逆二项分布分组检测方法的最优设计

发布时间：2020-08-07 13:26

【摘要】：随着社会全球化的发展,传染性疾病也在往全球化的方向发展.如果不能很好地控制传染病的传播,不仅会危及人们的财产安全和生命安全,甚至会对整个社会和国家造成毁灭性的打击,所以对传染性疾病的监测和控制一直以来都是各国政府卫生部门的一项重要工作.在对疾病进行监测时,如何能准确、高效、经济地对样本进行检测和估计出疾病的患病率是一个非常值得研究的问题.在对小概率疾病进行检测时,采用分组检测的思想对待测样本进行检测是非常经济高效的方法.利用这种方法对待测样本进行检测要选择合适的组大小,组大小的选择对实验的效率和成败起着至关重要的作用.在估计疾病的患病率时,通常情况下人们采用固定样本的方法对待测样本进行检测,然而当疾病的患病率较小时,这种方法就暴露了它的缺点.在这些待测样本中检测出来的患者极少,甚至检测不到一个患者.针对这种情况,采用逆抽样的方法对待测样本进行抽样检测可以有效地解决这个问题,即指定要检测出的患者人数,直到检测出指定的患者人数停止检测.本文将分组检测思想和逆抽样方法相结合来估计疾病的患病率,主要研究了单疾病检测下如何选择最优的组大小,提高患病率估计的精确度.在第一部分中,主要研究了在精确检测下逆二项分布分组检测最优组大小的选择.假设每组的检测结果服从伯努利分布且患病率服从贝塔分布.通过极大似然估计得出了患病率估计的表达式及渐近方差的表达式,并通过理论证明了最优组大小的存在性.在第二部分中,主要研究了在非精确检测下逆二项分布分组检测最优组大小的选择.由于检测仪器精密程度不同,会或多或少的存在检测误差而造成误分类的现象,对患病率估计的精度造成影响,所以考虑检测仪器的敏感性和特异性是必要的.在本部分中主要考虑了患病率的先验信息是一个定值和服从贝塔分布两种情况,同样通过极大似然估计得到患病率估计及其渐近方差的表达式,并通过理论证明了最优组大小的存在性.在第三部分中,主要研究了在逆抽样下自适应两阶段分组检测方法估计疾病的患病率.这种方法的主要思想是通过第一阶段相对少量的实验估计出一个疾病的患病率,从而选择出第二阶段实验的最优组大小,最后通过两个阶段的实验结果估计出疾病的患病率.这种方法的优点在于不依赖患病率的先验信息,所以当疾病患病率的先验信息是非常少时这种方法非常适用.在第四部分中,通过模拟计算验证了前三部分的正确性.在最后一部分,对全文进行了相应的总结和展望.
【学位授予单位】：广西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：R195.1
【图文】：

尹二。肠时渐近方差关于组大小的函数圈

=0.01时渐近方差关子组大小的函数图

４．邋３模拟验证最优组大小逡逑通过４．１可以看出，在理论中分组检测的最优组大小是存在的，使用最优的组大小可逡逑以有效的减少实验的误差，１＾面我们模拟真实的检测情况进行模拟验证。在本次模拟实验逡逑中，假设检测出１００个阳性组停止实验，患病率的真实分别为；？邋＝邋０．１，／？邋＝邋0．0５和；７邋＝邋０．０１，逡逑敏感性和特异性的取值为ＳｄＳ／？邋＝邋０．９５和＆邋＝逦＝邋０．９９，利用理论最优组大小及其两端的逡逑值实验模拟５０００次，其中每次实验模拟可以得到一个患病率的估计，对这５０００个患病率逡逑的估计求均值和方差，然后与真实值和渐近方差进行对比，在表３中给出了实验模拟的结逡逑果，其中加粗的为分组检测最优组大小。从表中可以看出：在最优组大小下，患病率估计逡逑的均值是最接近真实患病率的，方差也是最小的；随着真实患病率的减小，最优组大小的逡逑值是增加的；检测仪器的敏感性和特异性也会影响分组检测最优组大小的选择，检测仪器逡逑精密度越高，最优组大小就会相对减小。从模拟的患病率方差与渐进方差对比可以看出，逡逑实验模拟的方差和渐近方差虽有偏差，但偏差非常小，两者的图像走势是相同的。逡逑

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1 高琳姝;钻石颜色识别系统的研究与结构设计[D];吉林大学;2004年

本文编号：2784056