大型复杂曲面产品近景工业摄影测量系统开发

  本文关键词：大型复杂曲面产品近景工业摄影测量系统开发，由笔耕文化传播整理发布。

第 36 卷第 5 期 2009 年 5 月

光电工程
Opto-Electronic Engineering

Vol.36, No.5 May, 2009

文章编号：1003-501X(2009)05-0122-07

大型复杂曲面产品近景工业摄影测量系统开发
张德海，梁

晋，唐正宗，郭 成，曹巨明，王 欢
( 西安交通大学 机械工程学院，西安 710049 ) 摘要：针对大型工件的复杂曲面难以精确测量，国外的商用摄影测量软件占据垄断地位。在国内率先开发了近景 工业摄影测量系统 XJTUDP，介绍了系统的组成、开发内容，研究了基于亚像素边缘拟合的高精度标志点中心检 测方法、编码点设计及编码点自动检测方法。重点研究了基于摄影测量的相机标定和三维重建技术，包括共线方 程、基于共面方程的像片定向、直接线性变换解法、外极线几何约束和光束平差解法。参照 VDI/VDE2634 测试 方案，以自行设计的立方体框架为对象，对 XJTUDP 系统和 TRITOP 系统进行了测试，得出两者精度均小于 0.1 mm/m 的结论，证明开发的系统完全可以应用在工业测量领域。 关键词：摄影测量；标定；亚像素；编码点 中图分类号：TN911.73 文献标志码：A

Exploitation and Study of Close Range Industry Photogrammetry System Based on Large-scale Complex Surface Products
ZHANG De-hai，LIANG Jin，TANG Zheng-zong，GUO Cheng，CAO Ju-ming，WANG Huan
( School of Mechanical Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China ) Abstract：Since it is difficult to measure the complex surfaces of large scale products precisely, the market had been occupied by foreign commercial measuring software for long times. The close range industry photogrammetry system, namely XJTUDP, has been developed successfully at home firstly. Composing and explored contents of this system were introduced. The high accuracy center measuring method of marked points technique based on the fitting sub-pixel edge, and the methods of coded points designing and coded points auto-detecting were investigated.The camera calibration techniques based on photogrammetry and 3D reconstruction techniques were studied emphatically, including co-linear equation, image orientation based on coplanarity equation, direct linear transformation solution, the outer polar geometric constraints and bundle adjustment solution. Both XJTUDP system and TRITOP system were tested individually by taking VDI/VDE2634 testing program as reference project and taking self-designed framework of cube as tested target. It is concluded that their precision was less than 0.1 mm/m, which proves that photogrammetry system explored by ourself is applied in field of industrial measuring successfully. Key words: photogrammetry; calibration; sub-pixel; coded point

0 引 言
汽车、飞机、船舶、军工、家电等行业的产品大量采用复杂曲面，工件的复杂曲面和模具型面的数字 化建模和三维检测是进行产品设计和质量控制的前提和基础。 对于中小型工件(长度小于 1 m)， 主要采用台 式三座标测量机、激光扫描仪、关节臂三座标测量机等测量设备，基本能满足检测和逆向设计的要求。对 于大型工件(长度大于 1 m)，空间测量激光跟踪仪、经纬仪等光学仪器的测量精度能够满足使用要求，但其
收稿日期：2008-11-26；收到修改稿日期：2008-12-29 基金项目：国家 863 计划(2007AA04Z124)，江苏省科技支撑计划(工业部分)BE2008058 作者简介： 张德海(1973-)， 男(汉族)， 河南新乡人。 在读博士生， 工程师， 研究方向： 板料成形和光学检测。 E-mail： zhangdehai0318@163.com。 郭成(1948-)，男(汉族)，陕西西安人。教授，博士生导师。

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局限于对工件的一些关键点进行测量。存在测量速度慢、检测繁琐，无法进行全尺寸检测的缺点，迫切需 要有新型的检测设备和检测方法[1]出现。近景工业摄影测量技术在国外发展较早，并且有开发的商用软件 应用，典型代表有美国 GSI 公司的 V-STARS 系统、德国 AICON 3D 公司 DPA-Pro 系统、德国 GOM 公司 的 TRITOP 系统、挪威 METRONOR 公司的 METRONOR 系统等[2]，其测量精度都在 0.1 mm/m。国内高校 和研究机构从事此项研究的有武汉大学和天津大学等，主要应用于建筑、航拍、大地量测等，基本停留在 理论研究阶段，没有开发相应的商用系统。 一种新型的快速光学检测技术?近景工业摄影测量系统 XJTUDP 开发成功。 此系统由西安交通大学模 具与塑性加工研究所自主研发，打破了国外摄影测量软件在中国的垄断局面。测量精度为 0.1 mm/m。

1 近景工业摄影测量系统的组成、开发内容
近景工业摄影测量主要是通过在物体的表面及周围放置标志点， 然后从不同的角度和位置(图 1)对物体 进行拍摄，得到一定数量的照片，经过图像处理、标志点定位、编码点识别，最终依靠这些标志点重建出 物体的三维点云，从而实现对物体上的关键点之间的距离进行测量并获得在此基础上的其他信息。

图1

多摄站拍摄

图 2 XJTUDP 硬件系统组成
Fig.2 Hardware composition of XJTUDP

Fig.1 Multi-position photogrammetry

1.1 系统组成 摄影测量系统组成(图 2)如下: 1) 系统测量软件： 基于 XP 环境，安装在高性能的台式机或笔记本电脑上； 2) 编码参考点： 由一个中心点和周围的环状编码组成，每个点有自己的编号； 3) 非编码参考点： 未编码参考点，用来得到测量物体相关部分的三维坐标； 4) 专业数码相机： 固定焦距可互换镜头的高分辨率数码相机[3]； 5) 高精度定标尺： 刻度尺作为测量结果的比例，具有极精确的已经测量的参考点来确定它们的长度。 1.2 开发的主要内容 基于亚像素边缘拟合的高精度标志点中心检测；编码点设计及编码点自动检测；摄影测量的相机标定 及三维重建技术。

2 近景工业摄影测量系统关键技术
近景工业摄影测量系统基于数字图像处理技术和摄影测量技术，来实现物体结构特征转化为离散点三 维坐标矩阵的精确重建。在物体上放置编码标志点和非编码标志点，通过数字相机从不同角度和位置拍摄 物体获取图片。基于最小二乘拟合的亚像素提取技术对获得的图片进行处理，计算出标志点的准确几何中 心；同时识别出编码点的编号。基于共线方程的图像检测原理获取上述标志点的中心坐标和编号信息，经 相对定向(共面方程)、绝对定向(直接线性变换解法)、外极线匹配(对极几何)、三维重建和光束平差算法实 现物体点三维坐标的准确重建。其中前四者的结果为光束平差算法提供初值，光束平差作为最后一步，对 所有的参数进行非线性优化，这些参数包括相机的内、外方位参数和物体空间点的三维坐标，在调整物体 空间点三维坐标的同时也实现了相机的高精度标定，而且可以进一步控制物体几何特征点的误差，得到更 高精度的点云三维坐标矩阵。

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2.1 基于亚像素边缘拟合的高精度标志点中心检测 使用经典算法找出像素级精度的边缘点，利用边缘附近多个像素的灰度值作为补充信息，可以确定亚 像素级的边缘所在。目前已有矩法、梯度幅值均值法、拟合法、Canny 检测算法、梯度均值算法等算法[4]。 2.1.1 梯度幅值均值法 1) 在粗定位的边缘点上沿梯度方向求梯度幅值 G(x，y)；2) 根据 G(x，y)的值确定包含边缘的区间， 即对给定的阈值 T 确定满足 G(x，y)>T 的(x，y)的取值区间；3) 利用梯度分量 Gx 和 Gy 作为权值，沿梯度 方向的边缘位置亚像素级校正由下式给出

∑ Gxi dxi δd x = i =1n , ∑ i =1 Gxi
n

∑ Gyi dyi δd y = i =1n ∑ i =1 Gyi
n

(1)

式中：dxi , dyi 是一个像素点沿梯度方向与粗定位边缘点的距离分量，Gxi , Gyi 是梯度分量，n 为沿梯度方向 上 G(x，y)>T 的像素点个数。

2.1.2 标志点中心的亚像素精度定位 圆形标志经透镜成像后为椭圆，为达到对椭圆中心的子像素级精度定位，首先用边缘检测算子对椭圆
边缘进行亚像素检测得到亚像素精度的边缘点，最后对提取的标志边缘点进行椭圆最小二乘拟合，从而确 定标志中心的精确位置。 圆形标志的影像为平面椭圆， 所以对提取的边缘点进行椭圆最小二乘拟合， 即可确定标志中心的位置。 平面椭圆的一般方程为
x 2 + 2 Bxy + Cy 2 + 2 Dx + 2 Ey + F = 0

(2)
[5]

椭圆拟合可求得椭圆方程的 5 个参数 B、C、D、E 和 F，椭圆中心坐标 ： BE ? CD BD ? E x0 = , y0 = 2 C?B C ? B2 2.2 编码点设计及编码点自动检测 编码标志又分为 8 位、10 位、12 位、14 位、15 位等几种编码。

(3)

标志分为编码标志和非编码标志。非编码标志点为圆形，经过投影变换为椭圆。根据编码规则的不同，

2.2.1 编码设计 n 位编码表示将外部的圆环等分成 n 份，每一位上若颜色和中心的圆同色，则编码为 1，否则为 0(图 3)。另外，根据颜色的不同，又可以把编码标志以及非编码标志分成白底黑点标志和黑底白点标志，本文
采用 10 位黑底白点编码点(图 4)。
Acquiring marked points parameter Determining marked points type n bits coded sequences extracted from process of sampling value

Establishing loop scope from coded point

Marked points sequences extracted from encoded sequences of n bits

n uniformly divided loop and gray value sampling

Encoded value extracted from encoded sequences

图3

n 位编码示意图

图4

黑底白点标志点

图5

编码点自动检测

Fig.3 Coding of n bits

Fig.4 White marked point of black screen

Fig.5 Auto-detection of marked points

2.2.2 编码点自动检测
对标志点的外圈环带进行采样， 按照编码标志和非编码标志的区别， 用式(2)得到的标志点的椭圆参数， 对采样的灰度数据进行分析，得到标志点的类型；若是编码标志点，则分析得到编码标志环带的径向范围，

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并根据标志点的几何尺寸把环带分成 n(n 为编码位数的整数倍)等份，得到 n 个扇环区域；对环带进行灰度 采样，对采样的灰度值进行处理得到一个灰度阈值；由灰度阈值，并对每个扇环的采样值进行滤波，得到

n 位编码序列；由 n 位编码序列经过循环移位和合并，得到标志点的编码序列[6]；由标志点的编码序列经循
环移位找到编码序列的最小值，然后查表得到其编码值(图 5)。 2.3 基于摄影测量的相机标定及三维重建技术 相机标定是三维光学测量的基础，主要原理基于共线方程，标定参数对测量的结果影响很大。标定过 程就是三维重建的过程。主要包括：相对定向、绝对定向、外极线匹配及三维重建、光束平差。

2.3.1 共线方程
物方点经过相机镜头摄影后成像到像平面上，理想的投影成像模型是几何光学中的小孔成像模型，其 本质就是射影几何中的中心透视投影过程(图 6)。
y Projection plane Z Y o Projection point p(x，y) y′ x ? x′ z′ f S Center of projection X p′(x′，y′，z′) ? P(X，Y，Z) Object point S1 z p y v z′ S2 Bz

z y′

y

x′ x

O

u By Bx

Coordination of object reference

x

图6

中心透视投影

图7

共面条件

Fig.6 Projection of center perspective

Fig.7 Coplanarity condition

相机实际成像时，由于各种因素的干扰，主点的像平面坐标不严格为零，存在一微小值(x0，y0)，使得 像点在像平面上相对其理论位置存在一定的微小偏差，记为(Δx′，Δy′)。实际像点的共线方程可以写成[7]
a1 ( X ? X S ) + b1 (Y ? YS ) + c1 ( Z ? Z S ) ? ? x ? x0 + Δx' = ? f a ( X ? X ) + b (Y ? Y ) + c ( Z ? Z ) ? S S S 3 3 3 (4) ? a2 ( X ? X S ) + b2 (Y ? YS ) + c2 ( Z ? Z S ) ? y ? y 0 + Δy ' = ? f ? a3 ( X ? X S ) + b3 (Y ? YS ) + c3 ( Z ? Z S ) ? 式中：x，y 是像点坐标；X，Y，Z 是目标点物空间坐标；XS，YS，ZS 是像站点的物空间坐标；ai，bi，ci(i=1，

2，3)是像空间坐标系相对于物空间坐标系的方向余弦。 2.3.2 相对定向
选取像片 1 的像空间坐标 S1-xyz 为摄影测量坐标系(图 7)，像点 p1 在 S1-xyz 中的坐标为(x1，y1，-f )， 像点 p2 在像片 2 的像空间坐标系为 S2-x′y′z′的坐标为(x2，y2，-f )；设投影中心 S2 在 S1-xyz 中的坐标为(Bx，

By，Bz)，像点 p2 在坐标系 S2-xyz 中的坐标为(x′2，y′2，z′2)，S2-x′y′z′与 S1-xyz 间的旋转矩阵为 M，因向量
S1S2、S1p1 和 S2p2 共面，且有
' ? x2 ? ? x2 ? ? '? S 2 p2 = ? y 2 ? = M ? y 2 ? ? ? ' ? z2 ? ?? f ? ? ? ? ? 将式(6)写成坐标形式，有

(5);

S1 S 2 ? ( S1 p1 × S 2 p2 ) = 0

(6)

? Bx B y Bz ? F = ? x1 y1 z1 ? = 0 ? ? ' ' ' ? x2 y 2 z 2 ? ? ? [8] 式(7)即为摄影测量中的共面条件方程 ，当取两张像片组成立体像对时，z1=-f。 2.3.3 绝对定向(直接线性变换解法)

(7)

建立像素坐标(x，y)与相应物方点空间坐标(X，Y，Z)之间直接的线性关系的算法。直接线性变换[9]：

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x+

l X + l6Y + l7 Z + l8 l1 X + l2Y + l3 Z + l 4 = 0, y + 5 =0 l9 X + l10Y + l11 Z + 1 l9 X + l10Y + l11 Z + 1

(8)

式中：11 个系数 li 均是内、外方位元素以及线性改正系数的函数。只改正了线性误差，还需改正非线性的 物镜畸变，设像点量测坐标(x，y)之改正数分别为(vx，vy)，则可列出求解待定系数的误差方程式[10]，得

1 ? 2 ? v x = ? A [l1 X + l 2Y + l3 Z + l 4 + xXl9 + xYl10 + xZl11 + A( x ? x0 )r k1 + x] (9) ? 1 ?v y = ? [l5 X + l6Y + l7 Z + l8 + yXl9 + yYl10 + yZl11 + A( y ? x0 )r 2 k1 + y ] A ? 式中： A = l9 X + l10Y + l11 Z + 1 ， k1 为待定的对称性物镜畸变系数， r 为向径， x0 为像主点在物空间坐标系
内的坐标。

2.3.4 外极线几何约束
根据双目成像的透视关系可知， 左图像平面内任何一点在右图像平面内的外极线都要经过外极点 e2(图

8)，反之亦然，这种关系具有对称性。经过平差计算得到 L 后，可以相应的计算得到旋转矩阵 R 和平移矩
阵 T，得出[11]：
~T ? ~ m2 A2 T [T ] x RA1?1m1 = 0
P

(10) (11) (12)
C1 I1 Lm1 m1 e1

令 则

F = A [T ] x RA ~ ~ m T Fm = 0
2 1

?T 2

?1 1

II

I2 Lm2 e2 m2 C2

式(12)是双目视觉中外极线几何约束的数学描述。A1、A2 为摄 ~ ~ 像机 1、 的内参数矩阵，m 、m 为对应像平面匹配点的齐次坐标， 2
1 2

[T]x 为斜对称矩阵，由平移矢量 T 决定。矩阵 F 是基础矩阵，它与
摄像机内参数、摄像机之间的相对姿态有关[12]。

图8

外极线几何约束

2.3.5 光束平差解法

Fig.8 Geometry constraining of outer polar-line

光束平差解法是一种把控制点的像点坐标、待定点的像坐标以及其它内业、外业量测数据的一部分或 全部均视作观测值，以整体地同时求解它们的值和待定点空间坐标的解算方法，能极大的提高摄影测量的 系统精度。基于共线方程列出的光束平差的误差方程为[13]

ν = At + BX 1 + CX 2 + Dad X ad ? L
对应的系数矩阵，L 为观测值向量。

(13)

式中：t、X1、X2、Xad 分别是外参数、内参数、物方坐标及畸变参数的改正数向量，A，B，C，Dad 分别为

3

基于 VDI/VDE2634 精度对比测试
参照德国 VDI/VDE2634[14]标准(图 9)，采用(图 9(b))所示的测试框架(2 000 mm×2 000 mm×1 500 mm)，

布置参考点和标尺，摄像站位置按照图 1，围绕物体环形分布，共拍摄 39 张照片，作为一组。取图 9(a)中

1、2、4、5、7 个位置的参考点距离进行比较，重复拍摄 7 组，分别输入 XJTUDP 和 TRITOP 测试，构建
Minmax difference and mean square value H 5 E 1 4 A (a) B (b) D 7 2 F 3 6 C G 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0 320.37 320.38 968.22 969.52 1 100.1 Every group mean difference of XJTUDP Mean square value of XJTUDP Minmax difference of XJTUDP Mean square value of TRITOP Minmax difference of TRITOP

图9

测试示意图和框架

图 10 XJTUDP 和 TRITOP 精度对比
Fig.10 Comparison between XJTUDP precision and TRITOP precision

Fig.9 Sketch and framework of measuring and testing

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出参考点坐标后测量点距。对比测量结果得出表 1。
表 1 XJTUDP 和 TRITOP 摄影测量计算结果
Table 1 Results of XJTUDP and TRITOP photogrammetry measuring XJTUDP Group 1 2 3 4 5 6 7 Standard Minmax Mean Distance 1 969.496 969.526 969.527 969.525 969.506 969.508 969.539 0.015 0.043 969.518 Distance 2 968.229 968.222 968.207 968.193 968.238 968.225 968.226 0.015 0.045 968.220 Distance 3 1 100.060 1 100.064 1 100.081 1 100.048 1 100.075 1 100.066 1 100.077 0.011 0.033 1 100.067 Distance 4 320.385 320.372 320.387 320.354 320.387 320.365 320.373 0.013 0.033 320.375 Distance 5 320.389 320.367 320.377 320.358 320.387 320.365 320.366 0.012 0.031 320.373 Group 1 2 3 4 5 6 7 Standard Minmax Mean Distance 1 969.502 969.518 969.531 969.54 969.515 969.512 969.511 0.013 0.038 969.518 TRITOP Distance 2 968.223 968.202 968.211 968.182 968.22 968.221 968.223 0.015 0.041 968.212 Distance 3 1 100.056 1 100.059 1 100.080 1 100.149 1 100.076 1 100.055 1 100.061 0.033 0.094 1 100.077 Distance 4 320.378 320.366 320.372 320.367 320.381 320.37 320.371 0.006 0.015 320.372 Distance 5 320.383 320.365 320.373 320.372 320.384 320.369 320.366 0.008 0.019 320.373 mm

对比表 1 可以看到，每相对应组的平均值非常接近，差别最大的为距离 3，相差 0.01 mm，最小为距 离 1，值为 0。为检验两软件的精度和稳定性，考虑其每组平均值相差很小，可以看作是一致的，这里以

XJTUDP 测的每组平均值为横坐标，TRITOP 和 XJTUDP 相对应平均差和极差为纵坐标得出图 10。
从图 10 可以看出，XJTUDP 和 TRITOP 重建结果重复精度较高，鲁棒性较好，均优于 0.1 mm/m。

4

XJTUDP 在工业检测中的应用
近景工业摄影测量软件与面扫描软件相结合[15]，可以提高测量精度，避免单纯依靠面扫描软件测量时

点云匹配带来的累计误差，并可实现点云的自动拼接，降低操作工人的劳动强度。通过在待测物体上放置 标志点和多摄站拍摄，获得物体的全局坐标。将其输入面扫描软件，则扫描的每幅点云通过动态坐标转换， 得到其在全局摄影坐标下的姿态(图 11)。图 11、12 为 XJTUDP 和面扫描软件配合使用获取白车身的点云 外形，实际效果证明可以应用在工业测量领域。

图 11

XJTUDP 软件全局标志点自动匹配点云

图 12

匹配完毕的汽车白车身

Fig.11 Auto-match points of XJTUDP based on the whole marked points

Fig.12 Car body at the end of matching

5 结 论
针对大型工件复杂曲面难以精确测量和获得准确数据模型，国外的商用摄影测量软件长期在国内占据 垄断地位，在国内率先开发了拥有自主知识产权的近景工业摄影测量系统 XJTUDP，填补了国内空白，通 过研究基于亚像素边缘拟合的高精度标志点中心检测方法、 编码点设计及编码点自动检测方法和相机标定、 三维重建技术并成功应用，给国内同行研究摄影测量系统开发提供了有价值的参考。 基于德国光学评价标准 VDI2614/2634 ，以自行设计的立方体框架为对象进行了对比测试，发现

XJTUDP 和 TRITOP 的测量精度都在 0.1 mm/m 之内，两者精度基本相同，位于相同数量级，证明国产软

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件完全可以替代国外软件，应用在工业检测现场。 参考文献：
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