数学运算--概率和排列组合问题

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数学运算--概率和排列组合问题

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      概率问题和排列组合问题在国考行测中经常出现，几乎每年都会出现该类题目。面对这种问题不仅要求考试熟悉解题技巧和方法，还要了解生活中的一些常识，例如，排座位、下棋、主客场、打靶等情况，这些都是概率问题和排列组合问题出题的背景，不同的情况对应不同的解题思路。下面就由国家公务员网（）特邀专家张致远为大家介绍如何解答行测数学运算中的概率和排列组合问题。

一、概率问题公式
加法原理：
乘法原理：注意：分类用加法，分步用乘法。

二、排列组合公式

 
 
注意：有顺序用排列，无顺序有组合。

【例1】盒中有4个白球6个红球，无放回地每次抽取1个，则第2次取到白球的概率是多少？
 A 2/15     B 4/15      C 2/5       D 4/5
 【解析】C。
 先分情况，第二次取到白球的情况分为2种。
 （1）第一次取到白球，第二次又取到白球：4/10*3/9=2/15
 （2）第一次取到红球，第二次取到白球：6/10*4/9=4/15
 因此第二次取到白球的概率为4/15+2/15=2/5

【例2】乒乓球比赛的规则是五局三胜制。甲、乙两球员的胜率分别是60%和40%，在一次比赛中，若甲先连胜了前两局，则甲最后获胜的概率：（ ）
A. 60%
 B. 在81%~85%之间
 C. 在86%~90%之
D. 在91%以上
【解析】D。乙如果想要获胜的话，则以后的三场都要获胜。用100%减去乙最后获胜的概率就得到了甲获胜的概率，乙获胜的概率是 40%×40%×40%，甲获胜的概率是1-40%×40%×40%＞91%。故答案为D。

【例3】某射击运动员每次射击命中10环的概率是80%，5次射击有4次命中10环的概率是（）
 A 80%     B 63.22%     C 40.96%     D 32.81%
【解析】C。分情况来解题。先从5次射击中选取4次，是命中10环概率的：C54*（80%）^4，还有一次没有命中10环：（1-80%）。因此一共是C54*（80%）^4*（1-80%）=40.96%

      概率问题在数学运算中出现的频率比排列组合问题更高，因此需要同学有侧重地进行复习。注意加法原理和乘法原理运用的条件，记住“分类用加法，分步用乘法”。

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