考虑材料和风载随机性的网格结构谱随机有限元分析

发布时间：2017-08-14 21:02

  本文关键词：考虑材料和风载随机性的网格结构谱随机有限元分析

  更多相关文章： 随机场 风荷载 Karhunen-Loeve级数展开 混沌多项式 谱随机有限元法

【摘要】：在结构风振问题分析中,通常只考虑了风荷载的随机性,而将结构的材料参数(密度、弹性模量等)视为确定性变量,忽略了材料参数的随机性。然而,由于施工过程、制造环境等的影响,使得实际工程结构的材料参数具有一定的变异性,故应将结构的材料参数假设为随机场来进行处理。谱随机有限元法是处理随机参数结构问题的一种方法,与传统的蒙特卡罗有限元方法相比,具有较高的计算效率。网格结构广泛应用于各类建筑形式中,考虑材料参数的随机性,分析网格结构在风荷载作用下的随机响应与可靠度,对网格结构抗风设计而言具有一定的参考价值。本文将谱随机有限元法应用于具有随机材料参数网格结构的风致响应分析中,主要研究工作如下：1.基于Karhunen-Loeve级数展开法,对结构材料参数随机场与风荷载随机过程进行了离散。通过求解与随机场(过程)协方差函数有关的积分方程,得到了材料随机场与风荷载随机过程的Karhunen-Loeve级数展开系数,并对比了Karhunen-Loeve级数展开得到的近似随机场(过程)协方差函数与原随机场(过程)协方差函数之间的相对误差,检验了该方法离散随机场(过程)的精度。2.建立了结构风振问题的谱随机有限元法方程格式。结合Karhunen-Loeve级数展开法和混沌多项式展开法,推导了结构随机质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵、响应向量和荷载向量的表达式,将以上表达式代入结构的动力有限元方程中,得到了扩阶的动力有限元方程,即结构风振问题的谱随机有限元法方程,通过求解扩阶方程,便可得到结构动力随机响应的统计参数。3.具有随机材料参数网格结构的风致随机响应分析。考虑了不同的材料随机场模型假设和风荷载空间相关性假设,利用MATLAB软件编写了谱随机有限元法和蒙特卡罗有限元法的计算程序,对某平面桁架结构的风致动力随机响应进行了分析,对比了两种方法的结果。以蒙特卡罗有限元法的计算结果为参照,研究了参数变化对谱随机有限元法计算精度和效率的影响。最后,利用谱随机有限元法分析了结构的抗风可靠度。
【关键词】：随机场 风荷载 Karhunen-Loeve级数展开 混沌多项式 谱随机有限元法
【学位授予单位】：东南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TU311.3
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 符号、变量等本论文专用术语的注释表8-12
• 第一章 绪论12-16
• 1.1 研究背景及意义12-13
• 1.2 结构风致响应时域分析的研究现状13-14
• 1.3 谱随机有限元法的研究现状14-15
• 1.4 本文的主要研究工作15-16
• 第二章 结构材料随机场与风荷载随机过程的Karhunen-Loeve级数展开法16-34
• 2.1 结构材料随机场的模型16-18
• 2.1.1 随机场基础理论16-17
• 2.1.2 材料参数随机场模型假设17-18
• 2.2 风荷载随机过程的模型及模拟方法18-25
• 2.2.1 脉动风的平稳正态随机过程模型18-20
• 2.2.2 风荷载随机过程样本的模拟方法20-25
• 2.3 随机场(过程)的Karhunen-Loeve级数展开法25-33
• 2.3.1 特征值和特征函数的求解26-27
• 2.3.2 材料随机场的K-L级数展开27-29
• 2.3.3 风荷载随机过程的K-L级数展开29-33
• 2.4 本章小结33-34
• 第三章 结构风振问题的谱随机有限元法34-46
• 3.1 混沌多项式展开法34-37
• 3.1.1 随机变量的混沌多项式展开法34-35
• 3.1.2 混沌多项式的生成35-36
• 3.1.3 混沌多项式与K-L级数结合展开随机场36-37
• 3.2 谱随机有限元法(SSFEM)方程的建立与求解37-42
• 3.2.1 结构随机参数矩阵的计算37-39
• 3.2.2 节点风荷载向量的计算39-40
• 3.2.3 结构响应向量的展开40
• 3.2.4 扩阶有限元方程的建立40-41
• 3.2.5 边界条件的引入41-42
• 3.2.6 扩阶方程的求解与响应统计参数的计算42
• 3.3 谱随机有限元法方程内积系数的求解42-44
• 3.3.1 两项混沌多项式内积系数的求解42-43
• 3.3.2 标准正态随机变量与两项混沌多项式内积系数的求解43
• 3.3.3 三项混沌多项式内积系数的求解43-44
• 3.4 扩阶结构参数矩阵的特性44-45
• 3.4.1 对称性44
• 3.4.2 稀疏性44-45
• 3.5 本章小结45-46
• 第四章 基于谱随机有限元法的网格结构风致响应分析46-58
• 4.1 结构计算分析模型46-48
• 4.1.1 平面桁架结构计算模型46-47
• 4.1.2 谱随机有限元模型计算参数47-48
• 4.2 结构动力随机响应分析48-52
• 4.2.1 随机响应统计参数的计算结果48-51
• 4.2.2 随机响应的计算误差与用时51-52
• 4.3 参数变化对SSFEM计算精度和效率的影响52-56
• 4.3.1 荷载与材料参数K-L展开项数的影响52-54
• 4.3.2 混沌多项式阶数的影响54
• 4.3.3 材料参数和荷载变异性对SSFEM计算精度稳定性的影响54-56
• 4.4 基于谱随机有限元法的平面桁架结构抗风可靠度分析56-57
• 4.4.1 结构的功能函数与失效概率56
• 4.4.2 结构可靠度计算结果56-57
• 4.5 本章小结57-58
• 第五章 总结与展望58-60
• 5.1 全文总结58-59
• 5.2 研究展望59-60
• 参考文献60-63
• 作者简介63-64
• 致谢64-65
• 附录65-72

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

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本文编号：674663