“理论力学”课程教学基本要求(A类)

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　　一、课程的性质和任务

　　理论力学是各门力学课程的基础，同时是一门对工程对象进行静力学、运动学与动力学分析的技术基础课，在诸多工程技术领域有着广泛的应用。本课程的任务是使学生掌握质点、质点系、刚体和刚体系机械运动（包括平衡）的基本规律和研究方法，为学习相关的后继课程以及将来学习和掌握新的科学技术打好必要的基础；使学生初步学会应用理论力学的理论和方法分析、解决一些简单的工程实际问题；结合本课程的特点，培养学生科学的思维方式和正确的世界观，培养学生的相关能力。

　　二、课程的基本内容与要求

　　基本部分

　　(一)静力学

　　1．掌握工程对象中力、力矩、力偶等基本概念及其性质。能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩，以及力偶矩及其投影。

　　2．掌握约束的概念和各种常见约束力的性质。能熟练地画出单个刚体及刚体系的受力图。

　　3．掌握各种类型力系的简化方法和简化结果，包括平行力系中心的概念及其位置计算的方法。掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。

　　4．掌握各种类型力系的平衡条件。能熟练利用平衡方程求解单个刚体和刚体系的平衡问题。了解结构的静定与静不定概念。

　　5．掌握滑动摩擦、摩擦力和摩擦角的概念，，了解滚动摩阻的概念。能熟练地求解考虑滑动摩擦时简单刚体系的平衡问题。

　　(二)运动学

　　1．掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解与点的速度和加速度有关的问题。

　　2．掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征，以及定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度的矢量表示法。能熟练求解与定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度有关的问题。

　　3．掌握运动合成与分解的基本概念和方法。掌握点作复合运动时的速度合成定理与加速度合成定理及其应用。

　　4．掌握刚体平面运动的概念及其特征，掌握速度瞬心的概念及其确定方法。能熟练求解与平面运动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度有关的问题。

　　5．会综合判定平面机构各构件的运动特征，并会对其进行与角速度、角加速度以及各点的速度和加速度有关问题的分析。

　　(三)动力学

　　1．掌握建立质点运动微分方程的方法，以及质点动力学基本问题的求解方法。

　　2．掌握刚体转动惯量的计算。了解刚体惯性积和惯性主轴的概念，会判定简单情况下刚体的惯性主轴。

　　3．能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算冲量、冲量矩、力的功和势能。

　　4．掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定律，并能熟练综合应用。

　　5．掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。会应用刚体平面运动微分方程求解有关简单问题。

　　6．掌握达朗贝尔惯性力的概念，掌握刚体平移、具有质量对称面的刚体作定轴转动和平面运动时惯性力系的简化方法及简化结果计算。掌握质点系达朗贝尔原理(动静法)，并会综合应用。了解定轴转动刚体动约束力的概念及其消除条件。

　　7．掌握虚位移、虚功、自由度、广义坐标和理想约束的概念。掌握质点系虚位移原理，并会综合应用。

　　专题部分

　　(一) 刚体定点运动

　　1．掌握刚体定点运动欧拉角、角速度矢量和角加速度矢量的概念。会计算与定点运动刚体角速度与角加速度及刚体上点的速度和加速度有关的问题。

　　2．掌握建立刚体定点运动欧拉动力学方程的方法。了解陀螺近似理论、陀螺力矩和陀螺效应的概念。

　　(二) 碰撞问题

　　1．掌握碰撞问题的特征及其简化条件。掌握恢复因数概念。

　　2．会求解两物体对心碰撞以及定轴转动刚体和平面运动刚体的碰撞问题。

　　(三) 离散系统的振动

　　1．能熟练计算单自由度线性系统振动的频率，了解系统的幅频特性。

　　2．掌握建立二自由度线性系统振动微分方程的方法。了解主振型、主振动和主坐标的概念。

　　3．了解临界转速、隔振和动力减振的概念。

　　(四) 运动学问题过程分析

　　1．掌握刚体运动的位形、速度与加速度的概念。掌握刚体上点的运动与刚体运动间的关系。

　　2．掌握建立刚体系位形、速度与加速度运动学约束方程的方法。

　　3．会应用刚体系运动学过程分析方法。

　　(五) 动力学问题过程分析

　　1．掌握用第一类拉格朗日方程建立刚体系封闭动力学方程的概念。

　　2．会应用动力学过程分析的方法。

　　3．了解拉格朗日乘子与理想约束力的关系。

　　(六) 非惯性系下的动力学

　　1．掌握非惯性系下惯性力的概念，会应用非惯性系下质点动力学基本方程。

　　2．了解非惯性系下质点系（刚体）动力学普遍定理(包括动量定理、动量矩定理)及其应用。

　　(七)第一类拉格朗日方程

　　1．掌握系统位形、速度与加速度约束方程的概念及建立的方法。

　　2．掌握建立质点系或刚体的第一类拉格朗日方程。

　　3．会应用第一类拉格朗日方程。

　　(八) 第二类拉格朗日方程

　　1．掌握广义力、拉格朗日函数的概念，并会计算广义力和拉格朗日函数。

　　2．会应用第二类拉格朗日方程。

　　3．会求第二类拉格朗日方程的首次积分。

　　(九) 哈密尔顿原理

　　1．掌握变分的概念。掌握哈密尔顿原理。

　　2．掌握正则变量的概念。会应用哈密尔顿方程。

　　三、能力培养的要求

　　结合本课程的特点，使学生在以下能力上得到培养：

　　1．建模能力：具有将简单实际问题抽象成为质点、质点系、刚体或刚体系力学模型的能力，并具有根据力学基本原理建立相应数学模型的能力。

　　2．分析能力：具有对力学模型的静力学、运动学与动力学性态进行定性与定量分析的能力。

　　3．自学能力：具有借助理论力学教材与相关参考资料自主学习本课程相关知识的能力。

　　四、几点说明

　　1．理论力学课程教学基本要求（A类）适用于航空、航天、机械、土木、动力、水利、车辆、采矿、船舶、港口航道及海岸工程等类专业。其教学基本要求包括基本部分和专题部分。上述专业除必修基本部分全部内容外，还需至少选择必修两个专题内容。

　　2．应注意加强实践性教学环节。习题课、讨论课及其他实践性教学环节在学时上应有适当比例。要保证课外习题和作业的数量与难度。鼓励各校创造条件开设实验课。

　　3．教学基本要求中对各部分内容的要求程度由高到低分为三个层次：第一层次是“掌握”、“熟练”；第二层次是“会”；第三层次是“了解”。

　　4．在教学中应科学地采用多种教学媒体，充分利用试题库，有效运用现代化教学手段。

　　5．建议学时：教学基本要求中的基本部分建议64学时；专题部分建议16学时。

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