几类病毒模型的动力学性质研究及控制

发布时间：2021-09-05 19:06

　　众所周知,由病毒如乙肝病毒（HBV）、丙肝病毒（HCV）和艾滋病病毒（HIV）等引起的传染病对人们的健康甚至生命造成了严重的威胁。病毒在人体内的慢性感染程度,通常与个体的免疫应答强度密切相关。病毒与免疫之间的作用关系并不是简单的此消彼长,利用数学模型研究病毒与免疫之间的关系,对于临床医学有重要的指导意义。本学位论文建立了四种不同情形下病毒与免疫细胞之间相互作用的数学模型,并对它们的动力学行为进行研究,给出相应的控制策略。本文的研究工作主要有以下几方面:首先,假设在病毒刺激作用下免疫系统以Holling Ⅱ型函数形式产生免疫细胞,并考虑免疫细胞的常数输入率,建立数学模型。利用Rough-Hurwitz判据、中心流形定理证明了边界平衡点和正平衡点的局部渐近稳定性;通过构造Lyapunov函数得到边界平衡点和正平衡点的全局渐近稳定性;对各免疫因素进行讨论后得出降低病毒载量或清除病毒的控制策略,同时利用数值模拟验证了所得的理论结果。其次,考虑到有些病毒在诱导免疫细胞增殖的同时可能抑制免疫应答,于是给出了一种免疫应答受抑制的模型。通过数学计算得到该模型正平衡点的存在条件;利用Rough-Hurw... 

【文章来源】：陕西科技大学陕西省

【文章页数】：74 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

病毒内部构造图

论章首先简单介绍了病毒的基本特征、病毒的感染与机体的抗病毒免疫以及病体造成的危害等相关知识。其次，重点介绍了病毒的研究背景意义及目前国动力学模型的研究现状。再次，简要的陈述了本文主要工作及内容安排。最文在数学证明推理方面要用的理论知识。毒与免疫的基本概念毒(Virus)是引起人类疾病的一个非常重要的病原，它是一种没有细胞结构，复制等特征的微生物。病毒还是一种寄生性生物，仅仅依赖于宿主细胞中的系统来获取本身所需的物质与能量，一旦遇到宿主细胞，病毒就会复制，即进入、复制、装配、释放子代病毒来显示典型的生命体特征[1]。


本文编号：3385913