序列编序与矩阵算法——论十二音序列矩阵的数性与神性

发布时间：2024-02-26 06:03

　　十二音序列作为新概念和创作的新工具,其本身是对前调性-调性音乐时期经历长期"蒸馏"过程的结晶。数学作为现代科学的支柱,是许多新概念与新工具的相当有效的源泉,之于音乐,同样有效。文章将数值分析领域的重要问题——矩阵运算——引入勋伯格、韦伯恩、罗忠镕等人的十二音序列作品,以探究原型序列设计与序列矩阵整体之间的关系、序列矩阵的形式化样态建构、内在逻辑关系等理性的结构主义思维和与之相关联的神圣性观念。

【文章页数】：12 页

【部分图文】：

图1贝多芬《第十二钢琴奏鸣曲》（Op.26）第四乐章迭部主题乐思矩阵原型及其转置变换

黄钟（武汉音乐学院学报）2019年第2期曲》（Op.26）第四乐章便是音乐中矩阵思想的启蒙之作。贝多芬为该乐章设计的主要乐思，即主题句的首个乐节（1-3小节），其音高结构并非如谱面所见一般为音符接续音符的线性结构，而应是如图1所示，一个四行五列矩阵转置变换（transpor-ta....

图2勋伯格《钢琴组曲》（Op.25）十二音序列矩阵中具有自相似性特征的

黄钟（武汉音乐学院学报）2019年第2期线进行组合，则与分块矩阵A’形成基于I2的倒影关系，⑥音程向量保持<210000>不变。图2勋伯格《钢琴组曲》（Op.25）十二音序列矩阵中具有自相似性特征的分块矩阵切割示意创作于同年较早时期，勋伯格的《五首钢琴曲》（Op.23）末乐章《圆....

图4《圆舞曲》序列矩阵外部轮廓与中心二阶矩阵同构同质阵同构同质

序列编序与矩阵算法/许琛图4《圆舞曲》序列矩阵外部轮廓与中心二阶矩阵同构同质阵同构同质图5《主题与变奏》序列矩阵外部轮廓与中心二阶矩阵谱3韦伯恩《交响曲》（Op.21）第二乐章《主题与变奏》主题之序列截断三部性结构特征谱4《主题与变奏》序列主题之音程数中心对称结构及十字交叉音高结....

图5《主题与变奏》序列矩阵外部轮廓与中心二阶矩阵

序列编序与矩阵算法/许琛图4《圆舞曲》序列矩阵外部轮廓与中心二阶矩阵同构同质阵同构同质图5《主题与变奏》序列矩阵外部轮廓与中心二阶矩阵谱3韦伯恩《交响曲》（Op.21）第二乐章《主题与变奏》主题之序列截断三部性结构特征谱4《主题与变奏》序列主题之音程数中心对称结构及十字交叉音高结....

本文编号：3911442