含有侧孔阵列圆柱管的发声频谱
发布时间：2021-11-11 15:13
利用末端导纳匹配方法和格林函数方法,对含有侧孔的律管进行了声学谱分析,得到了均匀侧孔长管在两个音阶上的共振频谱。发现了随有效管长的均匀递减,其发声频率的递增是不均匀的。主要共振效应发生在离吹孔最近的侧孔处,随着共振频率的升高,气流更加集中地在第一侧孔辐射能量,次共振几乎可以忽略。附管上的侧孔对共振频率影响甚微,但是对音色、音强以及各侧孔的透射率都有一定的影响。该理论给出的共振频率与数值模拟结果符合地很好,第一音阶和第二音阶的平均偏差分别为5.03%和2.23%。由此认为末端导纳匹配方法适用于各类含有侧孔的管状发声物声学特性的研究。
【文章来源】：声学学报. 2020,45(04)北大核心EICSCD
【文章页数】：9 页
【部分图文】：
图２第一侧孔、主管以及附管示意图（图上数字编号代表单个侧孔音管格林函数逆矩阵对应元素位置的几何关系）??全相同，而且管尾处的透射谱也有同样的规律
??管尾??？?？？总透射率??（ａ）含有一个侧孔的音管??２００?４００?６００?８００?１０００??（ｂ）含两个侧孔的音管??１２００??１４００??４００?６００?８００?１０００?１２００??（ｃ）含３个侧孔的音管??图３主管长４０?ｃｍ．附管长８?ｃｍ管子的透射频谱??１４００??１２??？第一孔??第二孔??总透射率??１２?３??一第一孔??＿第二孔??？？总透射率??４期??第一侧孔??吹Ｕ?：??？主管■??附管??②??③??图２第一侧孔、主管以及附管示意图（图上数字编号代表单个侧孔音管格林函数逆矩阵对应元素位置的几何关系）??全相同，而且管尾处的透射谱也有同样的规律。这说??明：只有一个侧孔的音管在各个音阶上音色和音强??的表现是单一的。??在单个侧孔的基础上，接着在靠近管尾方向距??离第一侧孔分别为３?ｃｍ和６?ｃｍ处的附管上逐次开??孔，在图３（ｂ）和图３（ｃ）中分别给出了含有两个和三??个侧孔的音管的发声频谱。由于第三侧孔和管尾处的??透射都很小，它们对总透射率的影响也很小，可以忽??略，所以未在图中显示。这时，对应的实线和虚线分??别代表在第一、二侧孔处的透射率。显然，增加的侧??孔对音管的发声频谱有着不可忽略的影响。首先，随??着侧孔数目的增加，共振频率有向低频偏移（红移）??的趋势，但其趋势会越来越缓慢；同时，音管的一阶??共振峰的高度发生了很大变化，单个开孔时７９％，两??个侧孔时５９．４％，３个侧孔时６８．５％。说明附管上的侧??？Ｌ对一阶共振的音强有较大的作用。一阶共振峰的品??质因子也从单个开孔时４．１，到两个侧孔结构时３．８，??
５８４??２０２０?年??导纳匹配法■一阶共振??＊二阶共振??仿真数据□一阶共振??〇二阶共振??文献３实验数据?？平吹??？超吹??声?学学报??长管，一端为吹口。自末端其每隔３?ｃｍ作一侧孔，??并计算出三度音的频率，每开一孔，记两个点，分别??在图４中用■、籲标示其在两个音阶中的位置，共??２０个孔。以管道的有效管长递减为横轴，第一孔到第??２０孔频率递增为纵坐标作出有效管长与发声频率之??间的关系图，很明显二者呈抛物线关系。由上一节可??知，附管上的侧孔只对音色、强度有所影响，对共振??频率没有影响。所以这里我们讨论的逐一开孔的２０??孔均匀侧孔的长管，可以大体上相当于２０支长度不??同的单侧孔管道。??在此，有必要先用实验值来检验我们的理论结??果。实验数据阆采用的“十二平均律”制是把一个八??度音均匀地分成十二等份（十二个半音），所有的半音??都是２＾１２？?１．０５９４６３。那么，计算与参考音相隔??个半音的音就可以写作：??ｆＮ?＝?２ｘ’１２ｆＲ，?ｘｅｌ．?（１８）??由此可知，／ｈ?＿?２１是参考音的二倍频率，即高一??个八度，／／ｒ２２是参考音如的３倍频率，即高两个八??度，以此类推。这里ｚ可以取所有整数，其正负号代表??的是该音比参考音髙或者低个半音数。我们知道国??际标准音规定Ａ４的频率是为４４０?Ｈｚ．低其一个八度??的音是Ａ３（２２〇?Ｈｚ），高其一个八度音是Ａ５（８８〇Ｈｚ）。??比如我们想知道＃Ｄ５的频率，根据式（１８）可知该音??的频率为２６／１２／Ａ４?＝６２２．２５?Ｈｚ。其次，还需考虑到??音分数的计算。音分数的定义是将一个八度的频率??１２０
【参考文献】：
期刊论文
[1]Propagation of acoustic waves in a fluid-filled pipe with periodic elastic Helmholtz resonators[J]. 郁殿龙,沈惠杰,刘江伟,尹剑飞,张振方,温激鸿. Chinese Physics B. 2018(06)
[2]周期性附加单腔赫姆霍兹共鸣器一维管路声带隙耦合分析[J]. 曹晓丰,郁殿龙,刘江伟,温激鸿. 振动与冲击. 2016(19)
[3]多层微穿孔板结构声学性能计算方法对比分析[J]. 赵晓丹,胡鹏,孙平. 应用声学. 2012(03)
[4]用传递矩阵法分析微穿孔板的声学特性[J]. 庞培森,汪鸿振. 声学技术. 2006(01)
[5]笛律与古代定音乐器制作[J]. 陈正生. 黄钟（中国.武汉音乐学院学报）. 2003(01)
[6]“泰始笛”复制研究[J]. 陈正生. 中国音乐学. 1991(02)
[7]荀勖笛律的管口校正问题研究[J]. 黄翔鹏,王子初. 中国音乐学. 1989(01)
[8]横笛的频率计算与应用[J]. 赵松庭. 乐器科技简讯. 1973(02)
本文编号：3489083
【文章来源】：声学学报. 2020,45(04)北大核心EICSCD
【文章页数】：9 页
【部分图文】：
图２第一侧孔、主管以及附管示意图（图上数字编号代表单个侧孔音管格林函数逆矩阵对应元素位置的几何关系）??全相同，而且管尾处的透射谱也有同样的规律
??管尾??？?？？总透射率??（ａ）含有一个侧孔的音管??２００?４００?６００?８００?１０００??（ｂ）含两个侧孔的音管??１２００??１４００??４００?６００?８００?１０００?１２００??（ｃ）含３个侧孔的音管??图３主管长４０?ｃｍ．附管长８?ｃｍ管子的透射频谱??１４００??１２??？第一孔??第二孔??总透射率??１２?３??一第一孔??＿第二孔??？？总透射率??４期??第一侧孔??吹Ｕ?：??？主管■??附管??②??③??图２第一侧孔、主管以及附管示意图（图上数字编号代表单个侧孔音管格林函数逆矩阵对应元素位置的几何关系）??全相同，而且管尾处的透射谱也有同样的规律。这说??明：只有一个侧孔的音管在各个音阶上音色和音强??的表现是单一的。??在单个侧孔的基础上，接着在靠近管尾方向距??离第一侧孔分别为３?ｃｍ和６?ｃｍ处的附管上逐次开??孔，在图３（ｂ）和图３（ｃ）中分别给出了含有两个和三??个侧孔的音管的发声频谱。由于第三侧孔和管尾处的??透射都很小，它们对总透射率的影响也很小，可以忽??略，所以未在图中显示。这时，对应的实线和虚线分??别代表在第一、二侧孔处的透射率。显然，增加的侧??孔对音管的发声频谱有着不可忽略的影响。首先，随??着侧孔数目的增加，共振频率有向低频偏移（红移）??的趋势，但其趋势会越来越缓慢；同时，音管的一阶??共振峰的高度发生了很大变化，单个开孔时７９％，两??个侧孔时５９．４％，３个侧孔时６８．５％。说明附管上的侧??？Ｌ对一阶共振的音强有较大的作用。一阶共振峰的品??质因子也从单个开孔时４．１，到两个侧孔结构时３．８，??
５８４??２０２０?年??导纳匹配法■一阶共振??＊二阶共振??仿真数据□一阶共振??〇二阶共振??文献３实验数据?？平吹??？超吹??声?学学报??长管，一端为吹口。自末端其每隔３?ｃｍ作一侧孔，??并计算出三度音的频率，每开一孔，记两个点，分别??在图４中用■、籲标示其在两个音阶中的位置，共??２０个孔。以管道的有效管长递减为横轴，第一孔到第??２０孔频率递增为纵坐标作出有效管长与发声频率之??间的关系图，很明显二者呈抛物线关系。由上一节可??知，附管上的侧孔只对音色、强度有所影响，对共振??频率没有影响。所以这里我们讨论的逐一开孔的２０??孔均匀侧孔的长管，可以大体上相当于２０支长度不??同的单侧孔管道。??在此，有必要先用实验值来检验我们的理论结??果。实验数据阆采用的“十二平均律”制是把一个八??度音均匀地分成十二等份（十二个半音），所有的半音??都是２＾１２？?１．０５９４６３。那么，计算与参考音相隔??个半音的音就可以写作：??ｆＮ?＝?２ｘ’１２ｆＲ，?ｘｅｌ．?（１８）??由此可知，／ｈ?＿?２１是参考音的二倍频率，即高一??个八度，／／ｒ２２是参考音如的３倍频率，即高两个八??度，以此类推。这里ｚ可以取所有整数，其正负号代表??的是该音比参考音髙或者低个半音数。我们知道国??际标准音规定Ａ４的频率是为４４０?Ｈｚ．低其一个八度??的音是Ａ３（２２〇?Ｈｚ），高其一个八度音是Ａ５（８８〇Ｈｚ）。??比如我们想知道＃Ｄ５的频率，根据式（１８）可知该音??的频率为２６／１２／Ａ４?＝６２２．２５?Ｈｚ。其次，还需考虑到??音分数的计算。音分数的定义是将一个八度的频率??１２０
【参考文献】：
期刊论文
[1]Propagation of acoustic waves in a fluid-filled pipe with periodic elastic Helmholtz resonators[J]. 郁殿龙,沈惠杰,刘江伟,尹剑飞,张振方,温激鸿. Chinese Physics B. 2018(06)
[2]周期性附加单腔赫姆霍兹共鸣器一维管路声带隙耦合分析[J]. 曹晓丰,郁殿龙,刘江伟,温激鸿. 振动与冲击. 2016(19)
[3]多层微穿孔板结构声学性能计算方法对比分析[J]. 赵晓丹,胡鹏,孙平. 应用声学. 2012(03)
[4]用传递矩阵法分析微穿孔板的声学特性[J]. 庞培森,汪鸿振. 声学技术. 2006(01)
[5]笛律与古代定音乐器制作[J]. 陈正生. 黄钟（中国.武汉音乐学院学报）. 2003(01)
[6]“泰始笛”复制研究[J]. 陈正生. 中国音乐学. 1991(02)
[7]荀勖笛律的管口校正问题研究[J]. 黄翔鹏,王子初. 中国音乐学. 1989(01)
[8]横笛的频率计算与应用[J]. 赵松庭. 乐器科技简讯. 1973(02)
本文编号：3489083
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