边坡稳定可靠性分析的离散随机场矩方法

发布时间：2020-11-19 06:36

　　 边坡稳定性评价是岩土工程中十分重要的研究内容,其分析过程具有显著的不确定性。影响边坡稳定性的不确定因素有很多,如:岩土性能参数、边坡稳定分析模型、孔隙水压、外部荷载等。目前,描述岩土参数不确定性的常用数学模型分为随机变量模型和随机场模型两大类,随机变量模型忽略了土性参数的空间变异性;随机场模型能有效地模拟土性参数的空间变异性,可以更加准确地反映岩土体的实际状况,较随机变量模型更加科学合理。边坡稳定可靠性分析是涉及多参数相关、隐式非线性极限状态方程的复杂可靠性分析问题,而岩土参数空间变异性的引入,使参数随机场的高效模拟及其与传统可靠性方法的结合成为新的难点。点估计法可以通过Rosenblatt变换或Nataf变换容易地考虑岩土参数之间的相关性。基于点估计法的矩法对结构极限状态方程的具体形式没有要求,适用于极限状态方程为隐式非线性的情况,且不需要迭代求解、不涉及函数的求导运算,计算高效、分析结果合理。鉴于上述矩法的优势,本文分别将基于高阶矩标准化方法、Edgeworth展开式方法、Pearson系统法和立方正态分布方法的四种四阶矩法应用于边坡稳定可靠性分析中,通过算例分析对比了四种四阶矩法的计算精度及其适用范围。目前,矩法通常应用于随机变量模型,目前,尚未有针对随机场模型的矩法的研究。为此,本文基于局部平均理论中方差折减函数、涨落尺度与相关函数的简明关系,提出了适用于矩法的随机场分层离散方法,建立了相应的边坡稳定可靠性分析的四阶矩法,称为边坡稳定可靠性分析的离散随机场矩方法。实际工程中的边坡是呈三维形态,将三维边坡稳定性问题简化成二维形态进行分析计算,必然会产生误差,目前考虑岩土参数空间变异性的三维边坡稳定可靠性分析少有研究。为此,本文将二维极限平衡法扩展到三维情形,并结合边坡稳定可靠性分析的离散随机场矩方法,针对三维长边坡稳定问题,建立了考虑土性参数空间变异性的三维长边坡稳定可靠性分析方法。本文主要研究结论如下:(1)对于边坡随机变量模型,四种四阶矩法均有着较好的计算精度,其中高阶矩标准化方法相对最优。由于Pearson系统方法和立方正态分布方法自身具有一定的适用范围,对于边坡稳定可靠性分析会出现无解的情况,其中立方正态分布方法适用范围最窄。(2)随机场分层离散方法通过较大尺寸的网格划分即可有效地模拟土性参数的空间变异性,该方法离散简便高效,与矩法相适应,极大地地减少了边坡稳定可靠性分析的计算量。(3)由于考虑边坡的端部效应和土性参数沿边坡失效段长度方向的相关性,三维边坡可靠指标明显大于二维边坡可靠指标,说明采用二维可靠指标来评估边坡的稳定可靠性过于保守,且土性参数变异系数越大,三维可靠指标较二维可靠指标的增大程度越大。
【学位单位】：重庆大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TU43
【部分图文】：

1 绪 论1 绪 论1 研究背景滑坡是我国最为频繁的地质灾害，给国家建设、人民生活带来了巨大的损国地质灾害通报 2016》指出，2016 年全国共发生地质灾害 9710 起，其7403 起、崩塌 1484 起、泥石流 584 起、地面塌陷 221 起、地裂缝 12 起和 6 起，分别占地质灾害总数的 76.2%、15.3%、6.0%、2.3%、0.1%和 0.1 1.1 所示，共造成 370 人死亡、35 人失踪、209 人受伤，直接经济损失 。由此可见，正确地认识边坡失稳机理、科学地评价边坡稳定程度、合存在风险的边坡，对人民安全、社会建设、城市发展有着重要的意义。

Pearson系统

(a) (b)图 2.2 简化 Bishop 法计算图Fig.2.2 Calculation chart of simplified Bishop method采用四阶矩法进行边坡稳定可靠性分析的主要步骤为：①将随机变量 c、φ从原变量空间转换到独立标准正态空间，用独立标准空间变量 u、v 表示。当 c、φ独立时，本文采用 Rosenblatt 逆变换：1S Sz G (c , ) F (c , ) 1 F ( R (u , v)) 1 当 c、φ相关时，本文采用 Nataf 逆变换：1S Sz G (c , ) F (c , ) 1 F ( N (u , v)) 1 ②根据多变量函数的点估计法对 u 、v 进行取值，参见表 2.1，根据式或式(2.73)得到 c、φ估计点的取值；③根据多变量函数的点估计法，采用简化 Bishop 法建立边坡稳定性分析模计算 c、φ在特定取值下的边坡安全系数；④整理边坡安全系数，根据式(2.30)-式(2.33)计算功能函数的前四阶统计
【参考文献】

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本文编号：2889834