基于全变差正则化法的腔内电阻抗成像逆问题研究

发布时间：2017-04-11 20:07

  本文关键词：基于全变差正则化法的腔内电阻抗成像逆问题研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：腔内电阻抗成像(EIE)技术是在电阻抗成像(EIT)技术基础上发展起来的功能成像技术。EIE首先在器官或组织内部施加激励,然后对感兴趣组织表面的电位信号进行测量,利用逆问题求解算法,重建组织的阻抗分布图像。本论文首先分析了腔内电阻抗成像的研究现状和技术原理,并对EIE的计算原理进行了综述。然后,对EIE正问题边界元法进行了推导,推导了分层均匀多媒质场的边界元公式,建立了二维同心圆边界元模型,并计算了正问题,为逆问题求解打下了基础。最后,采用基于全变差正则化的牛顿—拉夫逊算法求解逆问题。具体地,采用单步电导率重建方法进行初始估计,有了合适的初始估计,可在一定程度上保证收敛,且收敛速度加快。进而,采用参数化方法的思想,将电导率重建问题转化为被测介质的边界重建问题。引入全变差正则化的方法修正逆问题的病态性,对二维模型进行参数化重建。结果表明,牛顿迭代法计算结果与实际值相一致,达到了病灶定位的目的。
【关键词】：腔内电阻抗成像 边界元法 逆问题 参数化 牛顿法
【学位授予单位】：河北工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：R318;TP391.41
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 绪论8-14
• 1.1 腔内电阻抗成像的研究意义8-9
• 1.2 腔内电阻抗成像国内外研究概况9-10
• 1.3 EIE计算方法概述10-12
• 1.3.1 EIE正问题计算方法概述10
• 1.3.2 EIE逆问题计算方法概述10-12
• 1.4 本论文主要工作12-14
• 第二章 腔内电阻抗成像正问题边界元法研究14-28
• 2.1 EIE正问题描述14-15
• 2.2 EIE正问题边界元求解15-18
• 2.2.1 边界元法基础知识16
• 2.2.2 二维边界积分方程16-18
• 2.3 边界离散与插值18-19
• 2.4 线性方程组的形成19-21
• 2.5 EIE正问题求解21-22
• 2.6 EIE分层均匀多媒质场的边界元计算22-24
• 2.7 EIE正问题求解结果与分析24-25
• 2.8 本章小结25-28
• 第三章 腔内电阻抗成像边界重建初始估计28-36
• 3.1 牛顿迭代法原理28-29
• 3.2 单步电导率重建29-30
• 3.3 灵敏度系数矩阵的求取30-31
• 3.4 实验结果与分析31-33
• 3.4.1 预处理过程31-32
• 3.4.2 处理过程32-33
• 3.5 本章小节33-36
• 第四章 基于全变差正则化法的EIE参数化方法研究36-50
• 4.1 EIE参数化方法36-37
• 4.2 雅可比矩阵的计算37-41
• 4.2.1 基于互易定理方法计算雅可比矩阵38-39
• 4.2.2 雅可比矩阵计算结果比较39-41
• 4.3 全变差正则化技术41-43
• 4.3.1 变差函数的引入42
• 4.3.2 EIE逆问题的全变差正则化方法42-43
• 4.4 全变差正则化参数选择43-44
• 4.5 EIE逆问题仿真分析44-48
• 4.6 本章小结48-50
• 第五章 结论与展望50-52
• 参考文献52-56
• 攻读硕士期间取得的相关科研成果56-58
• 致谢58

【参考文献】

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1 王金刚;基于BEM的腔内电阻抗成像的仿真研究[D];河北工业大学;2012年

  本文关键词：基于全变差正则化法的腔内电阻抗成像逆问题研究，，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：299859