基于随机骨料模型的混凝土弹性模量概率密度分布研究
发布时间：2021-11-28 22:07
利用MATLAB生成骨料的几何信息参数和服从某一概率分布的弹性模量数据,通过PYTHON程序导入ABAQUS中,给每一颗骨料赋予不同的塑性损伤材料属性,对三维随机骨料钢筋混凝土梁进行加载,将随机骨料弹性模量用Weibull分布的均值进行均一化处理并与Weibull分布的均质度进行拟合,研究发现:ABAQUS CDP模型可以精确模拟混凝土断裂破坏过程;弹性模量非均质性用正太分布表征时,正太分布的标准差表征非均质度,标准差最合理取值为107～108;弹性模量非均质性用Weibull分布表征时,均质度最合理取值为50。
【文章来源】：结构工程师. 2020,36(04)北大核心
【文章页数】：8 页
【部分图文】：
μ=100时不同标准差对应的概率密度函数Fig.1Probabilitydensityfunctionofdifferentstandarddeviationswith
??均值μ=100时不同标准差对应的概率密度函数如图1所示。1.2Weibull分布随机变量X的概率密度Weibull分布随机变量X的概率密度为f(x)=mμ0(xμ0)m-1exp(-xμ0)m?(0<x<+￥)（2）式中，m和μ0都是常数，m表示Weibull概率密度分布的均质度，反映随机变量x取值的离散程度；μ0是一个与自变量平均值有关的参数，表示Weibull概率密度分布的数值尺度，其数值并不等于自变量平均值。μ0=100时不同均质度密度函数如图2所示。1.3混凝土应力应变关系ABAQUS中的损伤模型是一个基于塑性力学的连续介质损伤模型，其中混凝土应力和应变关系如下所示：σ=(1-d)D0el：(ε-εpl)=Del：(ε-εpl)（3）式中，D0el表示材料初始刚度，Del表示材料发生损伤后的刚度；0<d<1表示不同程度的损伤，d=1表示材料完全损伤。1.4塑性流动法则ABAQUS塑性势函数采用了双曲线数学模型，该模型基于非关联的塑性流动准则，其数学关系式如下所示：G=(φσ)t0tanψ2+-q2--ptanψ（4）式中，参数φ(θ?fi)是一个表示偏心的参数，图1μ=100时不同标准差对应的概率密度函数Fig.1Probabilitydensityfunctionofdifferentstandarddeviationswithμ=100图2μ0=100时不同均质度概率密度函数Fig.2Probabilitydensityfunctionofdifferenthomogeneitieswithμ0=100··32
pl)=-fc(εpl)c-ft(εpl)t(1-α)-(1+α)，其中-εtpl和-εcpl分别为塑性拉应变和塑性压应变，-ft和-fc分别为有效抗拉强度和有效抗压强度；符号表示x=12(|x|+x)，-σmax表示-σ代数特征值的最大值；γ表示第二应力不变量在三维空间拉伸子午屈服面和压缩子午屈服面取值的比值。2MATLAB模型和ABAQUS模型为了保证本文数值模拟数据的可靠性和有效性，本文按照文献［16］建模，如图3所示为试验三点弯曲钢筋混凝土梁，梁尺寸为3m×0.2m×0.45m，梁底端向上偏移40mm处放置有3根直径为20mm的钢筋。按文献［16］设置材料属性，钢筋弹性模量为2.1×105MPa，泊松比为0.3，受拉屈服强度为500MPa，不考虑受压和受拉损伤；混凝土宏观尺度上的弹性模量为3.35×1010Pa，骨料弹性模量由概率密度函数随机生成，骨料泊松比取0.2，混凝土每一颗骨料都采用塑性损伤本构模型，粘滞系数设置为0.0005，断裂能为76.5N/m，抗压强度和抗拉强度分别为为38MPa和3.5MPa。利用MATLAB中normrnd和wblrnd命令随机生成服从正太分布和Weibull分布的数据作为弹性模量，利用PYTHON语言将弹性模量数据导入ABAQUS中，将每一颗骨料赋予不同的弹性模量，混凝土塑性损伤参数如图4所示；为了减小跨中加载点处的应力集中，在ABAQUS有限元模型加载点处设置一刚性垫块，尺寸为0.2m×0.2m×0.2m，弹性模量为2.1×106MPa，泊松比为0.3。钢筋采用T3D2单元，混凝土随机骨料和垫块采用C3D8R单元。在垫块正上方15mm
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于塑性损伤模型的四点弯曲钢筋混凝土梁极限承载力判据研究[J]. 李亚春,陈春城,孟辉,卢福新,史平文,朱嘉辉,徐鹏飞. 国防交通工程与技术. 2019(01)
[2]混凝土三维细观随机模型的建立和有限元剖分[J]. 胡大琳,张立兴,陈定市. 交通运输工程学报. 2018(05)
[3]钢筋混凝土梁极限承载力判据与开裂预测研究[J]. 夏雨,李亚春,康哲民. 广西大学学报(自然科学版). 2018(04)
[4]基于随机骨料模型的混凝土抗压强度尺寸效应研究[J]. 张颖,刘昌永,王玉银,尹航. 建筑结构学报. 2017(S1)
[5]基于随机骨料模型的EPS混凝土细观力学特性分析[J]. 胡俊,王杰,李兆瑞,吴德义. 应用力学学报. 2017(04)
[6]二维细观随机混凝土模型的建立和应用[J]. 胡大琳,张立兴,陈定市. 长安大学学报(自然科学版). 2017(03)
[7]模型尺寸和骨料级配对混凝土细观非均质影响[J]. 杜敏,金浏,李冬,卫爱霞. 应用基础与工程科学学报. 2017(02)
[8]基于随机骨料模型混凝土动态性能数值模拟[J]. 刘海峰,韩莉. 应用力学学报. 2017(01)
[9]基于Delaunay三角剖分的三维随机骨料混凝土模型研究[J]. 张杰,王志华,树学峰. 太原理工大学学报. 2017(01)
[10]基于试验的ABAQUS混凝土塑性损伤参数取值方法[J]. 李伟琛,韩小雷,崔济东. 结构工程师. 2016(02)
本文编号：3525236
【文章来源】：结构工程师. 2020,36(04)北大核心
【文章页数】：8 页
【部分图文】：
μ=100时不同标准差对应的概率密度函数Fig.1Probabilitydensityfunctionofdifferentstandarddeviationswith
??均值μ=100时不同标准差对应的概率密度函数如图1所示。1.2Weibull分布随机变量X的概率密度Weibull分布随机变量X的概率密度为f(x)=mμ0(xμ0)m-1exp(-xμ0)m?(0<x<+￥)（2）式中，m和μ0都是常数，m表示Weibull概率密度分布的均质度，反映随机变量x取值的离散程度；μ0是一个与自变量平均值有关的参数，表示Weibull概率密度分布的数值尺度，其数值并不等于自变量平均值。μ0=100时不同均质度密度函数如图2所示。1.3混凝土应力应变关系ABAQUS中的损伤模型是一个基于塑性力学的连续介质损伤模型，其中混凝土应力和应变关系如下所示：σ=(1-d)D0el：(ε-εpl)=Del：(ε-εpl)（3）式中，D0el表示材料初始刚度，Del表示材料发生损伤后的刚度；0<d<1表示不同程度的损伤，d=1表示材料完全损伤。1.4塑性流动法则ABAQUS塑性势函数采用了双曲线数学模型，该模型基于非关联的塑性流动准则，其数学关系式如下所示：G=(φσ)t0tanψ2+-q2--ptanψ（4）式中，参数φ(θ?fi)是一个表示偏心的参数，图1μ=100时不同标准差对应的概率密度函数Fig.1Probabilitydensityfunctionofdifferentstandarddeviationswithμ=100图2μ0=100时不同均质度概率密度函数Fig.2Probabilitydensityfunctionofdifferenthomogeneitieswithμ0=100··32
pl)=-fc(εpl)c-ft(εpl)t(1-α)-(1+α)，其中-εtpl和-εcpl分别为塑性拉应变和塑性压应变，-ft和-fc分别为有效抗拉强度和有效抗压强度；符号表示x=12(|x|+x)，-σmax表示-σ代数特征值的最大值；γ表示第二应力不变量在三维空间拉伸子午屈服面和压缩子午屈服面取值的比值。2MATLAB模型和ABAQUS模型为了保证本文数值模拟数据的可靠性和有效性，本文按照文献［16］建模，如图3所示为试验三点弯曲钢筋混凝土梁，梁尺寸为3m×0.2m×0.45m，梁底端向上偏移40mm处放置有3根直径为20mm的钢筋。按文献［16］设置材料属性，钢筋弹性模量为2.1×105MPa，泊松比为0.3，受拉屈服强度为500MPa，不考虑受压和受拉损伤；混凝土宏观尺度上的弹性模量为3.35×1010Pa，骨料弹性模量由概率密度函数随机生成，骨料泊松比取0.2，混凝土每一颗骨料都采用塑性损伤本构模型，粘滞系数设置为0.0005，断裂能为76.5N/m，抗压强度和抗拉强度分别为为38MPa和3.5MPa。利用MATLAB中normrnd和wblrnd命令随机生成服从正太分布和Weibull分布的数据作为弹性模量，利用PYTHON语言将弹性模量数据导入ABAQUS中，将每一颗骨料赋予不同的弹性模量，混凝土塑性损伤参数如图4所示；为了减小跨中加载点处的应力集中，在ABAQUS有限元模型加载点处设置一刚性垫块，尺寸为0.2m×0.2m×0.2m，弹性模量为2.1×106MPa，泊松比为0.3。钢筋采用T3D2单元，混凝土随机骨料和垫块采用C3D8R单元。在垫块正上方15mm
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于塑性损伤模型的四点弯曲钢筋混凝土梁极限承载力判据研究[J]. 李亚春,陈春城,孟辉,卢福新,史平文,朱嘉辉,徐鹏飞. 国防交通工程与技术. 2019(01)
[2]混凝土三维细观随机模型的建立和有限元剖分[J]. 胡大琳,张立兴,陈定市. 交通运输工程学报. 2018(05)
[3]钢筋混凝土梁极限承载力判据与开裂预测研究[J]. 夏雨,李亚春,康哲民. 广西大学学报(自然科学版). 2018(04)
[4]基于随机骨料模型的混凝土抗压强度尺寸效应研究[J]. 张颖,刘昌永,王玉银,尹航. 建筑结构学报. 2017(S1)
[5]基于随机骨料模型的EPS混凝土细观力学特性分析[J]. 胡俊,王杰,李兆瑞,吴德义. 应用力学学报. 2017(04)
[6]二维细观随机混凝土模型的建立和应用[J]. 胡大琳,张立兴,陈定市. 长安大学学报(自然科学版). 2017(03)
[7]模型尺寸和骨料级配对混凝土细观非均质影响[J]. 杜敏,金浏,李冬,卫爱霞. 应用基础与工程科学学报. 2017(02)
[8]基于随机骨料模型混凝土动态性能数值模拟[J]. 刘海峰,韩莉. 应用力学学报. 2017(01)
[9]基于Delaunay三角剖分的三维随机骨料混凝土模型研究[J]. 张杰,王志华,树学峰. 太原理工大学学报. 2017(01)
[10]基于试验的ABAQUS混凝土塑性损伤参数取值方法[J]. 李伟琛,韩小雷,崔济东. 结构工程师. 2016(02)
本文编号：3525236
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