基于分数阶水平集的PET心脏图像分割算法研究

发布时间：2017-05-05 21:11

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【摘要】：PET(Positron Emission Tomography)是当前医学界公认的最先进的大型医疗诊断成像设备之一,其在诊断和评价心血管疾病方面具有独特的应用价值。本文将水平集理论和分数阶微积分理论相结合,提出了两种分数阶水平集模型,并将其应用于PET心脏图像分割,大量仿真实验验证了其有效性。本文的主要工作与创新可概括如下：(1)研读了大量国内外文献,调研了PET成像技术及其临床应用,介绍了图像分割算法(重点是水平集方法)以及分数阶微积分理论在图像处理中的研究现状。并对水平集理论和分数阶微积分理论作了重点研究。(2)将分数阶微积分理论和水平集方法相结合,提出了分数阶水平集的概念,并构造了两个基于分数阶水平集的图像分割模型,即：分数阶C-V模型和分数阶RSF模型。分数阶水平集模型将传统的整数阶水平集模型中正则项的一阶微分扩展成分数阶微分,引入了分数阶微分“长记忆”的特性,使分数阶水平集模型具有了“全局性质”,克服了传统的整数阶水平集模型的一阶微分只具有“局部性质”的不足。(3)通过对分数阶泛函问题的求解,推导出分数阶水平集模型(分数阶C-V模型和分数阶RSF模型)对应的欧拉-拉格朗日(Euler-Lagrange)方程,并利用梯度下降流法,得到了它们的分数阶水平集演化方程。在此基础上,基于Gruwald-Letnikov分数阶微分定义,构造了分数阶水平集模板,实现了分数阶水平集模型的数值化算法。(4)将本文提出的分数阶水平集模型(分数阶C-V模型和分数阶RSF模型)应用于PET心脏图像分割,并与传统的整数阶水平集模型进行对比。实验结果表明：对于某些亮度均匀的PET心脏图像,分数阶C-V模型能够得到较好的分割结果；对于亮度不均匀的PET心脏图像,分数阶C-V模型和传统的C-V模型的分割效果都不理想；为了解决这一问题,我们提出的分数阶RSF模型对于亮度均匀和非均匀的PET心脏图像,都能得到较好的分割结果；分数阶RSF图像分割模型具有迭代次数少、计算速度快、数值稳定性高的优点。
【关键词】：图像分割 水平集 分数阶微积分 分数阶水平集 PET心脏图像
【学位授予单位】：东北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：R817;TP391.41
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-11
• 第1章 绪论11-23
• 1.1 研究背景11-14
• 1.1.1 PET简介11-12
• 1.1.2 PET的成像原理12-13
• 1.1.3 PET的临床应用13-14
• 1.2 图像分割方法及意义14-18
• 1.2.1 传统的图像分割方法14-16
• 1.2.2 基于水平集的图像分割方法16-17
• 1.2.3 分割PET心脏图像的意义17-18
• 1.3 分数阶微积分理论发展及其在图像处理中的应用18-21
• 1.3.1 分数阶微积分理论发展概述18-19
• 1.3.2 分数阶微积分理论在图像处理中的应用19-20
• 1.3.3 引入分数阶水平集分割PET心脏图像的意义20-21
• 1.4 本文内容和结构安排21-23
• 第2章 图像分割中的变分水平集理论23-35
• 2.1 变分法的基本理论23-25
• 2.1.1 变分原理23-24
• 2.1.2 梯度下降流24-25
• 2.2 水平集方法的基本理论25-31
• 2.2.1 曲线演化理论25-27
• 2.2.2 水平集方法27-29
• 2.2.3 水平集方法的数值计算29-30
• 2.2.4 水平集函数的初始化30-31
• 2.3 变分水平集方法31-33
• 2.4 本章小结33-35
• 第3章 分数阶微积分的基本理论35-43
• 3.1 基本函数35-36
• 3.2 分数阶微积分的定义及其性质36-39
• 3.2.1 分数阶Cauchy积分公式37
• 3.2.2 Gruwald-Letnikov分数阶微积分定义37-38
• 3.2.3 Riemann-Liouville分数阶微积分定义38
• 3.2.4 Caputo分数阶微积分定义38-39
• 3.2.5 分数阶微积分定义之间的关系39
• 3.2.6 分数阶微积分的性质39
• 3.3 分数阶微积分常用的两种频域变换39-42
• 3.3.1 Laplace变换40-41
• 3.3.2 Fourier变换41-42
• 3.4 本章小结42-43
• 第4章 基于分数阶水平集的图像分割模型43-59
• 4.1 水平集图像分割模型43-47
• 4.1.1 C-V图像分割模型43-45
• 4.1.2 RSF图像分割模型45-47
• 4.2 分数阶水平集图像分割模型47-57
• 4.2.1 分数阶C-V图像分割模型48-50
• 4.2.2 分数阶C-V图像分割模型的数值解法50-54
• 4.2.3 分数阶C-V模型的算法流程54
• 4.2.4 分数阶RSF图像分割模型54-56
• 4.2.5 分数阶RSF图像分割模型的数值解法56
• 4.2.6 分数阶RSF模型算法流程56-57
• 4.3 本章小结57-59
• 第5章 PET心脏图像分割实验59-81
• 5.1 实验准备59-63
• 5.1.1 实验环境59
• 5.1.2 PET图像来源及图像分析59-63
• 5.2 传统C-V模型和分数阶C-V模型分割对比实验63-69
• 5.2.1 实验一：不同分数阶次对分割结果的影响实验63-66
• 5.2.2 实验二：亮度均匀的PET心脏图像分割实验66-68
• 5.2.3 实验三：亮度不均匀的PET心脏图像分割实验68-69
• 5.2.4 实验小结69
• 5.3 传统RSF模型和分数阶RSF模型分割对比实验69-80
• 5.3.1 实验一：不同分数阶次对分割结果的影响实验69-72
• 5.3.2 实验二：亮度不均匀的PET心脏图像分割实验72-75
• 5.3.3 实验三：参数的鲁棒性实验75-77
• 5.3.4 实验四：亮度均匀的PET心脏图像分割实验77-80
• 5.3.5 实验小结80
• 5.4 本章小结80-81
• 第6章 总结与展望81-83
• 6.1 论文总结81-82
• 6.2 未来工作展望82-83
• 参考文献83-89
• 致谢89-91
• 攻读硕士期间发表的论文和参加的项目91

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 黄果;许黎;陈庆利;蒲亦非;;基于分数阶Riemann-Liouville积分的图像去噪[J];计算机应用;2013年01期

  本文关键词：基于分数阶水平集的PET心脏图像分割算法研究，由笔耕文化传播整理发布。

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本文编号：347106