带有非线性效应的广义潜变量模型

发布时间：2020-08-08 11:24

【摘要】：在潜变量模型的研究中,如因子分析模型、潜在特质模型,通常只考虑观察变量与潜变量的线性组合之间的关系。然而,潜变量的非线性项也会对观察变量有影响。在带有非线性效应的广义潜变量模型的研究中,常采用混合集成最大化算法计算参数的完全信息最大似然(FIML)估计,用三明治估计和bootstrap计算参数估计的标准误,最后通过多重插补法计算因子得分。基于上面的方法,本文探究带有非线性效应的潜在特质模型,对非线性项的双因子潜在特质模型模型进行仿真模拟,利用混合集成最大化算法计算参数估计值,探究混合集成最大化算法相较于BFGS算法在计算效率上的提升。在四种不同情形下对模型进行仿真模型,研究观察变量个数和样本量对参数估计效果的影响,并用偏差和均方根误差评价参数估计的好坏。实例数据来源于中国营养健康调查数据库中在2001年身体健康情况的调查问卷结果,对数据建立不同的潜变量模型,并利用模型评价指标进行模型选择。模型评价指标主要有:_(AIC)AIC、BIC、对数似然函数值、似然比检验和二维边际分布的卡方残差值,最终模型评价指标支持带有约束的非线性效应双因子潜在特质模型。通过混合集成最大化算法计算参数估计值,三明治估计方法和bootstrap方法计算参数估计值的标准误。利用多重插补法计算因子得分,分析因子载荷与观察变量及因子得分与观察变量的条件密度之间的关系,将双因子分别解释为:阶段性疾病因子和长期健康因子。通过双因子的取值大小可以简明扼要地反映出被调查人群的身体健康情况,降低了数据维度。
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：R195

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本文编号：2785497