。此外，还根据卫星钟差不同的求解方法总结了不同的卫星钟差预报的精度评估方法。
第三、为了能够充分利用事后精密卫星钟差数据，提高事后卫星钟差的实时性和应用，采用预报模型实现这一目的。介绍并运用及对比了三种模型预报卫星钟差：多项式模型、GM(1,1)和 RBF 神经网络。阐述了传统神经网络存在的不足，并试图将一种新的网络模型——极限学习机（Extreme Learning machine，ELM）应用于钟差的预报。用实验研究了 ELM 用于卫星钟差预报的时候，对由于输入量的选择对卫星钟差预报的影响，实验表明：以前一天的卫星钟差作为 ELM 的输入量与以采样时间为输入量相比，模型的拟合精度虽然都能达到同等的拟合精度，但其泛化能力差异很大，前者预报精度会提高很多。此外，本文还对介绍的常用模型与 ELM 对卫星钟差预报进行对比，也表明 ELM 在短期内预报的精度会优于二次多项式，在星钟较稳定的情况下，效果会略优于灰色系统模型。指出 ELM 在预报过程中存在待优化的问题。
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参考文献(略)

本文编号：52233