基于压缩感知的稀疏CT重构方法研究

发布时间：2020-12-28 04:54

　　X射线计算层析成像（Computed Tomography,CT）技术是当今医疗诊断领域中最重要的检测手段之一,全球接受CT检查的人数逐年增加。CT成像过程中的X射线辐射已成为现代人接受辐射的最主要来源之一,接受过量的辐射会导致人体组织发生癌变的几率增加,因此减少CT成像过程中的辐射剂量已经成为全球共识。压缩感知（Compressed Sensing,CS）技术是近年来最热门的信号处理新方式之一,当采样值的数量低于奈奎斯特采样定理所要求的采样数量时,CS仍然可以精确重构目标信号。将CS技术引入CT重构过程,有助于减少CT投影X射线数量,大幅度降低辐射剂量,对于人类健康具有重要意义。本文研究的稀疏CT重构方法可以在保证CT重构图像质量的前提下,利用CS技术减少CT投影X射线数量,从而降低辐射剂量。本文的研究内容主要包括:1.通过分析傅里叶变换前后两空间中信息的对应关系,对傅里叶空间里两种不同抽样模型具有不同重构结果的现象进行了理论分析,在此基础上,提出了根据稀疏基底中系数分布特征设计抽样模型的理论,从而最大化稀疏基底中的信息利用率。2.将投影方向先验信息与图像稀疏性先验信息融合,提出了多... 

【文章来源】：天津大学天津市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：135 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 研究目的和意义
    1.3 研究现状
        1.3.1 降低管电流、优化管电压
        1.3.2 内部CT成像法
        1.3.3 减少投影射线数量
    1.4 研究内容和创新点
        1.4.1 研究内容
        1.4.2 创新点
    1.5 本章小结
第二章 CT重构方法
    2.1 CT成像理论
        2.1.1 CT成像物理模型
        2.1.2 CT成像计算模型
        2.1.3 CT重构方法的理论解答
        2.1.4 CT成像中的光子统计学
        2.1.5 五种典型CT扫描模式
    2.2 CT重构方法
        2.2.1 Radon变换
        2.2.2 CT重构方法之一：变换法
        2.2.3 CT重构方法之二：级数展开法
        2.2.4 变换法与级数展开法比较
    2.3 本章小结
第三章 压缩感知理论及其应用
    3.1 CS基本原理
        3.1.1 有限保距性质（RIP）
        3.1.2 一种CS的理想应用
        3.1.3 原理小结
    3.2 CS重构方法
        3.2.1 追踪算法
        3.2.2 凸松弛算法
        3.2.3 方法小结
    3.3 CS应用实例
        3.3.1 单像素相机
        3.3.2 CS成像芯片
        3.3.3 快速MRI
    3.4 稀疏基底对抽样模型的影响
    3.5 本章小结
第四章 基于多方向各向异性全变差范数的稀疏CT重构
    4.1 方法和算法
        4.1.1 回顾ART+ATV方法
        4.1.2 多方向各向异性全变差范数
        4.1.3 正则项最小化方法
        4.1.4 ART + MDATV算法框架
    4.2 实验结果分析
        4.2.1 数值模拟实验
        4.2.2 真实数据实验
        4.2.3 讨论总结
    4.3 本章小结
第五章 稀疏CT重构中迭代去噪方法的分析
    5.1 含噪问题的模型
    5.2 含噪模型的重构方法
        5.2.1 凸集投影方法
        5.2.2 范数噪声约束模型的解法
        5.2.3 ∞ 范数噪声约束模型的解法
    5.3 数值模拟实验及结果分析
        5.3.1 实验设定
        5.3.2 实验结果及分析
    5.4 本章小结
第六章 总结与展望
    6.1 研究工作总结
    6.2 展望
参考文献
发表论文和参加科研情况说明
附录 希尔伯特变换的卷积核函数近似表达
致谢



本文编号：2943159