基于分数阶理论的仿生血管网非线性流阻特性及实验研究
发布时间：2021-12-12 02:23
本论文主要对心室后负荷阻抗模型进行了改进研究。本文基于流体网络理论与大血管段的血流特性提出了非线性流阻的九元件阻抗模型,并参考分数阶理论在PID控制器的频域分析方法,分析了分数阶阶次对阻抗模型的影响。通过将阻抗模型放入心血管系统建模分析,验证了阻抗模型的合理性,并分析了阻抗模型分数阶阶次对心血管系统参数的影响。本文共6章,第1章阐述了论文的研究目的和意义,并简述了流体网络理论的应用背景,分别介绍了血管阻抗模型、心血管系统模型和分数阶微积分的研究现状,最后对论文结构及其主要研究内容进行总结;第2章首先介绍了流体网络理论的基本参数定义,并基于该理论重新推导了前人建立的几种集中参数模型,并验证了心室后负荷输入阻抗集中参数模型对于描述左心室输出压力、流量波形的合理性。在此基础上,本文根据大血管段的紊流血流特性,提出了非线性流阻的九元件阻抗模型,与前人建立的阻抗模型进行了对比分析;第3章介绍了分数阶微积分理论常见的几种分数阶模型,并基于分数阶微积分在PID控制器的频域分析方法,建立了分数阶的九元件阻抗模型和分数阶非线性流阻的九元件阻抗模型,并分析了分数阶阶次对模型的影响;第4章基于前人建立的心血...
【文章来源】：吉林大学吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：86 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
长为l的圆形管路
吉林大学硕士学位论文14232LlPD=···································(2.5)24DQ=····································(2.6)4128LLPlRQD==·······························(2.7)当管内流动为紊流时，代入T可以得到圆管紊流状态下的非线性流阻：()71344741940.316416TPlQD=···················(2.8)134343330.3164432TTLPRRQQD==···················(2.9)其中为流体密度，为流体平均流速，为流体的动力粘度系数。2.1.2流容在弹性管路中，管路两端压力变化会影响管路体积，进而引起流体质量的变化，一般用动脉顺应性C来描述动脉血管的收缩和舒张特性。dVCdp=····································(2.10)假设一个长为l的动脉管段，根据动脉一维管流的连续性方程和Moens-Korteweg波速方程，通过管路长度积分可求得动脉管段的流容：图2.2长为l的弹性管路()0AAutx+=································(2.11)EhaD=····································(2.12)
吉林大学硕士学位论文16图2.3二元件弹性腔和等效线路根据流阻定义及血液流动的连续性方程，可得：()()()iopoptpt=Rqt···························(2.19)()()()()111iioippdptptptqtdtRCRCC+=+·················(2.20)对上式分别进行拉氏变换并写成矩阵形式，可得：()()()()11ipoipoPsRPsQsCsRCsQs=+·····················(2.21)由于该管路模型终端为开放端，因此终端压力()opt为零，根据流体管路输入阻抗定义：()()1ipipPsRZQsRCs==+····························(2.22)计算所得流体管路阻抗即为图2.3电气网络中对应的二元件模型，求解一阶非齐次线性微分方程可以得到动脉中的脉搏压力解析解：()()()iiipdptptqtdtRCC+=····························(2.23)()()1ppptttRCRCRCidiptpeeqtedtC=+·················(2.24)根据实验测量得到的主动脉根部流量波形，一般可以假设：()02sin00sitqttqtTtstT=······················(2.25)其中，2sTt=，(0)()diip=p=pT，T为心动周期，将式2.25代入式2.24即可求得心脏收缩期()0stt和心脏舒张期()sttT的脉搏波压力表达式：
【参考文献】：
期刊论文
[1]抽水蓄能机组空载工况分数阶PID调节控制[J]. 许颜贺,周建中,薛小明,夏鑫,裴翔羽,李超顺. 电力系统自动化. 2015(18)
[2]DeBakey Ⅲ型主动脉夹层血流动力学数值模拟分析初步研究[J]. 王亮,陆清声,冯睿,王晨,廖明芳,景在平. 介入放射学杂志. 2010(09)
[3]《流体网络理论》课程教学实践探讨[J]. 李艳昌,刘剑. 中国科教创新导刊. 2010(19)
[4]分数阶系统的分数阶PID控制器设计[J]. 薛定宇,赵春娜. 控制理论与应用. 2007(05)
[5]人胸主动脉血液脉动流的三维数值分析[J]. 林亚华,景在平,赵志清,梅志军,冯翔,冯睿,陆清声. 第二军医大学学报. 2006(08)
[6]飞航导弹分数阶PID控制及其数字实现[J]. 张邦楚,王少锋,韩子鹏,李臣明. 宇航学报. 2005(05)
[7]心血管系统体循环输入阻抗的几种集中参数模型的比较和应用[J]. 王庆伟,许世雄. 医用生物力学. 2003(01)
[8]心室-血管的物理模型与动态耦合[J]. 吴望一,孙东宁,冯忠刚. 中国生物医学工程学报. 2001(05)
[9]心室-血管的动态耦合[J]. 吴望一,戴国豪,温功碧. 应用数学和力学. 1999(07)
[10]人体体循环输入阻抗的T-Y型管模型[J]. 吴望一,戴国豪. 应用数学和力学. 1997(12)
博士论文
[1]基于分数阶本构模型的梳状反常扩散与热传导研究[D]. 刘林.北京科技大学 2017
[2]带长管道的负载敏感系统研究[D]. 孔晓武.浙江大学 2003
硕士论文
[1]基于分数阶理论分形血管网中血液流动特性研究[D]. 任柳星.吉林大学 2019
本文编号：3535830
【文章来源】：吉林大学吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：86 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
长为l的圆形管路
吉林大学硕士学位论文14232LlPD=···································(2.5)24DQ=····································(2.6)4128LLPlRQD==·······························(2.7)当管内流动为紊流时，代入T可以得到圆管紊流状态下的非线性流阻：()71344741940.316416TPlQD=···················(2.8)134343330.3164432TTLPRRQQD==···················(2.9)其中为流体密度，为流体平均流速，为流体的动力粘度系数。2.1.2流容在弹性管路中，管路两端压力变化会影响管路体积，进而引起流体质量的变化，一般用动脉顺应性C来描述动脉血管的收缩和舒张特性。dVCdp=····································(2.10)假设一个长为l的动脉管段，根据动脉一维管流的连续性方程和Moens-Korteweg波速方程，通过管路长度积分可求得动脉管段的流容：图2.2长为l的弹性管路()0AAutx+=································(2.11)EhaD=····································(2.12)
吉林大学硕士学位论文16图2.3二元件弹性腔和等效线路根据流阻定义及血液流动的连续性方程，可得：()()()iopoptpt=Rqt···························(2.19)()()()()111iioippdptptptqtdtRCRCC+=+·················(2.20)对上式分别进行拉氏变换并写成矩阵形式，可得：()()()()11ipoipoPsRPsQsCsRCsQs=+·····················(2.21)由于该管路模型终端为开放端，因此终端压力()opt为零，根据流体管路输入阻抗定义：()()1ipipPsRZQsRCs==+····························(2.22)计算所得流体管路阻抗即为图2.3电气网络中对应的二元件模型，求解一阶非齐次线性微分方程可以得到动脉中的脉搏压力解析解：()()()iiipdptptqtdtRCC+=····························(2.23)()()1ppptttRCRCRCidiptpeeqtedtC=+·················(2.24)根据实验测量得到的主动脉根部流量波形，一般可以假设：()02sin00sitqttqtTtstT=······················(2.25)其中，2sTt=，(0)()diip=p=pT，T为心动周期，将式2.25代入式2.24即可求得心脏收缩期()0stt和心脏舒张期()sttT的脉搏波压力表达式：
【参考文献】：
期刊论文
[1]抽水蓄能机组空载工况分数阶PID调节控制[J]. 许颜贺,周建中,薛小明,夏鑫,裴翔羽,李超顺. 电力系统自动化. 2015(18)
[2]DeBakey Ⅲ型主动脉夹层血流动力学数值模拟分析初步研究[J]. 王亮,陆清声,冯睿,王晨,廖明芳,景在平. 介入放射学杂志. 2010(09)
[3]《流体网络理论》课程教学实践探讨[J]. 李艳昌,刘剑. 中国科教创新导刊. 2010(19)
[4]分数阶系统的分数阶PID控制器设计[J]. 薛定宇,赵春娜. 控制理论与应用. 2007(05)
[5]人胸主动脉血液脉动流的三维数值分析[J]. 林亚华,景在平,赵志清,梅志军,冯翔,冯睿,陆清声. 第二军医大学学报. 2006(08)
[6]飞航导弹分数阶PID控制及其数字实现[J]. 张邦楚,王少锋,韩子鹏,李臣明. 宇航学报. 2005(05)
[7]心血管系统体循环输入阻抗的几种集中参数模型的比较和应用[J]. 王庆伟,许世雄. 医用生物力学. 2003(01)
[8]心室-血管的物理模型与动态耦合[J]. 吴望一,孙东宁,冯忠刚. 中国生物医学工程学报. 2001(05)
[9]心室-血管的动态耦合[J]. 吴望一,戴国豪,温功碧. 应用数学和力学. 1999(07)
[10]人体体循环输入阻抗的T-Y型管模型[J]. 吴望一,戴国豪. 应用数学和力学. 1997(12)
博士论文
[1]基于分数阶本构模型的梳状反常扩散与热传导研究[D]. 刘林.北京科技大学 2017
[2]带长管道的负载敏感系统研究[D]. 孔晓武.浙江大学 2003
硕士论文
[1]基于分数阶理论分形血管网中血液流动特性研究[D]. 任柳星.吉林大学 2019
本文编号：3535830
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