高速摄影技术对水中气泡运动规律的研究

  本文关键词：高速摄影技术对水中气泡运动规律的研究，，由笔耕文化传播整理发布。

第 29 卷第 10 期 　　　　　　　　　　　　　　　　　 光子学报 　　　　　　　　　　　　　　　 V ol. 29 N o. 10 2000 年 10 月 　　 　 　　 　　 　 　　

ACT A PHO T ON ICA SIN IC A　　 　 　　 　　 　 　 Octo be r

2000　

高速摄

影技术对水中气泡运动规律的研究*
张建生 1　吕　青 1　孙传东 2　卢　笛 2　陈良益 2
( 1 西安工业学院 , 西安 　 710032) ( 2 中国科学院西安光学精密机械研究所 ,西安 　 710068)

摘 　要　 气泡在许多不同过程中起着重要作用 . 舰船尾流中的气泡提供了这样一个线索 , 即 基于对气泡的特性研究 , 并以此对舰船进行追踪是一种独特的方法 . 用高速摄影技术来研究 气泡 ,具有直观 、低费用的优点 , 配合以半自动胶片判读仪 , 可获得较为详细的关于气泡的参 量 . 实验结果表明 , 水中气泡上升速度的大小都在随时间减小 , 气泡的末速度存在一极值 , 它 与一定大小的气泡相对应 . 文中详细讨论了水中气泡的动力学特征 , 并与高速摄影所得到的 气泡图象数据进行了比较 , 其结果的一致性肯定了高速摄影技术对水中气泡运动规律的研究 中的重要性 . 　　关键词　 高速摄影 ; 气泡

0 　引言
　　在很多实验和工程问题中 , 水中的气泡起着 重要作用 , 对于这些问题的求解必然依赖于对水 中气泡的分布 、 气泡的特性的掌握 . 比如 , 海洋 表面附近的气泡在许多不同过程中起着重要作 用 , 这些过程包括水下声波的传播、 气象学、 海洋 表面化学 、空化、 大气 海洋气体交换 、液滴喷射、 有机粒子的形成、细菌传播 、化学物质分馏、 激光 在水下的传输等 . 气泡广泛存在于海水、 河水、 湖水等各种条件的水中 , 气泡的生成可能有多种 原因 , 如波浪的破碎产生的气泡、 浮游生物产生 的气泡 、各种尘埃产生的气泡、各种微扰 (包括大 气流动 、各种振动、 声波 、湍流等 )产生的气泡 、存 在于舰船尾流中的气泡 . 舰船尾流中的气泡提 供了这样一个线索 , 即基于对气泡的特性研究 , 并以此对舰船进行追踪是一种独特的方法 . 由于存在附加压强 、浮力 、介质的粘滞阻力 以及压差阻力 , 还有不同温度、 风力和光照下介 质表面蒸发速率的影响 , 加之在运动过程中气泡 的形变、 分裂、 结合、 熄灭以及位移 , 每个气泡的 运动规律和衰减情况大不相同 . 对于气泡的研 究基本有两类方法 , 即声学和光学技术 , 其中光
*

学技术主要有照相技术、 激光散射技术和激光全 息技术 . 用高速摄影技术来研究气泡 , 具有直 观、低费用的优点 , 配合以半自动胶片判读仪 , 可 获得较为详细的关于气泡的参量 .
2, 3

1 　气泡动力学
关于气泡的运动和动力学问题 , Gar ret t so ng 给出了一种基于牛顿运动定律的较为直观的理 论 4 , 这一理论考虑了水中气泡的受力情况 、气泡 表面活性物质及水流的影响 , 得到了气泡加速度 的表达式 . 1. 1 　 气泡的加速度 对于单个气泡而言 ,它在水中的运动情况受 很多因素的影响 , 这些因素包括水的流速、 水的 粘滞特性 、气泡的尾流特性、 气泡的惯性等 . 如 果分别用 v、 V ( r , t )来表示气泡速度和水的流速 (其中 r 表示位置矢量 , t 表示时间 ) , 气泡体积 e 、 气体密度 d 、 水的密度 d 0 , 如果气泡完全被水支 配 , 气泡将受到一个力 d 0e dV /dt . 对于更为一般 的情况 , 如果气泡内气体的密度与其所在流体的
0即气 泡不 密度可 能相等 或者不 等 . 如 果 d ≠d

1

国防科技重点实验室基金试点项目 (编号 : 99 JS 26. 3. 1. ZK 1801) 收稿日期 : 2000-03-10

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为流体所完全支配 , 此时气泡相对于流体的速度 为 u = v - V , 气泡将受到一个拉力 F D , 这一力下 面进一步讨论 . 在气泡运动过程中 , 它将要带着一部分水 (用 U表示所带水量与气泡的体积比 )共同运动 , 根据 牛顿第三定律 , 这一附加质量将引起一个附加项 ( - Ued 0 du /dt ) , 这一项使得气泡的有效惯性质 量增加 . 此外 , 气泡受到一浮力 eg (d -d ) k ,在 此 k表示竖直向上方向的单位矢量 . 考虑到所有 这些因素 ,根据牛顿第二定律 ,气泡的加速度可表 示为 FD (1 + U) dV /dt + a= e d 0 (U + d/d 0) U + d/d 0 ( 1- d/d 0 ) gk + U + d/d 0 其中 dV /dt= V / t+ ( v· r ) V 1. 2 　气泡在水中所受的阻力 ( 2)
∧ ∧ ∧

至气泡的尾流区 , 水流为紊流或湍流 , 这一部分的 阻力可由下式给出 F T = - 0. 5Dcd 0s1uu ( 4) 式中 Dc 是阻力系数 , 对 200 < Re < 1000 的气泡 , 0. 55 ≤ Dc≤ 0. 65. 在没有表面活性物质的情况下 , s1 非常小 (对 于 Re 1的情况 , s1～ 1 / Re )流过气泡的水流基本 不被分开 , 此时阻力可由式 ( 3)给出 , 其中取 k = 12 π. 另一方面 , 当气泡的一部分表面积 s0 覆盖有 单层的表面活性物质时 , 这一部分的相对流速等 于零 ,该情况下让式 ( 4)中 s1= s0 , 与式 ( 3)一起给 出气泡的阻力 .
2

2 　实验
( 1) 2. 1 　实验设备及实验条件 使用棱镜补偿式高速摄影机 ( f : 300mm, L BS - 500) , 借助于气泡模拟器 , 在实验环境下我们对 清洁淡水中气泡模拟器所产生的气泡 进行了拍 摄 , 利用中科院西安光机所设计制造的 HJ991 半 自动通用胶片判读仪对所拍摄的胶片进行了判读 . 实验在室内进行 , 所温 27 ° C, 风力 0 ～ 1 级 , 人工 强光源 , 气泡模拟器位于水槽底部 (水深 0. 6m ) , 所拍摄气泡位于水面下 0. 3m 实验系统如图 1 所 示 .

正因为在理论和时间两方面的重要性 , 气泡 在水中的运动得以被研究 . 气泡可以根据雷诺数 ( Reyno lds number ) Re = ud 0 / Z进行划分 , 其 中 Z 为水的粘滞系数 . 观察和实验表明 , 小 ( Re < 1)气 泡和中等尺寸 ( 1 < Re < 700)的气泡保持为球形 , 而大 ( Re > 700)气泡要发生形变而变为椭球形 , 特 大 ( Re> 4500)气泡则不稳定且易破裂 . 对于水中的小气泡 (气泡线度 l≤ 100 μ m ) ,所 受力为粘滞阻力 , 可表示为 FV = - k Zl u ( 3)

其中 k 为比例系数 , 对于表面为理想球面 , 干净 , 具有流动双流界面的气泡 , k = 4 π. 然而 , 在大多 数情况下 ,其表面包含有表面活性物质 ,这会破坏 其界面的流动性 , 在这种情况下 , 气泡表面的水的 相对速度趋近于零 , 气泡的行为象固体球一样 , 这 时 k= 6 π. 而对于中等尺寸 ( 100 μ m≤ l≤ 2000 μ m )的气 泡 , 通过它的水流会被分开 , 在气泡表面的下游这 一分开区域的面积我们用 s1 表示 . 在分开点以 上 , 气泡所受的阻力为粘滞力 ,作为合力的一部分 由式 ( 3)给出 , 其中取 k = 12 π. 而在分开点以下直

图 1 　 实验系统框图 Fig. 1　 Scheme o f ex perimental appa ratus

2. 2 　实验结果 利用半自动胶片判读仪对所拍摄的部分气泡 进行判读 , 经数据处理得到其中六个气泡的速度 变化规律如图 2所示 . 图中横坐标为时间 , 纵坐 标为 气泡 上升速 度 , 所 对应的 气泡直 经分别 为 0. 36m m、 0. 30mm、 0. 46mm、 0. 85m m、 0. 37mm、 0. 95m m . 气泡末速度与气泡直经的关系绘于图 3.

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图 2　 气泡上升速度随时间的变化规律 , Bubble01 ～ Bubble06分 别表示六个不同的气泡 Fig. 2 　 Th e curv es of a scent v elocity v ersus time. Bubble01 ～ Bubble06 ex press six bubbles r espectiv ely

拟器所产生的 ,也就是说 ,气泡从模拟器表面脱离 时具有较大的初速度 v 0 , 而且具有很小的初始线 度 l0 ,此时它的整体行为类似于刚性粒子 , 在刚进 入水中的短时间内会受到水对它的冲力作用 , 所 以速度有一个快速减小的过程 . 第二 , 在气泡上 升过程中 ,由于气泡内外压强差的增加 ,它的线度 在逐渐增大 , 由于尾流的形成以及可能的表面吸 附物质 , 使得气泡所受阻力的增加超过浮力的增
图 3　 气泡末速度与气泡直径的关系 Fig. 3 　 T ermina l r ate and bubble ra dius

加 , 从而使其速度逐渐减小 . 图 3 给出的结果表明 , 不同大小的气泡在上 升过程中速度的变化并不相同 . 虽然在上升过程 各气泡所受阻力的增加超过浮力的增加 , 但每个 气泡所受的这两个力的大小关系不同 . 由图可以 看出 , 较小和较大的气泡末速度小于中等大小气 泡的末速度 ; 水中气泡的末速度存在一极大值 , 这 一极值所对应的气泡直径为 0. 46mm

3 　分析与讨论
实验 条件下 , 水的 粘滞 系数为 1. 002× 10-3 ( Pa. s) , 水的密度为 1. 0 × 103 kg /m 3 , 空气的密度 为 1. 20kg /m 3 . 利用这 些参量 , 再考虑到实 验时 气泡运动的初始条件 (初速度、 初始线度大小、 初 始位置 ) , 利用上述气泡动力学规律 , 容易计算得 到气泡的速度变化规律 . 实 验时 气泡 运动的 初始 条件 表示 为 t = 0, l = l0 , v = v 0 , r = r0 , 根据加速度的定义 a = dv /dt , 有 dv = a dt , 根据气泡加速度表达式 ( 1) , 可得速 度表达式 v = v ( t , l 0 , l , r0 , r , V ) 由此计算的结果与实验是一致的 , 而且与文献 1 所给出的结果是一致的 . 从图 2可以看出 , 气泡上升速度的大小都在 随着时间减小 . 之所以有这一结果 , 是因为两方 面的原因 : 其一 , 在实验条件下 , 气泡是由气泡模

4 　结论
通过对采用高速摄影技术拍摄的气泡图象数 据进行计算分析 , 并与气泡动力学理论相对照 , 可 归纳出以下结论: 1)水中气泡上升速度的大小都在随着时间减 小; 2)不同大小的气泡在上升过程中速度的变化 并不相同 ,水中气泡的末 速度当气泡直径为 0. 46m m 时存在一极大值 . 　　 3)利用高速摄影机与胶片判读仪 配合来研

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究气泡的运动和动力学规律是一种可行的方法 . 参考文献
1　 张建生 ,孙传东 , 冀邦杰等 . 气泡的运动规律及光学特性 . 鱼雷技术 , 2000, 8( 1): 11 ～ 15 2　 Jin W U. Bubble po pulations and spectra in near-surface ocean: summa ry and r ev iew o f field measurements. J Geo ph Res , 1981, 86( C1): 457～ 463 3　 M edvin H, Breits N D. Ambient a nd tra nsient bubble spectr al densities in quiescent seas and under spilling breake rs. J Geoph Res, 1989, 94( C9): 12751～ 12759 4　 Gar ret tso n G A. Bubble tra nspo rt theo ry with applicatio n to th e upper ocea n. J Fluid M ech, 1973, 59( 1): 187 ～ 206

THE MOMEN T OF AIR BUBBLES IN WATER BY USE OF HIGH SPEED PHOTOGRAPHY
1 1 2 2 2 Zhang Jia nsheng , Lu Qi ng , Sun Chuandong , Lu Di , Chen Liangyi

1 X i′ an Institute of T echnology , X i′ an 710032 2 X i′ an I nstitute of Optics and Precision Mechanics , Academia Sinica , X i′ an 710068 : 2000- 03- 10 Receiv ed da te

Abstract　 Ai r bubbles play import ant roles i n lo ts o f processes. Studyi ng of bubbles in ship w akes m akes i t f easi ble to shado w the t arget. Hi gh speed pho to graphy ( HSP) as a di rect and cheap mea ns of resea rchi ng air bubbles can g et the detail w ith the coo rdi na ti on o f semi-aut oma ti c fi lm judgm ent a nd readi ng instrument. The ascent ra te decreases wi th tim e a nd the termi nal v eloci ty has a n ex t reme v alue cor respo nding to bubbles wi th fix ed diamet er accordi ng to t he ex periment. Bubble dynamics, discussed in detail i n this paper, com pared wi th the data of bubble im ag es go t of HSP, giv es the im po rtance fo r usi ng HSP to studyi ng t he mom ent o f ai r bubbles alo ng of the co nsi st ence of result s. Keywords　 Hi gh speed phot og raphy; Ai r bubbl e Zhang Jiansheng　 w as bo rn i n 1966, g raduat ed f rom the No rmal Univ ersit y of Shaa nxi ( N US ) is 1988 a nd receiv ed his mast er 's deg ree i n Physics Depar tment f rom N US. No w he is a PhD candida te i n Xi 'an Insti tut e o f Optics and Precisi on M echa nics, Chi nese Academ y of Sci ence. He i s cur rent ly a lecturer i n Xi 'an Instit ute o f Technolog y to o. His research i nterest s i nclude SERS and o ptical engi neeri ng .



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