论文赏析：计及多因素的电网冰灾风险评估模型研究

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现代社会要求电网提供优质可靠的电力供应，而近年来频繁出现的极端气候给电力系统安全稳定的运行带来了巨大威胁，特别是2008年初的冰雨凝冻气候使我国南方多个地区的电力设施损坏严重，电力供应遭到严重破坏，国民经济蒙受巨大损失【l J。2011年初我国南方地区又一次遭受大范围的冰雪灾害天气的袭击，部分地区其严重程度甚至超过2008年，但由于完善的应急管理措施特别是融冰机的投入和使用，因而未出现如2008年初的大面积停电和稳定破坏等事故。

电力系统中的元件特别是输电线路长期暴露于户外，受气候环境等因素影响较大，恶劣天气虽然持续时间较短，但电网的故障多数发生在恶劣天气，因而需考虑其对电网运行风险的影响，已有较多文献对恶劣气候条件下电力系统的可靠性进行了研究p J，但专门针对冰灾气候下电网的风险进行评估和研究的文献较少，多数文献专注于研究覆冰发生机理和增长模型、覆冰监测以及融冰技术[6-7]等，冰灾气候下，电力元件的运行与正常气候下将有较大不同，文献【8】设计了一种可以考虑冰雪灾害影响的张勇军，等 计及多因素的电网冰灾风险评估模型研究 ．13．电网安全评估框架，但其所建实际为一确定性模型，没有考虑灾害天气下元件故障的概率特性，文献[9]分析了冰灾气候条件下影响线路停运率的各种因素，并通过模糊规则系统建立了元件停运模型，是一种较合理的处理方法，但其没有考虑灾害天下应急措施对风险的影响。

本文从2008年电网冰灾实际情况着手，结合2011年初各地成功抗击冰灾的经验，深入研究了影响冰灾气候下影响电网风险的各种相关因素，包括年最大冰厚、线路的设计冰厚、灾害天气下的应急措施(如融冰机的投入)等，建立起电网冰灾风险综合评估模型，并定量分析了各种因素对风险的影响。

1 冰灾气候建模

冰灾主要体现在某地覆冰的严重程度。英国统计学家皮尔森研究发现的偏态曲线皮尔森曲线，其III型分布曲线广泛应用于气象统计中，适用于描述某段时间的最大降水、最大风速、极值冰厚等极端天气事件的概率推算。文献[10】用P．II1分布拟合导线覆冰的最大标准冰厚，取得了较好的效果。由于P—II1分布弹性大，适用性强，电力工程气象勘测技术规程DL／T5158．2002中对最大风速，导线覆冰等均采用P．II1分布作频率分析计算并作为工程设计的依据。本文亦采用年最大冰厚的P．II1分布来描述冰灾气候。P．II1分布的概率函数为

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式中： 表示年冰厚极值；xo为变量所能取得的最小值； 称为形状系数； 称为尺度参数； 是 的伽马函数。皮尔森II1分布中的参数估计方法可参考文献i11】。图1为某地通过统计数据获得的最大冰厚的皮尔森分布图。

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其中： 为高度订正系数； 为重现期换算系数；为线径订正系数； 。为标准冰厚，即按设计重现期由P—II1分布计算得到的标准冰厚。本文中将B。表示该地区线路的实际覆冰厚度，则高度订正系数和线径订正系数均为1，若缺乏统计的覆冰重现期数据，则重现期换算系数亦取1。图1所示为某重冰区最大冰厚P．II1分布图，由于 (jc≥25)=0．02，故如果该重冰区的线路按重现期50年确定线路的设计冰厚，则线路的设计冰厚为25 nllI1。

2 线路的停运模型

2．1故障率

恶劣气候下线路故障率明显高于正常气候下的故障率，文献[5]将天气分别等效为两状态和三状态模型；对于“气候影响的不均匀性”，文献【5】通过对线路分段的模拟得到线路的停运模型；文献[9】通过模糊建模，将不确定性的气候条件和电力系统运行工况模糊化作为输入，并从模糊推理系统的结果解模糊化后得到线路的停运率。

2．1．1覆冰厚度对故障率的影响

由于统计数据的缺失以及其他不确定因素的影响，不可能准确得到所有冰厚情况下线路的故障率，因而本文通过模糊语言描述覆冰对线路的故障率的影响，所制定的模糊规则是根据2008年电网遭受冰灾的工程实际以及电网运行人员的经验得出的，下同。定义模糊语言变量 表示线路的覆冰厚度并作为输入变量。其模糊词集定义为Te=f 0．3B； 约0．5 ； 约1．1B； 约1．5B；约2．0B；约2．5B；约3．0B； 4．0B，其中， 为线路的设计冰厚，该输入变量共有8个语言值。其隶属度函数如图2所示。

同时定义模糊输出变量 表示故障率倍数(相对于正常气候下的故障率)，其模糊词集为乃={约1；约6x10 ；约4x10。；约8x10 ；约2x10 ；约4x10 ；约8x10 ；~lxlO )其隶属度函数如图3所示。

2．1．2融冰机对故障率的影响

应急措施是指为降低突发事件发生的可能性以及突发事件发生后为尽可能减小损失所采取的措施，包括故障前应急措施和故障后应急措施 。线路覆冰时的电网加固，融冰机的使用以及各种除冰措施实施等都属于故障前应急措施，可以不同程度地提高电网的抗冰灾能力。

由于直流融冰不受线路交流电抗影响，所需电源容量较小因而常用于500 kV以及220 kV线路的融冰【1 。其工作原理是通过对线路覆冰的实时监测，当冰厚达到一定值时(通常小于线路的设计冰厚如10 mm)，启动融冰机，通常线路的覆冰未达到设计冰厚前已全部融化，然而这一过程中存在较多不确定性，主要体现在：1)覆冰实时监测系统的可靠性和灵敏度；2)路所处的实时运行环境(包括温度，风速等因素)与融冰机额定参数的差异性；3)多条线路同时覆冰时电力运行人员的决策。另外由于融冰机装置投资较大，在电网中未能大范围使用，因而在少数大面积极端恶劣的冰灾气候下，由于融冰机配置不足，多条线路覆冰迅速增长到较大的冰厚，此时线路的最小融冰电流大于其最大容许融冰电流时，将无法对线路进行融冰，从而出现某些线路冰闪或断线的情况。由以上分析可以看出融冰机的工作过程存在较大不确定性，因而可定义融冰机融冰范围为冰厚论域上的，集，可采用梯形隶属度函数描述融冰范围的F分布。其隶属度函数如图4所示。

图4中：b为起始融冰冰厚；C为最大融冰冰厚。当冰厚达到C时，融冰机将无法发挥作用，和C的取值反映了融冰范围的不确定性。

2．2线路的多点停运模型

在调查和分析2008年电网在冰灾气候下的受损情况时，可以发现，覆冰严重超过电网的设计标准，多数线路不止一处故障，严重的甚至有几十处故障，并且由于覆冰导致杆塔受损，同塔双回或多回线路同时停运，即共因停运。为方便地模拟恶劣气候下线路可能发生多点故障的情形，可将线路可以看成按照档距分为的n段线路的串联。

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若设线路故障为事件 ，分段线路i故障为事件 p则有P(B)=Q，P(A沪Of，P(B f)=1。则由贝叶斯公式可得

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若假设各分段的故障率和修复率都相同，则每分段的可用率和不可用率也相同，从而其后验概率也相同，即在已知线路故障情况下，每分段发生故障的概率也相同。若定义随机变量表示线路故障点数，，则 服从二项分布，该线路故障点数按式(5)进行计算。

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跨越多个气候区域的线路也可以类似分析，通过故障点数可以方便地描述恶劣气候下线路的多点故障情况。

2．3修复率和修复时间

运行风险评估中修复率一般假设为一常数，然而在恶劣气候下，元件的修复率较正常气候下有较大的差异。文献【6]指出冰灾期间，导线结冰不仅对线路的故障率，同时对于线路在覆冰情况下是否可以修复以及修复率有较大影响，并定义了不利气候下的修复强度，即该气候下的修复率与正常气候的修复率比值。本文采用模糊建模，定义模糊变量表示线路的覆冰厚度。其模糊词集为

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电网修复率(或修复时间)与故障后应急措施有关，本文选择“资源保障率”来体现应急措施对修复率的影响。资源保障率的定义为，在时间内，若某突发事件修复需要某种资源数目为若时间内，应急措施只能提供0．6M,则称此种资源的资源保障率为0．6。资源保障率反映地是故障发生后为尽快消除故障所需的物资的充裕情况可用模糊语言较好地表述，定义逻辑变量表征冰灾期间资源保障率，其模糊词集 为

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3 故障后果和风险指标

将冰灾期划分为np个区间，则可认为每个时间段内冰厚、电网的负荷水平以及潮流分布近似不变。使用以下几个公式计算风险指标。

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式中： 为风险损失电价； 为单次维修费用；为冰灾期间维修次数。本文只考虑处于重冰区线路的多重故障，设f0为重冰区的线路集合，可按式(9)计算冰灾期间的维修次数 (式(9)求取的是期间线路维修的次数)。

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4 算例

4．1简单系统算例

线路上为重冰区连接电源点与负荷区域的单条输电线路，负荷区无其他供电线路。线路长20 km，假设该输电线路档距均为200 m，线路的故障率为0．4次／年·100 kmm，负荷为5O MW，对该供电系统进行风险评估，线路的设计冰厚按5O年一遇取值为25 mm，冰灾持续时间为20天，其他均为正常气候，资源保障率为I，冰灾气候下单次故障平均维修费用为50万元，考虑到冰灾气候下线路的覆冰发展较快，可假设冰灾期间，线路的覆冰均为该年最大冰厚，对其进行风险评估结果见表1。

可以看出，虽然恶劣天气持续时间短(20天)，但其对系统运行风险影响远较大，系统在冰灾期间的风险损失费用甚至是其在正常气候下运行全年的风险损失费用的3倍，而投入融冰机后可以大大降低系统运行的风险，表中所列风险指标是在该线路初始融冰冰厚为15 mill的时系统运行风险情况，图6给出了风险损失费用与初始融冰冰厚的关系图，可以看出，初始融冰冰厚与风险损失费用基本成线性关系，初始融冰冰厚越小即越早投入融冰机，可有效降低风险值。

图7给出了未投入融冰机时其风险损失费用随资源保障率变化曲线。

可以看出，恶劣气候下，维修资源的不足特别是维修资源匮乏较大程度上加剧系统运行风险。这也是在极端恶劣气候条件下电网风险损失巨大的一个重要原因。

4．2实际电网研究

图8为广东某地区220 kV主网接线图，该地区电网在2008年遭受严重冰雪灾害袭击，尤其是北部线路(GH、HJ、CJ、CI)覆冰严重，因而可以考虑在该地区J变电站装设一台站间移动式直流融冰机，主要用于线路的HJ，IJ，CJ的除冰，其他线路覆冰严重时亦可使用其进行除冰。可采用非时序蒙特卡洛对该地区电网进行风险评估。

对该地区电网冰灾风险评估结果见表2。

可以看出，投入融冰机可以有效地降低电网运行的风险，减小风险损失费用，每年由冰灾引起的风险损失费用由635．08万元减少到165．23万元，减少幅度达469．85万元。值得注意的是，表2中所列的指标为系统长期运行的平均指标，而非针对特定的冰厚场景下的风险值。表3分别列出了电网在遭受2O年、50年、80年和100年一遇冰灾下的风险损失费用。

由于融冰装置及其维护费用较高，若从电网长期运行的平均风险来看，需要较长的投资回收期，但由上述分析可以看出，在恶劣气候尤其是极端恶劣气候下，融冰机的投入可以在很大程度上降低电网运行风险，其减小的风险损失费用远大于融冰机的配置及维护费用，从这个角度看，有必要为该地区电网配置至少一台融冰机，同时在恶劣气候到来之前，应充分做好电网应对灾害天气的应急准备，在电网故障时能够及时抢修并迅速恢复供电，完善应急机制，可以有效地降低电网的运行风险。

5 结语

本文所提方法可以较全面地定量评价电网遭受冰灾的风险，并为电力部门运行和管理提供有益的参考和建议。该方法具有如下特点：P．II1分布从概率上描述冰灾发生的可能性和严重程度，具有合理性；通过模糊推理系统建立了元件的停运模型，具有客观性；建立了线路的多点故障模型，适用于描述恶劣气候下线路的停运情况；建立的模型可以综合考虑多种因素对电网冰灾风险的影响，并提出降低风险损失的措施；另外本文模型也适用于其他自然灾害下电网的风险评估。

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